- •1.1 Понятие и классификация экономико-математических моделей
- •1.2. Примеры типовых экономико-математических моделей
- •Модуль 2. Сетевые модели в планировании и управлении
- •2.1. Элементы и правила построения сетевой модели
- •2.3. Алгоритм расчета параметров детерминированной сетевой модели
- •2.3. Диаграмма затрат ресурсов и ее оптимизация
- •2.4. Сетевые модели в условиях полной неопределенности
- •2.5. Вопросы для самоконтроля
- •2.6. Тесты. Сетевые модели
- •2.7. Практикум
- •Модуль 3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса «затраты – выпуск»
- •Модель «Затраты–Выпуск». Открытая модель Леонтьева
- •3.2. Замкнутая модель Леонтьева
- •3.3. Динамическая модель Леонтьева
- •3.4. Матричные модели предприятий, фирм
- •3.5. Вопросы для самоконтроля
- •3.6. Тесты. Балансовые модели
- •3.7. Практикум
- •1. Матрица внутрифирменных связей:
- •2. Матрица распределения чистой продукции:
- •3. Матрица затрат ресурсов (фонд заработной платы, материалы, э/энергия, износ оборудования):
- •Модуль 4. Методы и модели линейного программирования
- •4.1. Математическая модель общей задачи линейного программирования
- •4.2. Симплекс - метод решения задач линейного программирования
- •4.3. Двойственность в линейном программировании
- •4.4. Решение задач линейного программирования средствами excel
- •4.5. Вопросы для самоконтроля
- •4.6. Тесты. Линейное программирование
- •4.7. Практикум
- •Модуль 5. Транспортные задачи линейного программирования
- •5.1. Постановка и математическая модель транспортной задачи
- •Математическая модель тз:
- •5.2. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов
- •5.3. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность
- •5.4. Метод потенциалов для задачи Td
- •5.5. Вопросы для самоконтроля
- •5.6 Тесты. Транспортные задачи
- •5.7. Практикум
- •Модуль 6. Динамическое программирование
- •6.1. Оптимальное распределение ресурсов
- •6.2. Задача о замене оборудования
- •6.3. Применение динамического программирования в вопросах перспективного планирования.
- •6.4. Выбор оптимальных маршрутов методом динамического программирования
- •6.5. Вопросы для самоконтроля
- •6.6. Тесты. Динамическое программирование
- •6.7. Практикум
- •Задание 4. Выбор оптимальных маршрутов и инцидентных цепей
- •7.1. Постановка и геометрический смысл общей задачи нелинейного программирования
- •7.2. Метод множителей Лагранжа
- •7.3. Градиентные методы
- •7.4. Метод Франка-Вулфа
- •7.5. Метод штрафных функций
- •7.6. Метод наискорейшего спуска
- •7.7. Вопросы для самоконтроля
- •7.8. Практикум
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
- •Математические методы и модели в экономике
- •Издательство
- •625000, Г. Тюмень, ул. Володарского, 38
- •625039, Г. Тюмень, ул. Киевская, 52
Задание 4. Выбор оптимальных маршрутов и инцидентных цепей
Построить граф коммуникаций из восьми вершин (пунктов). На ребрах графа указать время возможного перехода между пуктами tij (Табл.6.18). Методом динамического программирования найти оптимальные маршруты из любого i –го (i=) пункта в восьмой конечный пункт и указать инцидентные цепи.
Таблица 6.18
Варианты заданий
№ вар. |
t12 |
t13 |
t14 |
t25 |
t27 |
t34 |
t36 |
t38 |
t47 |
t57 |
t58 |
t68 |
t78 |
1 |
3 |
4 |
9 |
4 |
11 |
3 |
9 |
10 |
4 |
5 |
1 |
11 |
10 |
2 |
5 |
5 |
6 |
7 |
2 |
5 |
9 |
8 |
5 |
4 |
3 |
4 |
2 |
3 |
7 |
7 |
8 |
9 |
5 |
8 |
8 |
9 |
9 |
6 |
7 |
9 |
6 |
4 |
2 |
9 |
6 |
11 |
7 |
7 |
8 |
8 |
6 |
5 |
9 |
8 |
5 |
5 |
9 |
9 |
9 |
10 |
9 |
9 |
9 |
6 |
4 |
7 |
10 |
7 |
9 |
6 |
10 |
3 |
2 |
5 |
4 |
7 |
9 |
7 |
6 |
6 |
11 |
5 |
7 |
7 |
11 |
8 |
5 |
9 |
7 |
9 |
8 |
4 |
5 |
8 |
10 |
6 |
9 |
8 |
3 |
4 |
4 |
7 |
5 |
5 |
8 |
8 |
8 |
7 |
11 |
9 |
4 |
9 |
4 |
6 |
9 |
5 |
8 |
7 |
7 |
2 |
6 |
5 |
6 |
10 |
7 |
10 |
8 |
12 |
4 |
7 |
3 |
5 |
8 |
9 |
9 |
7 |
8 |
3 |
5 |
11 |
6 |
9 |
3 |
3 |
5 |
7 |
7 |
10 |
7 |
6 |
7 |
5 |
8 |
12 |
5 |
10 |
8 |
2 |
2 |
6 |
9 |
10 |
10 |
4 |
4 |
8 |
3 |
13 |
9 |
2 |
5 |
11 |
8 |
7 |
8 |
4 |
11 |
5 |
6 |
67 |
8 |
14 |
1 |
9 |
9 |
7 |
10 |
4 |
6 |
6 |
4 |
3 |
5 |
4 |
5 |
15 |
3 |
8 |
7 |
8 |
11 |
7 |
7 |
5 |
5 |
8 |
8 |
8 |
9 |
16 |
5 |
7 |
3 |
11 |
10 |
2 |
9 |
8 |
7 |
2 |
6 |
3 |
2 |
17 |
8 |
5 |
10 |
4 |
3 |
9 |
6 |
5 |
8 |
6 |
9 |
5 |
5 |
18 |
6 |
7 |
11 |
5 |
6 |
1 |
9 |
9 |
7 |
3 |
6 |
2 |
4 |
19 |
5 |
8 |
6 |
9 |
8 |
9 |
4 |
2 |
9 |
7 |
9 |
6 |
12 |
20 |
3 |
9 |
3 |
8 |
9 |
10 |
9 |
9 |
8 |
4 |
7 |
2 |
3 |
21 |
2 |
11 |
11 |
12 |
8 |
11 |
3 |
5 |
4 |
8 |
93 |
9 |
7 |
22 |
8 |
4 |
10 |
4 |
9 |
11 |
9 |
8 |
3 |
6 |
6 |
5 |
6 |
23 |
9 |
6 |
9 |
8 |
6 |
10 |
3 |
7 |
7 |
9 |
5 |
8 |
9 |
24 |
4 |
3 |
7 |
9 |
7 |
4 |
9 |
9 |
6 |
7 |
8 |
6 |
7 |
25 |
3 |
7 |
4 |
9 |
6 |
5 |
49 |
5 |
8 |
9 |
6 |
7 |
9 |
26 |
7 |
10 |
5 |
6 |
7 |
6 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
5 |
27 |
8 |
11 |
9 |
5 |
8 |
5 |
8 |
7 |
9 |
5 |
6 |
7 |
10 |
28 |
9 |
5 |
7 |
8 |
9 |
7 |
6 |
11 |
11 |
9 |
9 |
6 |
5 |
29 |
11 |
8 |
8 |
3 |
6 |
6 |
9 |
10 |
6 |
4 |
1 |
11 |
9 |
30 |
2 |
7 |
2 |
6 |
9 |
8 |
10 |
2 |
9 |
6 |
6 |
1 |
6 |
МОДУЛЬ 7. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ