Вариант 20

1. На складе 4 мешка картофеля первого сорта и 6 мешков - второго. Наудачу выбрали 5 мешков. Какова вероятность того, что среди них 2 мешка картофеля первого сорта?

2. В урне a белых и b черных шаров. Из этой урны наудачу извлекли 2 шара. Какова вероятность того, что эти шары одного цвета.

3. Всхожесть фасоли 80%, гороха - 90%, бобов - 70%. Определить вероятность того, что из трех различных посеянных семян :

а) взойдут два; б) не менее двух взойдут; в) не взойдет ни одно.

4. В студенческом стройотряде 2 бригады третьекурсников и 1 - второкурсников. В каждой бригаде третьекурсников 5 юношей и 3 девушки, а в бригаде второкурсников - 4 юноши и 4 девушки. По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад и из нее одного человека для поездки в город. Выбранный человек оказался девушкой. Какова вероятность того, что она - третьекурсница.

5. Известно, что в данном населенном пункте 80% семей имеют телевизоры. Для некоторых исследований случайным образом отбирают 5 семей. Определить вероятность того, что в выборке окажутся :

а) ровно 3 семьи с телевизорами; б) не менее четырех семей с телевизорами.

6.

Х	45	47	50	52
p	0,2	0,4	0,3	0,1

7. n=5; p=0,2; k=4.

10. a=5; b=9; m=6; s=3.

Вариант 21

1. В мастерскую для ремонта поступило 10 часов. Известно, что 6 штук из них нуждаются в общей чистке механизма. Мастер берет первые попавшиеся 5 часов. Определить вероятность того, что двое из этих часов нуждаются в общей чистке механизма.

2. В бригаде 4 женщины и 3 мужчин. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 женщины и 2 мужчин ?

3. В мешке смешаны нити, среди которых 30% белых, а остальные красные. Определить вероятность того, что 2 нити, вынутые наудачу, будут:

а) одного цвета; б) разных цветов.

4. Бросается монета, и если она падает так, что сверху окажется герб, вынимаем 1 шар из урны A, а в противном случае - из урны B. Урна A содержит 5 красных и 2 белых шара. Урна B содержит 2 красный и 3 белых шара. Какова вероятность того, что шар вынимался из урны А, если он оказался красным ?

5. Вероятность того, что комбайн проработает в течение недели без поломок равна 0,3. Какова вероятность того, что в звене из четырех комбайнов за неделю ремонт потребуется одному комбайну ?

6.

Х	78	80	84	85
p	0,2	0,3	0,1	0,4

7. n=5; p=0,3; k=4.

10. a=8; b=12; m=10; s=1.

Вариант 22

1. В классе 12 мальчиков и 18 девочек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность того, что выбраны :

а) 2 мальчика; б) 2 девочки; в) девочка и мальчик.

2. В урне 10 шаров. Вероятность того, что 2 извлеченных шара окажутся белыми равна . Сколько в урне белых шаров ?

3. Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих сигнализатора. Вероятности исправной работы первого сигнализатора - 0,9, для второго - 0,95, для третьего - 0,8. Найти вероятность того, что :

а) сработает только один сигнализатор; б) сработает вся сигнализация.

4. На некоторой фабрике машина А производит 40% всей продукции, а машина В - 60%. В среднем 9 единиц из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, оказывается браком, а у машины В - брак 2 единицы из 500. Некоторая единица продукции, выбранная случайным образом, оказалась браком. Какова вероятность того, что она произведена на машине В ?

5. Всхожесть семян равна 90%. Для опыта отбираются 6 семян. Определить вероятность того, что будет не менее пяти всходов.

6.

Х	12	14	16	20
p	0,1	0,2	0,5	0,2

7. n=5; p=0,3; k=2.

10. a=2; b=6; m=4; s=2.