7.4. Модель с ветвлением соединений
За основу принимаем предыдущую структурную схему (см. разд. 7.3). Перетаскиваем в рабочее окно дополнительные блоки (рис. 7.5): мультиплексор (Mux) из библиотеки Connections и усилитель (Gain) из библиотеки Linear.
1. Создаем два входных порта для мультиплексора (рис. 36), щелкнув предварительно по его пиктограмме, и фиксируем эту настройку (Apply-Close) (рис. 7.6).
Рис. 7.5
Рис. 7.6
Рис. 7.7
2. Соединяем генератор с мультиплексором, а последний – с осциллографом (рис. 7.7):
3. Создаем параллельную ветвь. Для этого нажимаем клавишу Ctrl, подводим указатель мыши к линии генератор-мультиплексор, нажимаем левую клавишу мыши и подводим к входу усилителя (то же самое – с помощью правой клавиши мыши, без нажатия на Shift), а затем соединяем усилитель и мультиплексор (рис. 7.8).
4. Производим настройку параметров модели: устанавливаем уровень сигнала генератора равным 2, частоту – 1 рад/с; коэффициент усиления – 2. Запускаем процесс моделирования. Благодаря мультиплексору на осциллограф можно подать два сигнала, одинаковых по форме и отличающихся по уровню в 2 раза (рис. 7.9).
5. Результат моделирования можно сохранить в рабочем пространстве в виде матрицы. Для этого присоединяем к выходу мультиплексора еще один блок из библиотеки Sinks – To Workspace и присваиваем ему новое имя, например, Test (рис. 7.10). Запустив процесс моделирования, создаем матрицу Test. Соответствующие графики можно построить в среде MATLAB, набрав команду » plot(Test), grid.
Рис. 7.8
Рис. 7.9
Рис. 7.10
7. 5. Интегрирование дифференциального уравнения
В разделе 5.4.3
было показано, как ОДУ могут быть
проинтегрированы с помощью одного из
вариантов решателя (Solver).
Теперь покажем, как эта же задача решается
в среде Simulink. В качестве
примера вновь используем ДУ Ван-дер-Поля
.
Введя обозначения
,
исходное уравнение можно представить
как систему из ДУ первого порядка
,
т.е.
В структуру S-модели включен ряд новых блоков (рис. 7.11):
Fcn – формирование функции – алгоритма преобразования входного сигнала (библиотека Nonlinear);
Product – формирование
выходного сигнала как произведения
входных (библиотека Nonlinear),
в данном случае –
;
Sum – суммирование входных сигналов с учетом знаков (библиотека Linear);
Integrator – интегрирующее
звено (библиотека Linear);
начальное значение для первого из них
,
для второго
;
XY Graph –
графопостроитель (библиотека Sinks)
– в данной модели он использован для
построения графика фазовой характеристики,
т.е. зависимости
– она выводится в графическое окно
MATLAB.
Рис. 7.11
Запускаем процесс моделирования. На рис. 7.12 показан график матрицы Du и на рис. 7.13 – фазовая характеристика.
Рис. 7.12
Рис. 7.13
Рекомендуется сравнить результаты решения уравнения Ван-дер-Поля , полученные при моделировании в среде Simulink и средствами программирования MATLAB (см. разд. 5).
Упражнение. Составить модель для
решения дифференциального уравнения
,
где f(t) –
а) гармонический сигнал; б) последовательность
прямоугольных импульсов. Начальное
условие:
.
Предусмотреть вывод результатов на
осциллограф и в рабочее пространство.