Билет №1. Основные схемные элементы и их модели. Основные законы электрических цепей постоянного тока.

1. Электрические цепи и схемы.

Эл. цепью наз. совокупность устр-в и объектов, образующих путь для Эл. тока, э/м процессы в кот. м.б. описаны с помощью понятий об ЭДС, I и U. Эл. цепь состоит из ист. энергии, устр-ва для её передачи и преобр-я и приёмника энергии.

Источник эл. питания предст. собой: .

Эл. цепь сост. из соотв. элементов, кот. соед. опред. способом. Элементы м.б. 2-х (резистор), 3-х (транзистор) и многополюсными (микросхема).

В эл-ке рассматриваются не реальные Эл-ты, а их упрощ. эквиваленты, поскольку у реал. Эл-тов сущ., как правило, сложные внешние хар-ки, не поддающиеся точному мат. описанию. При рассм. Эл. цепей проходят рад этапов. 1 этап системотехнический, где Эл. цепт предст. в виде совакупности крупных блоков. Такое представление наз. структурной схемой уср-ва и м.б. представлена в виде рис. или чертежа в соответствии с ГОСТ 2701 (ЕСКД). 2 этап - более подроб. предст-е структ. схемы – функц. схема. 3 этап – схемотехнический. Сост. принцип. схема Эл. цепи. После синтеза Эл. цепи - этап анализа – вторая задача Эл-ки. Он произв. с целью получ. её техн. хар-к и пар-ов методами Эл-ки. При анализе созд. эквив. схемы, зависящие от режима работы цепи и от поступающих на её вход сигналов.

Типы схем.

1. Линейные. Это те, в кот. все Эл-ты не зав. ни от зн-й, ни от напрвл. токов и напряж., ни от времени (идеал). Она опис. пост. мат. соотношением, наз. сх. ф-ей. Цепи опис. лин. диф. ур-ми с пост коэф.

2. Нелинейные. В кот, хотя бы у 1-го Эл-та присут. нелин. зав-ть от зн-й тока или напряж. С целью упрощ-я анализа переходят к лин. эквиваленту (модели).

3. Параметрические. Если R, C, или L хотя бы 1-го Эл-та зав. от времени. Неизвестными в Ур-ях, опис. работу цепей явл. токи или U.

2. Осн. сх. эл-ты и их модели.

Всегда нужен функ. полный набор эл-тов для анализа сколь угодно сложной цепи. Он вкл. в себя 5 2-х и 5 4-х полюсных эл-тов. Бывают активные (2-х: ист ЭДС и тока, 4-х: завис. ист (ИНУН, ИНУТ, ИТУН (ПТ), ИТУТ (БипТ))) и пассивные (2-х: R, C, L, 4-х: трансформатор). Это деление осущ по отн к преобразуемой этим эл-том или цепью энергии. Если эл-т или цепь только потребляет энергию, то это пассивный э-т или цепь. Если эл-т или цепь меняют знак энергии, то – активный.

Пар-ры и хар-ки эл-тов эл. цепи.

Ид. эл-ты хар-ся одним пар-ом (рез-р R, катушка L, конд. С и т.д.). Каждый имеет внеш. хар-ку, чаще всего ВАХ.

1) R: лин и нелин. Всегда осущ преобр-е напряж-я в ток. Не запасает энергию. В нём происх. преобр-е эл. энергии в тепло и выд. мощность (>0). Мат. описание – з. Ома.

2) L: это идеализир. эл-т эл. цепи, обладающий св-вом накапливать магн. энергию. мат. модель: =Li - потокосцепление, кот. хар-ет изм-ся магн. поток. В соотв. с мат моделью внеш хар-кой явл вебер-амерная хар-ка. В зав от типа индукт-ти она м.б. лин и нелин. Связь м/у I и U опред. в соотв. с з. э/м индукции – 2-я внеш. хар-ка. Для пост. тока L эквив. КЗ участку. P>0 или <0, a W>0.

3) С: это идеал. эл-т, способный запасать эл. энергию. Мат. модель: q=CU – вольт-кулонная хар-ка (одновр. и внеш). i_c=CdU_c/dt – вторая внеш хар-ка. С – разрыв цепи по пост току. Р>0 или Р<0. W>0.

4) ист. ЭДС и тока. Хаар-ся каждый своим пар-ром. Внеш. хар-ка: ВАХ. Для зав. ист. гл. внеш хар-ка и мат. модель: Y=KX, главн. пар-р – К – коэф передачи.

Реальные элементы имеют много моделей и каждая модель - это упрощение. Н-р реал. резистор только для низ частот. Если частоты выс, то надо учитывать сопротивление (посл) и ёмкость (парал) потерь.

Реал ист энергии имеют внутр сопротивление и при изм-и тока через данный источник меняется зн-е напряж-я на нём, т.е. реал ист может Для идеализир. вар-та учитвыют

иметь такую хар-ку: апроксимацию нерабочего участка

Для него исп мат модель, соотв лин аппроксимации раб участка ВАХ: U/Uхх+I/Iкз=1. Решение этого ур-я отн U или I даёт мат. модель ист ЭДС или тока с внутр сопротивлением или проводимостью.

Выводы:

1. Невозможен переход от ид ист ЭДС к ид ист тока и наоборот.

2. ид. ист ЭДС можно эквивал заменить ид ист тока и наоборот.

3. ист ЭДС и тока эквивалентны в отношении энергии, выд на нагр.

4. выбор того или иного типа ист ЭДС или тока опред в зав от соотн. Rвн c Rн (ЭДС: Rвн<<Rн; ток: Rвн>Rн)

3. Осн. законы эл. цепей.

К осн законам отн: з. Ома, 1 и 2 з. Кирхгофа, з. Джоуля-Ленца.

1) з. Ома для участка цепи с ист ЭДС:

В числ со знаком + вх потенц той точки, от кот течёт ток, и ЭДС, напр-е кот совп с напр тока; с зн – вх потенц той точки, к кот течёт ток, и ЭДС, направл стрелки кот противоположно напр-ю тока. В знам вх эквивал. сопротивление.

2) з. Кирхгофа применяются при анализе более сложных схем.

1 ЗК для токов: прим к узлам эл цепи, основан на неизменности зарядов в узлах эл. цепи. В каждый момент времени для каждого узла алг сумма токов ветвей, сходящ в узле, равна 0. Узлов Y, то ур-й Y-1.

2 ЗК для контуров: осн на з. Фарадея. Вытекает из ЗСЭ.

- в эл. схеме для каждого контура в любой момент времени алг сумма напряж-й ветвей, образ контур, равна 0.

- если присутсв ист ЭДС, тогда: в любом контуре эл схемы алг сумма мгн зн-й напряж-й на пасс элементах равна алг сумме ЭДС, вх в состав контура.

Число ур-й: число ветвей – число узлов + 1.