3.4.Расчёт нижнего пояса
3.4.1.Расчёт по первой группе предельных состояний.
Наибольшее расчётное усилие в нижнем поясе U2 =993.94кН.
Изгибающий момент, возникающий от собственного веса рассчитываемого пояса
М2 =0.02•(Р+ Р2)=0.02•(144.72+41.76)=3.729кН
Эксцетриситет силы N относительно центра тяжести сечения равен
е0 = М2 /N=3.729/993.94=0.00375м
е0 <h/2-a=0.25/2-0.05=0.075м>0.0375м
Следовательно сила N приложена равнодействующими усилий в арматуре S и S1
Требуемая площадь сечения арматуры равна
A′sp =N•e/sg •Rsp •(h0 –a′)=993.94•10•7.12/1.15•1080•(20-5)=3.79см²
Asp =N•e′/sg •Rsp •(h0 –a′)=993.94•10•7.88/1.15•1080•(20-5)=4.20см²
Где , е =0.5•h-a′- е0 =25/2-5-0.38=7.22см
e′ =0.5•h-a′+ е0 =25/2-5+0.38=7.88см
h0 =h-a′=25-5=20см
sg =1.15 –коэфициент условий работы арматуры
Число канатов диаметром 15 к7 A′sp =1.416 см² равно:
n′=3.79/1.416=2.67 n=4.20/1.416=2.96
Принимаем n=n′=3 с фактической площадью поперечного сечения арматуры Asp = A′sp = 4.24см²
Рис.1. Армирование нижнего пояса фермы
3.4.2.Расчёт по второй группе придельных состояний.
Расчёт фермы по образованию трещин производится при коэфициенте f =1 как для конструкций, относящихся 3-й категории требований по трещиностойкости .
Предварительные напряжения в напрягаемой арматуре при механическом способе натяжения равны σsp = Rsp,ser /1.05=1295/1.05=1147.6 Мпа.
Принимаем σsp =1100Мпа.
Передаточная прочность бетона в момент отпуска арматуры назначается из условий Rвр ≥15.5МПа; Rвр ≥0.5•В=0.5•30=15МПа. Принимаем Rвр =20МПа.
Расчётные усилия в нижнем поясе равны U2,ser =174.3кН U2l,ser =159.43кН
М2,ser =0.02•174.3=3.486 кНм М2l,ser =0.02•159.47=3.189 кНм
Площадь приведённого поперечного сечения равна Ared =A0 +An •n =25•25+180000/29000•8.496=552.73см²
Оприделение потерь предварительного напряжения арматуры
Первые потери :
а)от релаксации напряжения арматуры σ1 = (0.22• σsp /Rsp,ser –0.1)• σsp = (0.22•1100/1295-0.1)•1100=95.56Мпа
б) от температурного перепада на величину 65 градусов при тепловой обработке бетона σ2 = 1.25•65=81.25МПа;
в) от деформации анкеров , расположенных у натяжных устройств σ3 = ∆l/l•Еsp =(1.25+0.15•15)•180000/18000=35Мпа
г) потери от деформаций стальной формы при изготовлении фермы σ5 =30Мпа
д) от быстронатекающей ползучести бетона .
Усилие обжатия бетона с учётом потерь напряжения арматуры
σ1 , σ2 , σ5 равно Р01 =f•Аsp •( σsp – σ1 - σ2 - σ3 – σ5 )=1.5•8.496•(1100-95.56-81.25-35-30)=1093.60кН
Напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести арматуры равно
σвр = Р01 / Ared =1093.60•10/552.73=19.78Мпа отношение величин σвр /Rв =19.78/20=0.98 α=0.25+0.025•20=0.75 < 0.8
тогда σ6 =0.85•40•0.98=15.3Мпа
Первые потери равны : 95.56+81.25+35.0+30.0+15.3=257.11Мпа
Вторые потери :
а) от усадки бетона ,подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении σ8 =35Мпа;
б) от ползучести бетона σ9 =200•к• σвр /Rб =150•0.75•0.462•0.85=44.14Мпа
σвр1 = 8.496•(1100-227.79)/553.16=9.23Мпа
σвр1 / Rв =9.23/20=0.462< 0.75
Вторые потери равны 35.00+44.14=79.14 Мпа
Сумарные потери напряжения равны
σn =257.11+79.14=336.25МПа > 100Мпа
Усилие обжатия бетона с учётом всех потерь
Р02 =sp•Аsp •( σsp – σn )=1.5•8.496•(1100-366.25)=9350.91кН
С учётом sp =0.9 Р02 =0.9•9350.91=8415.82 кН
Расчёт внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится в соответстви условия Mr < Mcrc = Rbt • Wpl+Mrp
Mr = Nser •( e0 +r)=174.3•(0.02+0.064)=14.64кН
Mrp = P02 •( eap +r)=262.02•(0+0.064)=16.76кНм
eap =0 ; e0 = Mz,ser / Nser =3.486 /174.3=0.02м
при условии Nser =174.3 кН < P02 =262.02 кН опредиляют
Yred =b•h3 /12 + α•Ys =25•253 /12 +180000/29000•2•2.832•(10-5)=3343.41см4
Wred = Yred /h/2=3343.41/25/2=2674.57м3
Wpl =• Wred =1.75•2674.57=4680.39 м3
r= Wpl /(A+2α(Аsp + А′sp )=4680.93/(25•25+2•62.06•(4.24+4.24))=6.4см
Mcrc = Rbt • Wpl+Mrp =1.8•4680.39/2000+16.76=25.19 кНм
Так как Mcrc =25.19кНм > Mr =14.64kHм , трещины в сечении нижнего пояса не образуются .