5. Армирование

Принимаем конструктивно фактические значения площади сечения арматуры согласно [8]:

A_S = 0.00059 м² = 5.9 см² (2  18 А-III)

A’_S = 0.00059 м² = 5.9 см² (2  18 А-III)

Рис. 4.1.5. Армирование надкрановой части колонны.

4.1.6.Проверка прочности из плоскости рамы

Расчет прочности из плоскости поперечной рамы осуществляется на действие максимальной сжимающей силы, приложенной со случайным эксцентриситетом е_а, относительно геометрического центра сечения колонны.

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы принимается без учета нагрузки от кранов:

l_ОВ = 2.0 Н_В = 2.0 4.9 = 9.8 м

Расчетная нагрузка берется из таблицы №4 (сечение 2-2, загружение 4): N = 407.7 кН

Случайный эксцентриситет:

е_а­ = MAX [ Н­_В /600 = 4.9/600 = 0.008 м | h/30 = 0.4/30 = 0.013 м] = 0.013 м

Относительная граничная высота сжатой зоны бетона:

 _R =  / (1+ R_S /_sc,u  (1-  / 1.1)) = 0.7276/(1+365 /500  (1- 0.7276 /1.1) = 0.583

 = 0.85 – 0.008  R_B   _B2 = 0.85 – 0.008  14.5 0.9 = 0.7276

Относительная высота сжатой зоны бетона:

 = N + N_S – N_SC / (R_B   _B2  1000  h (b - a)) =

= 1168.4-185.8-0 / (14.50.91000 0.6(0.4-0.05)) = 0.072 <  _R = 0.538

N_S = 0 - усилие в арматуре растянутой зоны

N_SС = 1000R_S (A_Sy+A_Sк ) = 10003650.000509 = 185.8 кН - усилие в арматуре сжатой зоны

Рис. 4.1.6. К расчету прочности надкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы.

Момент инерции сечения колонны: = h  b ³ / 12 = 0.6 0.4³ / 12 =0.0032 м⁴

Момент инерции площади поперечного сечения арматуры относительно центра сечения:

_S=  А_S  (b / 2 – a)² = 2 0.000509 (0.4/2–0.05)² = 0.000022 м⁴

Начальный модуль упругости бетона колонны: Е_В = 27000 МПа

Начальный модуль упругости стальной арматуры: Е_S = 200000 МПа

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:  = Е_S / Е_В =200000 / 27000 = 7.4

Коэффициент действия момента в сечении колонны:

M=189.3 кНм N=1168.4 кН

­_е = |M/N| /h =189.3 /1168.4 / 0.6 = 0.27 ­_е = ­_е^мin = 0.27

Коэффициент влияния длительного действия нагрузки на прогиб колонны в предельном состоянии: N=1168.4 N_длит =1168.4

_длит = 1 + (N_длит / N) = 1+ (1168.4 / 1168.4) = 2

Предельная сила в момент потери устойчивости:

N_cr = (6.4  Е_В  1000) / l₀²  (/_длит  (0.11 / (0.1 + ­_е ) + 0.1) +  _{S ­}) =

= (6.4270001000)/9.8²  (0.0032/2(0.11/(0.1+0.27)+0.1)+7.40.000022) = 11730.3 кН

Проверяем условие: N_соот = 1168.4 кН  N_cr = 11730.3 кН Условие выполняется.

Коэффициент влияния прогиба на значение эксцентриситета е₀ :

 = 1/ (1 – N / N_cr ) = 1/ (1- 1168.4 / 11730.3) =1.11

Расстояние от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий в растянутой арматуре: е = е_а   + b / 2 – a = 0.013  1.11 + 0.4/2 – 0.05 = 0.151 м

Условие прочности внецентренно сжатого сечения из плоскости поперечной рамы:

N  e  R_B   _B2  1000  h (b - a)²   (1- 0.5   ) + N_SC  (b – 2a)

N  e = 1168.4 0.151 = 176.93кНм

R_B   _B2  1000  h (b - a)²   (1- 0.5   ) + N_SC  (b – 2a) =

= 14.50.910000.6(0.4-0.05)²  0.072(1-0.50.072) + 185.8(0.4-20.05) = 183.47 кН

176.93 кНм < 183.47 кН. Условие выполняется.

Следовательно, прочность надкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы обеспечена.