Эффект Франца-Келдыша (электроабсорбционный эффект) в полупроводниках

Данный эффект обусловлен искривлением энергетических зон монокристаллического полупроводника в присутствии внешнего электрического поля. При отсутствии внешнего электрического поля, фотон с энергией hν>E_g (E_g – ширина запрещенной зоны полупроводника) может поглотиться электроном валентной зоны, что приведет к переходу этого электрона в зону проводимости и образованию электронно-дырочной пары. Такой процесс приводит к появлению фундаментальной полосы поглощения на спектре поглощения полупроводника. Искривление энергетических зон полупроводника в присутствии электрического поля приводит к тому, что возникает возможность межзонных переходов при поглощении фотонов с энергией hν<E_g (рис.1). Этот эффект связан с процессом туннелирования возбужденного электрона между состояниями

Р ис.1 Межзонные оптические переходы в полупроводнике в отсутствие (Е=0) и при наличии (Е≠0) внешнего электрического поля

валентной зоны и зоны проводимости через треугольный потенциальный барьер, возникающий при наклоне энергетических зон в присутствии электрического поля. Высота этого треугольного потенциального барьера ΔЕ (см. рис.1) равна:

ΔЕ = e·E·Δx = E_g + ħ²k²/2m – hν

здесь e – заряд электрона; Е – напряженность приложенного электрического поля; k – волновой вектор электрона; m – приведенная масса электронно-дырочной пары.

Для прямых межзонных переходов при энергии фотона hν<E_g зависимость коэффициента поглощения K от напряженности электрического поля задается следующим приближенным выражением:

На рис.2 показан спектр поглощения полупроводника вблизи края фундаментальной полосы поглощения в отсутствие и при наличии

электрического поля. Из рисунка видно, что для фиксированной энергии фотона hν₀ (hν₀<E_g) увеличение электрического поля приводит к увеличению поглощения.

Рис.2. Эффект Франца-Келдыша в полупроводнике

Таким образом, электрооптический эффект Франца-Келдыша приводит к амплитудной модуляции излучения. Данный эффект является практически безынерционным, что позволяет использовать его в быстродействующих оптических переключателях. Времена переключения оптического сигнала в таких устройствах определяются, в основном, быстродействием управляющей электроники и могут составлять 10^-10 с. Для обеспечения сильной модуляции оптического сигнала напряженность электрического поля в полупроводнике должна достигать 10⁵ В/см. Однако, в планарных волноводах, благодаря их малой толщине, управляющее напряжение может составлять всего 5-10 В. Основным недостатком оптических переключателей на основе эффекта Франца-Келдыша является узкая спектральная область их функционирования – вблизи края фундаментальной полосы поглощения полупроводникового материала.

Квантово-размерный эффект Штарка

В полупроводниковых наноструктурах наблюдается еще один электрооптический эффект, сопровождающийся увеличением коэффициента поглощения - квантово-размерный эффект Штарка. Квантово-размерные эффекты возникают при размерах кристалла полупроводника не превышающих боровского радиуса экситона:

з десь μ – масса экситона; ε – диэлектрическая проницаемость; n = 1, 2, 3…

Для большинства полупроводников величина боровского радиуса экситона лежит в интервале 1-10 нм. При таких размерах полупроводниковых кристаллов в них возникает дополнительное расщепление энергетических уровней, увеличение ширины запрещенной зоны, а также «голубой» спектральный сдвиг экситонных полос поглощения. Данные эффекты широко используются в оптических устройствах на основе полупроводниковых наноструктур с квантовыми ямами. Двумерная квантовая яма представляет собой слой монокристаллического полупроводника, с толщиной, не превышающей боровский радиус экситона, с двух сторон окруженный полупроводниковыми слоями с большей шириной запрещенной зоны. В энергетическом смысле такая структура является потенциальной ямой для электронов, находящихся в центральном слое. При малой толщине центрального слоя движение электронов в такой потенциальной яме становится квантованным в направлении перпендикулярном слою, а разрешенные энергетические уровни, соответствующие движению в этом направлении – дискретными.

Рис.3. Изменение эффективной ширины запрещенной зоны квантовой ямы под действием внешнего электрического поля. На рисунке также показаны волновые функции электронов (в зоне проводимости) и дырок (в валентной зоне) для двух значений энергии

Внешнее электрическое поле, приложенное перпендикулярно такому слою, приводит к смещению энергетических уровней в квантовой яме (рис.6.8), что соответствует уменьшению эффективной ширины запрещенной зоны (квантово-размерный эффект Штарка).

З ависимость эффективной ширины запрещенной зоны от напряженности электрического поля задается выражением:

здесь E_g(0) – ширина запрещенной зоны при отсутствии электрического поля (Е=0), L – ширина квантовой ямы, m – масса экситона.

Уменьшение ширины запрещенной зоны проявляется в сдвиге полосы поглощения квантовой ямы (рис.6.9) и увеличении коэффициента поглощения для фотонов с энергией hν₀<E_g(0).

Таким образом, квантово-размерный эффект Штарка в полупроводниковых квантовых ямах позволяет осуществлять амплитудную модуляцию излучения. Данный эффект, как и эффект Франца-Келдыша, является безынерционным, поэтому он может использоваться в быстродействующих оптических переключателях с временами переключения до 10^-10 с. Высокая крутизна края полосы поглощения квантовой ямы позволяет получить высокий коэффициент модуляции излучения при малых управляющих напряжения. При изготовлении переключателя в виде планарного волновода, управляющее напряжение может составлять единицы вольт.

Д остоинством электрооптического эффекта в квантовых ямах, по сравнению с эффектом Франца-Келдыша, является возможность варьирования рабочей спектральной области в широких пределах, путем

Рис.4. Спектральный сдвиг полосы поглощения квантовой ямы

при квантово-размерном эффекте Штарка

изменения ширины квантовой ямы. Наиболее часто полупроводниковые структуры с квантовыми ямами изготавливаются на основе эпитаксиальных слоев GaAs и тройных соединений типа GaAl_xAs, GaIn_xAs, а также на основе ZnSe и тройных соединений ZnS_xSe. Изменение стехиометрии соединений позволяет изменять глубину квантовой ямы.

В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы. Реализация инновационной образовательной программы «Инновационная система подготовки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий» позволит выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетворить возрастающий спрос на специалистов в информационной, оптической и других высокотехнологичных отраслях экономики.