3.4. Вычисление корней полиномов

Если задан полином n-го порядка, то в общем случае он содержит членов: . Система MATLAB позволяет достаточно просто и быстро найти корни этого полинома, т.е. решить уравнение . Для этого необходимо создать матрицу-строку, элементы которой равны коэффициентам полинома: . Корни вычисляются с помощью матричной функции roots(P). В качестве примера найдем корни уравнения

.

» P=[1:4 -10]; r=roots(P)

r =

-0.3560 + 2.0601i

-0.3560 - 2.0601i

-2.2879

1.0000

Обратная операция – построение вектора коэффициентов полинома p по его корням (вектор r) – осуществляется с помощью функции poly: . Продолжаем предыдущий пример:

» p=poly(r)

p =

1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 -10.0000

3.5. Обработка данных

Создадим матрицу со случайными (нормальными) элементами

» A=2*randn(6,3)

A =

-0.2549 0.4743 1.9556

1.1083 -3.1737 2.3400

-2.1947 -0.8030 0.3186

-1.4626 -1.5414 0.9990

2.8095 -0.5254 -2.1108

-1.2404 1.9530 -0.9015

и найдем максимальные, минимальные и средние значения элементов в столбцах матрицы:

» max(A), min(A), mean(A)

ans =

2.8095 1.9530 2.3400

ans =

-2.1947 -3.1737 -2.1108

ans =

-0.2058 -0.6027 0.4335

Произведение элементов по столбцам:

» prod(A)

ans =

3.1602 1.9115 2.7718

Сумма элементов по столбцам:

» sum(A)

ans =

-1.2348 -3.6161 2.6011

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение ():

» std(A)

ans =

1.8669 1.7452 1.7053

4. Графические средства системы matlab

Результаты работы программы, предназначенной для решения инженерной задачи на основе математического моделирования объекта, обычно имеют вид числовых данных, которые характеризуют работу этого объекта в заданных условиях применения (эксплуатации) или при изменении (варьировании) тех или иных конструктивных (функциональных) параметров. Для исследования данных их необходимо визуализировать, т.е. представить в графической форме, что существенно упрощает процедуру принятия решения о степени соответствия характеристик объекта предъявляемым требованиям.

Графические средства системы MATLAB достаточно развиты. На высоком уровне имеется воз­мож­ность построения плоских и объемных объектов, реализуются опе­рации автомасштабирова­ния, различного оформления осей координат, задания цвета кри­вых и способа их нанесения (меток). Графики можно перемещать по экрану, изменять их размеры, вводить название и наносить надписи на осях, а также вставлять текстовые фрагменты с позиционированием по координатам или мышью. Существует возможность создания гра­фических объектов в нескольких окнах.

Графическое окно может быть создано двумя способами: с помощью главного меню: File-New-Figure или программно. Его структура соответствует стандарту. Позиции меню и их опции практически совпадают с соответствующими опциями командного окна MATLAB, за исключением того, что присутствует опция Edit-Copy Figure, с помощью которой производится копирование объекта в буфер обмена для последующей вставки в другие приложения Windows.

Графические возможности MATLAB доступны как в режиме прямых вычислений, так и программно. Некоторые из наиболее часто применяемых функций используются ниже, в примерах и упражнениях.