Билет №9. Суперпозиционные методы расчётов цепей при непериодических воздействиях.

Если входной сигнал можно представить в виде n-ой суммы ступ возд-й или n-ой суммы единич имп возд-й, то нужно применять временной суперпозиционный метод. Их два: интеграл Дюамеля и интеграл наложения. Также сущ-ет частотный метод.

1) Интеграл Дюамля

вэтом сл считается, что вх сигнал м.б. представлен в виде суммы ступ возд-й

Первая форма интеграла Дюамеля.

Если вх сигнал имеет более слож форму, т.е. помимо непрерыв измен-й есть скачкообр-е изм-я, то для каждого участка можно записать интеграл Дюамеля, если для него сущ-ет алг опис-е. След зам, чот вых сигнал на кажд уч-ке в люб мом вр опред-я действием всех напряж-й, вступивших в действие до данного мом вр, а также необх учит-ть скачки напряж-я.

Методика применения:

1) определяется перех-я хар-ка h(t),

2) замена переменной и пишут h(t-),

3) рассм-ся вх сигнал, опред-ся число участков интегр-я, наличие и вел-на скачков и для кажд уч-ка зап аналит выр-е как ф-я времени,

4) сост-ся ур-е по одной из форм интеграла Дюамеля.

2) Метод интеграла наложения

Используется импульсная перех хар-ка, кот связана с переход хар-кой через 1-ю произв-ю. Вх сигнал при этом апроксимируется с помощью сист единич импульсов длит-юd, А-й x₁() и площ-ю x₁()d. Тогда реакция сх y(t) опред-ся по инт наложению и тоже м.б. записана в неск формах:

вторая исп очень редко

3) Частотный метод

Вэтом сл рассм-ся сх ф-яK(jw) – компл коэф перед. Вх сигнал предст путём прямого преобр-я Фурье в компл плоскость.

Билет №10. Четырёхполюсные элементы эл цепей. Классификация, системы ур-й и схемы замещения.

4хп-ом наз пассивная или акт цепь, имеющая 4 внеш вывода (2 вх и 2 вых).

Классификация:

1) Активные и пассивные. Акт 4чп – это устр-во, внутри кот есть ист энергии и они не компенсируют друг друга. Если ист энерг в акт 4хп незав, то он автономный, т.е. при отключ ист энергии вых токи, напр-я сохраняются.

2) Сим и несим. сим 4хп – это устр-во, в кот при замене вх на вых не меняются соотношения и внеш токи, напр-я сохр-ся. Сим 4хп м.б. и структурно (схемно) сим. Акт 4хп все несим. Обои м.б. обрат и необр. В обратимых 4хп принципиально возможно менять вх и вых, позволяют преобр-е индопрямое и обратное. акт 4хп – усилит каскад – необратим.

3)Лин и нелин. Лин 4хп – тое, у кот есть зав-ть м/у токами и напр-ми, т.е. они не сод-ат нелин эл-тов. Усилит звенья – нелин 4хп, но возможно рассм-е работы нелин 4хп в режиме малых ~ сигналов. В этом сл такой 4хп считается уже лин.

Системы ур-й и схемы замещ-я 4хп вводятся для моделир-я эл и электрон цепей уср-в.

4хп м.б. исследован и описан по отн к своим внеш полюсам. При этом устанавл зав-ть м/у токами и напр-ми по вх и вых цепи.

х1 и х2 – незав перем, через кот выраж реакции 4хп.

y1 и y2 – зав перем. Связь м/у зав и незав перем описывается с помощью пар-ров 4хп или коэф-ы 4хп (Wij) – первичные пар-ры 4хп.

Поскольку в кач зав и незав перм могут выступать попарно все токи и напр-я, то различают 6 систем пар-ров.

Замеч. Поскольку ток и напр-я для гарм сигналов в компл форме, для полигарм также в компл форме, для изобр-й – в опер форме, то все пар-ры – коэф 4хп м.б. представлены в опер и симв форме. Все пар-ры 4хп м.б. опред в реж ХХ и КЗ.

1) [z] – в z пар-рах рассм токи в кач нез, а напр-я – зав пер.

z11 – режим ХХ в вых цепи 4хп – сопрот-е вх цепи (Ом)

z21 – сопр-е прямой передачи из вх в вых цепь (Ом)

z12 – сопр-е обратной передачи из вых во вх цепь (Ом)

z22 – режим ХХ во вх цепи – сопр-е вых цепи (Ом)

2) [y] – в у пар-рах рассм токи в кач зав, а напр-я – нез пер.

у11 – режим КЗ в вых цепи 4хп – пров-ть вх цепи

у21 – пров-ть прямой передачи из вх в вых цепь

у12 – пров-ть обратной передачи из вых во вх цепь

у22 – режим КЗ во вх цепи – пров-ть вых цепи

Используется для полевых транзисторов.

3) [H] – в Н пар-рах I₁, U₂ в кач зав, а I₂, U₁– нез пер.

Н11 – режим КЗ в вых цепи 4хп – сопр-е вх цепи

Н21 – прямая передача из вх в вых цепь по току

Н12 – коэф обратной передачи из вых во вх цепь по напр-ю

Н22 – режим ХХ во вх цепи – пров-ть вых цепи

Используется для биполярных транзисторов.

4) [G] – в G пар-рах U₁, I₂ в кач нез, а I₁, U₂– зав пер.

G11 – режим ХХ в вых цепи 4хп – пров-ть вх цепи

G21 – прямая передача из вх в вых цепь по напр-ю

G12 – коэф обратной передачи из вых во вх цепь по току

G22 – режим КЗ во вх цепи – сопр-е вых цепи

Используется в операционных усилителях.

5) и 6) [A] и [B] – пар-ры.

Св-ва пар-ров 4хп.

1) Поскольку все сист пар-ров опис один и тот же 4хп, то м/у ними сущ однозначная зав-ть.

2) Пар-ры 4хп опред только схемой 4хп, т.е. его внутр структурой, входящими в её состав эл-ми; не зависят от внеш цепей, м/у кот включен 4хп.

3) Пар-ры имеют опред физ смысл, кот выявляется при рассм-и режимов ХХ и КЗ.

Схемы замещения 4хп.

Получаются с учётом рассм-ых сист пар-ров и физ смысла полученных коэф-ов.

Для полевых транз исп сист [y] пар-ров.

Полная

Упрощённая

У пол транз вх сопр-е очень велико, т.е. собств пров-ть практ нулевая, обратной передачи нет, след-но, вх ток почти нуль.

Для биполярных транз исп сист [Н] пар-ров.

Полная

Упрощённая

У бип транз вх сопр сравнит небольшое, обрат передача тоже.