- •1.1 Понятие и классификация экономико-математических моделей
- •1.2. Примеры типовых экономико-математических моделей
- •Модуль 2. Сетевые модели в планировании и управлении
- •2.1. Элементы и правила построения сетевой модели
- •2.3. Алгоритм расчета параметров детерминированной сетевой модели
- •2.3. Диаграмма затрат ресурсов и ее оптимизация
- •2.4. Сетевые модели в условиях полной неопределенности
- •2.5. Вопросы для самоконтроля
- •2.6. Тесты. Сетевые модели
- •2.7. Практикум
- •Модуль 3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса «затраты – выпуск»
- •Модель «Затраты–Выпуск». Открытая модель Леонтьева
- •3.2. Замкнутая модель Леонтьева
- •3.3. Динамическая модель Леонтьева
- •3.4. Матричные модели предприятий, фирм
- •3.5. Вопросы для самоконтроля
- •3.6. Тесты. Балансовые модели
- •3.7. Практикум
- •1. Матрица внутрифирменных связей:
- •2. Матрица распределения чистой продукции:
- •3. Матрица затрат ресурсов (фонд заработной платы, материалы, э/энергия, износ оборудования):
- •Модуль 4. Методы и модели линейного программирования
- •4.1. Математическая модель общей задачи линейного программирования
- •4.2. Симплекс - метод решения задач линейного программирования
- •4.3. Двойственность в линейном программировании
- •4.4. Решение задач линейного программирования средствами excel
- •4.5. Вопросы для самоконтроля
- •4.6. Тесты. Линейное программирование
- •4.7. Практикум
- •Модуль 5. Транспортные задачи линейного программирования
- •5.1. Постановка и математическая модель транспортной задачи
- •Математическая модель тз:
- •5.2. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов
- •5.3. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность
- •5.4. Метод потенциалов для задачи Td
- •5.5. Вопросы для самоконтроля
- •5.6 Тесты. Транспортные задачи
- •5.7. Практикум
- •Модуль 6. Динамическое программирование
- •6.1. Оптимальное распределение ресурсов
- •6.2. Задача о замене оборудования
- •6.3. Применение динамического программирования в вопросах перспективного планирования.
- •6.4. Выбор оптимальных маршрутов методом динамического программирования
- •6.5. Вопросы для самоконтроля
- •6.6. Тесты. Динамическое программирование
- •6.7. Практикум
- •Задание 4. Выбор оптимальных маршрутов и инцидентных цепей
- •7.1. Постановка и геометрический смысл общей задачи нелинейного программирования
- •7.2. Метод множителей Лагранжа
- •7.3. Градиентные методы
- •7.4. Метод Франка-Вулфа
- •7.5. Метод штрафных функций
- •7.6. Метод наискорейшего спуска
- •7.7. Вопросы для самоконтроля
- •7.8. Практикум
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
- •Математические методы и модели в экономике
- •Издательство
- •625000, Г. Тюмень, ул. Володарского, 38
- •625039, Г. Тюмень, ул. Киевская, 52
3.7. Практикум
Задание 1 . Матричные модели
Фирма состоит из трех производственных отделов, потребляющих 4 вида ресурсов; производимая отделами продукция распределяется частично между отделами и формирует чистую продукцию фирмы для реализации на накопление, экспорт, для передачи в непроизводственную сферу, для расчета с поставщиками. Матричная модель экономики фирмы состоит из трех матриц: матрицы внутрифирменных связей, матрицы распределения чистой продукции и матрицы затрат ресурсов.
1. Постройте матричную модель экономики фирмы и определите:
-
валовую продукцию каждого отдела;
-
прямые и полные производственные затраты;
-
нормативную матрицу;
-
расход ресурсов по отделам и в целом по фирме.
2. Известна матрица цен единицы ресурсов (56 , 68, 75, 105). Определите себестоимость продукции каждого отдела и себестоимость продукции в целом по фирме.
3. Определите возможность приема нового заказа на чистую продукцию каждого отдела соответственно (57, 45, 70), для нового заказа выясните потребность в ресурсах каждого отдела, постройте новую матричную балансовую модель фирмы.
4. Проверьте основные свойства балансовой модели экономики фирмы, выясните необходимый объем инвестиций для рентабельности фирмы.
5. Исследуйте структуру фирмы по графу прямых производственных затрат, обоснуйте выводы и предложения о возможных направлениях развития фирмы.
Варианты
1. Матрица внутрифирменных связей:
1.1 10 20 15 1.2. 11 21 16 1.3. 12 22 17
10 15 10 11 16 11 12 17 12
20 25 18 21 26 19 22 27 20
1.4. 13 23 18 1.5. 14 24 18 1.6. 15 25 19
15 18 17 16 19 29 17 20 18
21 28 22 22 29 23 24 30 23
1.7. 16 26 20 1.8. 17 27 21 1.9. 18 28 22
18 21 19 19 22 20 20 23 21
25 28 24 26 29 25 27 30 25
1.10. 19 29 23 1.11. 20 30 24 1.12. 21 29 25
22 24 27 23 25 28 24 26 29
22 30 26 23 30 27 24 33 28
1.13. 22 29 23 1.14. 25 30 24 1.15. 27 29 25
22 26 27 23 32 28 24 25 29
22 30 28 23 30 29 24 33 26
1.16. 25 26 23 1.17. 27 30 24 1.18. 27 30 25
22 26 25 23 33 28 24 26 29
22 30 28 24 30 28 32 33 28
1.19. 26 27 23 1.20. 25 30 28 1.21. 24 32 26
24 26 25 26 30 28 25 24 30
22 30 32 25 32 28 32 32 22
1.22. 25 26 23 1.23. 26 30 26 1.24. 25 32 27
24 26 25 26 30 25 26 24 30
22 30 32 28 31 28 32 34 22
1.25. 25 25 22 1.26. 26 30 36 1.27. 27 30 28
24 26 26 28 36 25 26 24 30
29 30 32 23 31 25 30 35 32
1.28. 25 26 28 1.29. 26 30 34 1.30. 25 30 26
28 26 29 25 32 25 26 25 30
29 30 30 28 34 25 30 32 34