3.5. Расчёт верхнего пояса фермы.

Сечение верхнего пояса 25х25см .

Наибольшее сжимающее усилие а₀ =N=1230.77кН; а_3l =N_l =1092.96кН;

М₃ =М_3l =0

Расчётная длина вплоскости и из плоскости фермы l₀ =0.9•l=0.9•301=271см

При гибкости пояса l₀ /h=271/25=10.84 см>4 см следует учитывать влияние прогиба пояса на величину изгибающего момента . Расчёт ведётся по блок-схемам 18 и 20 /3/:

1. Изгибающий момент относительно оси арматуры

М₁ = М₃ +0.5•N•( h₀ –a′)=0+0.5•1230.77•(0.205-0.045)=98.46 кН

h₀ =h-a₃ 0.25-0.045=0.205м

М_1l = М_3l +0.5• N_l •( h₀ –a′)=0+0.5•1092.26•(0.205-0.045)=87.43кНм

2. Гибкость пояса 10.87>10

3. Изгибающие моменты М₁ и М_1,1 одного знака .

4. Коэффициент _l ,учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб пояса _l =1+β М_1,1 / М₁ =1+87.43/989.46=1.88<2

5. Пояс является статически определимой конструкцией .

6. Случайные эксцентриситеты:

е_а = l₀ /600=271/600=0.45 см; е_а = h₀ /30=25/30=0.83 см

принимаем е_а =0.83 см.

7. Коэффициент

δ _e,min =0.5-0.01 l₀ /h-0.01γ _в2 R _в =0.5-0.01•271/25-0.01•0.9•17=0.2386см

δ _e = е₀ /h=0.83/25=0.033см.

Принимаем δ _e =0.2386см

8. α= E_s /Е_в =200000/29000=6.9

9. _р =1.0 так как в верхнем поясе отсутствует напрягаемая арматура.

10. Условная критическая сила при коэффициенте армирования μ=0.01 равна

N_cr = (1.6  Е_В bh³ ) /10 l₀²  (/3_l  (0.11 / (0.1 + ­_е ) + 0.1) +0.01   _­ h₀ –a)²/h )=

=(1.6•29000•252•5³ )/10•271²•(1/3•1.88•(0.11/(0.1+0.239)+0.1)+0.01•6.9•(20.5-4.5)²/25=2554.90кН.

11. Коэффициент ηl =1/(1- N / Ncr )=1.929

12. Расстояние от усилия N до арматуры

е = ηе_а +0.5(h-a′)=1.929•0.83+0.5•(25-4.5)=11.85см

13. Характеристика деформативных свойств бетона сжатой зоны

ω=α-0.008 γ _в2 R _в =0.85-0.008•0.9•17=0.728

14) Коэффициент условия работы бетона γ _в2 <1, σ_sp =500МПа.

15) Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

 _R =  / (1+ R_S /_sc,u  (1-  / 1.1)) =0.728/(1+365/500•(1-0.728/1.1))=0.584

16) δ = a′/h₀ =4.5/20.5=0.219

17)  _n=N/  _В2 R_в bh₀ =1230.77•10/0.9•17•25•20.5=1.57

18.  _m=Ne/  _В2 R_в bh²₀ =1230.77•10•11.75/0.9•17•25•(20.5)²=0.907

19.  _m =1.57> _R =0.587

20.  =( _m - _n •(1-0.5 _n ))/( 1- δ)=(0.907-1.596• (1-1.569))/(1-0.219)=0.728

21.  =( _n (1- _R )+2 _R )/(1- _R +2)=(0.728(1-0.584)+2•0.728•0.528)/(1-0.528+2•0.728)=0.802

22. Требуемое сечение рабочей арматры A′_s =A_s = ( _b2 R_b bh₀ _m –(1-0.5))/365(1- δ)=(0.9•17•25•20.5-(1-0.5)•0.802)/(1-0.219)=13.91см²

23. Коэффициент армирования μ₁ =( A′_s +A_s )/ bh₀ =(0.85+0.85)/25•20.5=13.91/25•20.5=0.05

24. Проверяем условие μ_min <μ₁ <μ_max

Гибкость λ= μ_min √12/h=271•√12/25=37.55

μ_min =0.002; A_s,min =2μ_minbh₀ =2•0.002•25•20.5=2.05см²

18. П о сартаменту принимаем 4 диаметра 12 А111 с A_s =4.52 см²

Рис. Армирование верхнего пояса фермы

Диаметр поперечных стержней определяют из условия свариваемости

d_sw ≥¼d_s =¼•12=3.0мм. Принимаем Ø3Вр1. Шаг стержней выполняется из условия S≤20d_s =20•12=240 мм; S≤500 мм.

Принимаем S=200 мм.