4.2.Расчет подкрановой части колонны

В подкрановой части колонны рассматриваем сечения 3-3 и 4-4, что соответствует нагрузкам на обрезе колонны и внизу надкрановой части. Усилия принимаем по таблице №4.

4.2.1.Определение расчетной длины

Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы принимается с учетом нагрузки от кранов:

l_ОН = 1.5 Н_Н= 1.5 7.25 =10.875 м

4.2.2.Определение площади сечения арматуры

Минимальный диаметр продольной арматуры колонны из конструктивных требований принимается равным 16 мм, причем расстояние между осями стержней не должно превышать 500 мм. Также минимальная площадь продольной арматуры определяется из условия ее устойчивости.

Минимальная площадь продольной арматуры в подкрановой части здания:

Т.к. l_ОН / i = 10.875/ 0.231 = 47.07, то площадь арматуры будет

– по конструктивным требованиям: А_S^min = А’_S^min= 0.000402 м² (2  16 А-III)

– устойчивость арматуры: А_S^min = А’_S^min= 0.002bh_0Н = 0.0020.40.75 = 0.0006 м²

h_0
Н = h_Н - а = 0.8 – 0.05 = 0.75 м – рабочая высота сечения нижней части колонны

i = 0.289  h = 0.289 0.8 = 0.231 м – радиус инерции сечения нижней части колонны

Принимаем площадь продольной арматуры: А_S^min = А’_S^min= 0.0006 м²

4.2.3.Проверка на устойчивость

Проверка колонны на устойчивость производится из условия: N  N_cr

N - продольное усилие, действующее в расчетном сечении колонны, кН

N_cr - критическое усилие при котором колонна теряет устойчивость, кН

Для подкрановой части колонны наиболее опасным будут 2 сечения:

CЕЧЕНИЕ 4-4. Загружение №1:

M_max =261.0 кНм – максимальный момент в сечении колонны

N_соот = 1168.4 кН – максимальная продольная сила в сечении колонны

l_0B = 9.8 м – расчетная длина подкрановой части колонны

Момент инерции сечения колонны: = b  h³/ 12 = 0.4 0.8³/ 12 = 0.01707 м⁴

Момент инерции площади поперечного сечения арматуры относительно центра сечения:

_S=  А_S (h / 2 – a)² = 2 0.0006(0.8/2–0.05)² = 0.000147 м⁴

Начальный модуль упругости бетона колонны: Е_В = 27000 МПа

Начальный модуль упругости стальной арматуры: Е_S = 200000 МПа

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:  = Е_S / Е_В =200000 / 27000 = 7.4

Коэффициент действия момента в сечении колонны: _е= |M/N| /h =189.3/1168.4 / 0.8 = 0.202

Коэффициент влияния длительного действия нагрузки на прогиб колонны в предельном состоянии:

_длит = 1 + (М_длит+ N_длит(h/2-a)) / (М+N(h/2-a)) =

= 1 + (0 + 1168.4 (0.8/2 - 0.05) / (189.3 +1168.4 (0.8/2 - 0.05) = 1.68

Предельная сила в момент потери устойчивости:

N_cr = (6.4  Е_В 1000) / l₀² (/_длит (0.11 / (0.1 + _е) + 0.1) +  _S) =

= (6.4270001000)/9.8²  (0.01707/1.68(0.11/(0.1+0.202)+0.1)+7.40.000147) = 10444.27 кН

Проверяем условие: N_соот= 1168.4кН  N_cr = 10444.27 кН. Условие выполняется.

CЕЧЕНИЕ 4-4. Загружение №3:

N_max = 3598.5 кН – максимальная продольная сила в сечении колонны

М_соот = 69.4 кНм – максимальный момент в сечении колонны

l_0B = 9.8 м – расчетная длина подкрановой части колонны

Момент инерции сечения колонны: = b  h³/ 12 = 0.4 0.8³/ 12 =0.01707 м⁴