Вариант 14

1. В коробке 20 семян фасоли двух сортов, причем 12 из них первого сорта, а остальные - второго. Из коробки наудачу взяли 4 семени фасоли. Вычислить вероятность того, что взятые семена будут:

а) первого сорта; б) второго сорта; в) одного сорта.

2. В урне 10 шаров, из которых 3 белых и 7 черных. Какова вероятность того, что наудачу извлеченный шар окажется белым ?

3. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он :

а) промахнется все 3 раза; б) попадет хотя бы один раз.

4. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8, 7 - с вероятностью 0,7, 4 - с вероятностью 0,6 и 2 - с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что наудачу выбранный стрелок промахнется.

5. Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется более трех бракованных, если в среднем бракованные изделия составляют 1%.

6.

Х	3	8	13	18	23
p	0,2	0,2	0,3	0,2	0,1

7. n=4; p=0,7; k=3.

10. a=3; b=7; m=5; s=1.

Вариант 15

1. Первого сентября на первом курсе запланированы по расписанию три лекции по разным предметам. Всего на первом курсе изучается 10 предметов. Студент, не успевший ознакомиться с расписанием, пытается его угадать. Какова вероятность успеха в этом эксперименте ?

2. Все натуральные числа от 1 до 20 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны наудачу взята одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 5 - событие А; кратным 3 - событие B.

3. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета, равны 0,9; на третий - 0,8. Найдите вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить : а) на все вопросы; б) хотя бы на два вопроса.

4. В засуху растение погибает с вероятностью 0,9. Без засухи выживаемость растения составляет 95%. Вероятность засухи в году составляет 0,2. Найти вероятность выживания растения в данном году.

5. Среди семян ржи имеется 0,4% сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 500 семян обнаружится не менее 5 сорняков ?

6.

Х	-5	-1	3	7	11
p	0,2	0,4	0,2	0,1	0,1

7. n=4; p=0,4; k=2.

10. a=2; b=6; m=4; s=2.

Вариант 16

1. Собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.

2. Игральная кость брошена три раза. Какова вероятность того, что при этом все выпавшие грани различны ?

3. Имеются 30 ящиков с помидорами. Известно, что в пяти, десяти, шести и девяти ящиках содержится соответственно 3, 6, 4 и 5 испорченных помидор. Наудачу выбрали ящик. Определить вероятность того, что выбран ящик не более чем с пятью помидорами.

4. В студенческом стройотряде 2 бригады первокурсников и 1 - второкурсников. В каждой бригаде первокурсников 5 юношей и 3 девушки, а в бригаде второкурсников 4 юношей и 4 девушки. По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад и из нее - одного человека для поездки в город. Какова вероятность того, что выбран юноша.

5. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут : а) три; б) не менее трех.

6.

Х	23	25	28	29
p	0,2	0,4	0,2	0,1

7. n=4; p=0,8; k=2.

10. a=1; b=5; m=2; s=2.