Вариант 2

1. В урне находятся 15 шаров, пять из которых красные, а остальные белые. Наудачу друг за другом извлекают 3 шара. Какова вероятность того, что все они будут красными?

2. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число окажется делителем 20 ?

3. Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного из стрелков равна 0,6, а для другого - 0,7. Найдите вероятность того, что :

а) только один из стрелков попадет в мишень; б) оба стрелка попадут в мишень.

4. На спартакиаду прибыли 20 лыжников, 15 гимнастов и 5 шахматистов. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника - 0,8, для гимнаста - 0,6, для шахматиста - 0,9. Случайно вызывается один спортсмен. Какова вероятность, что он выполнит норму?

5. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на пяти веретенах.

6.

Х	5	15	25	35	45
p	0,1	0,1	0,3	0,3	0,2

7. n=3; p=0,7; k=2.

10. a=1; b=4; m=3; s=2.

Вариант 3

1. В урне 9 белых и 1 черный шар. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что все шары белые ?

2. Наудачу выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что это число окажется кратным 5 ?

3. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна p, а для второго - 0,7. Известно, что вероятность ровно одного попадания при одном выстреле обоих стрелков равна 0,38. Найдите p.

4. Рабочий обслуживает три станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго -0,03, для третьего - 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго, а производительность третьего в 2 раза меньше, чем второго. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.

5. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее 3 бактерий.

6.

Х	35	39	42	46
p	0,1	0,3	0,2	0,4

7. n=6; p=0,3; k=2.

10. a=5; b=9; m=8; s=1.

Вариант 4

1. Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают 5 человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность события А : "будут выбраны одни третьекурсники".

2. Наудачу выбрана кость домино из полного набора. Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 5 ?

3. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Произведены три независимые измерения. Найдите вероятность того, что не более чем в одном измерении допущенная ошибка превысит заданную точность.

4. Имеются два мешка семян одной культуры первой партии всхожестью 90% и один мешок той же культуры второй партии всхожестью 85%. Наудачу взяли

мешок и посадили зерно. Какова вероятность того, что оно взойдет?

5. Производится сортировка стеклянных изделий. Вероятность того, что при этом изделие будет разбито равна 0,001. Найти вероятность того, что из 1000 изделий, подвергнутых сортировке, окажутся разбитыми:

а) 4 изделия; б) не более двух изделий.

6.

Х	110	120	130	140	150
p	0,2	0,3	0,3	0,1	0,1

7. n=5; p=0,6; k=4.

10. a=12; b=18; m=16; s=2.