2.4 Варианты заданий

k₂=k₃=1

№ вар.	к1	Т1	Т2	Т3
1	20	0,2	0,5	2,2
2	15	0,25	0,05	0,5
3	25	3,4	0,27	0,5
4	25	6,2	1,5	10
5	12	3,2	1,5	1,27
6	12	1,28	2	1,25
7	20	0,46	3,7	1,25
8	30	1,1	0,06	0,9

2.5 Контрольные вопросы

1. Дайте определение устойчивости линейных систем автоматического управления.

2. Определение устойчивости по Ляпунову.

3. Критерии устойчивости. Алгебраические критерии.

4. Частотные критерии устойчивости.

5. Как определить критическое значение коэффициента усиления по характеристи-ческому полиному системы?

6. Достоинства и особенности критерия Найквиста.

7. Назовите показатели качества системы.

8. Как определить прямые показатели качества? По каким характеристикам их можно получить?

9. Как определить косвенные показатели качества?

5. Дослідження імпульсних систем автоматичного керування, стійкість

5.1 Цель работы

Целью работы является изучение импульсных систем автоматического управления, исследование устойчивости импульсных САУ и получение практических навыков работы в Vissim и MathCAD.

5.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Типовая ветвь амплитудно-импульсной системы автоматического регулирования (АИСАР) представлена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Типовая ветвь АИСАР преобразует непрерывный сигнал в решетчатую функцию (дискретизирует), осуществляет фиксацию и затем преобразует сигнал линейной инерционной непрерывной частью

Дискретизатор стробирует импульсом единичной площади непрерывный сигнал. Для наглядности. Фиксатор сохраняет значение площади на время промежутка между дискретами.

Типовая ветвь АИСАР описывается дискретной Z-передаточной функцией:

Формально, эта передаточная функция связывает решетчатую функцию выходного сигнала с решетчатой функцией входного. Но при выборе достаточно малого периода дискретизации, эту функцию с практической точки зрения можно трактовать и как оператор преобразования непрерывного входного сигнала в непрерывный выходной. Это полезно в отношении перенесения свойств непрерывных САР на АИСАР, содержащие ветви с дискретизаторами.

Т.о. Z - преобразование и преобразования Лапласа схожи в том смысле, что как одно, так и другое позволяет ставить в соответствие функции времени ее изображение, а для ветвей САР и АИСАР записывать передаточные функции, с помощью которых можно определять выходной сигнал ветви при известном входном.

Между Z-передаточной функцией типовой ветви АИСАР и передаточной функцией W(p) ее непрерывной части имеется взаимнооднозначное соответствие.

Z - передаточную функцию типовой ветви АИСАР по характеристикам непрерывной части этой ветви можно найти различными способами, в частности по формуле:

где h_н(t) -переходная функция непрерывной части ветви.

Без учета фиксатора, по приближенной формуле

Для учета фиксатора правую часть нужно домножить на специальный коэффициент, определяемый периодом дискретизации.

Более точный переход от непрерывной системы к системе дискретной во времени дает т.н. подстановка Тастина:

Задание к работе

1. Для соответствующего варианта передаточной функции приведенной непрерывной части (таблица 1) необходимо получить выражение для дискретной передаточной функции.

2. Исследовать влияние периода дискретизации на график переходной характеристики непрерывной ветви САР и амплитудно-импульсной САР.

3. Проверить качество переходного процесса при использовании для получения дискретной передаточной функции подстановку Тастина.

4. Получить переходную функции и построить график переходной характеристики в MathCAD.

5. Проверить устойчивость амплитудно-импульсной САР средствами MathCAD.