8. Аналіз фінансових інструментів

8.1. Відомості про фінансові інструменти

Матеріал цієї глави – практичне застосування вищих фінансових обчислень. У ній будуть розглянуті методи розрахунків, пов’язані з різними фінансовими інструментами.

Фінансовий інструмент – це будь-який документ, що може брати участь у фінансових операціях, наприклад, акції, облігації, депозитні сертифікати, векселі. Фінансові інструменти поділяються на основні і виробничі. До основних відносяться:

• банківський рахунок,

• облігації,

• акції.

Всі інші інструменти називаються похідними:

• депозитні сертифікати,

• векселя,

• форвардні,

• ф’ючерсні контракти,

• опціони,

• усілякі інші комбінації.

Найважливішими характеристиками фінансових інструментів є ціна (для облігацій - курс), прибутковість (поточна і повна), ліквідність.

Продаж і покупка фінансових інструментів відбувається на фінансовому ринку. На такому ринку продають і купують цінні папери, коштовні метали і коштовності, роблять різні операції з валютою інших країн і грішми своєї країни.

Ціна цінного папера формується попитом та пропозицією. При визначенні ціни цінного папера продавці і покупці намагаються врахувати усі види доходів, що може принести цінний папір.

8.2. Обчислення, пов’язані з облігаціями

Облігації – один з найбільш розповсюджених видів цінних паперів, що звичайно видаються на пред’явника. Облігація підтверджує, що її власник уніс кошти на придбання цього цінного папера і тим самим вправі пред’явити його до оплати як боргове зобов’язання, яке організація, що випустила його, зобов’язана викупити по номінальній вартості, зазначеній на облігації. Такий викуп називається погашенням облігації.

Особа, що випускає облігації, називається емітентом. Емітент зобов’язаний виплачувати власникові облігації фіксований відсоток від номінальної вартості облігації або доход у виді виграшів або оплати купонів до облігації.

Облігації вправі випускати держава, місцеві органи влади (муніципалітет), корпорації на самі різні терміни (від року і, як правило, до двадцяти п’яти років). Облігації випускаються з метою залучення коштів, тобто представляють форму кредитування емітентів особами, що купили облігації. Облігації можуть продаватися і купуватися за вільним курсом на біржах.

Курс і прибутковість облігації без погашення с періодичною виплатою купонних процентів

Позначимо номінальну вартість облігації або номінал через N. Його привласнюють облігації в момент її емісії. З часом ціна облігації може мінятися, але звичайно говорять не про ціну облігації Р, а про відношення ціни до номіналу і це відношення, виражене у процентах, називають курсом облігації К.

Таким чином, курс облігації визначається за формулою:

(8.1)

або у процентах

(8.2)

Облігації можуть мати купон, що характеризується купонною ставкою q, що дає власникові купонний доход, дорівнює частці q від номіналу.

Наприклад, якщо q =10%, а N = 1000 г.о., то разовий купонний доход дорівнює 100 г.о. Купонний доход виплачується періодично або тільки один раз, наприклад, при погашенні облігації, що обмовляється при покупці. Купонний доход розглядається як поточний.

Часто облігації мають установлений період дії, по закінченні якого вони можуть бути погашені. При погашенні власник одержує їхню номінальну вартість.

Облігації звичайно називаються по імені їхнього емітента: державні, якщо їх випустила держава, муніципальні, корпоративні і т. п.

Завдяки фіксованому поточному доходові облігації є досить популярними цінними паперами і по своїй вартості звичайно перевершують інші цінні папери.

Відзначимо для подальшого, що прибутковість облігації є її внутрішня прибутковість, що розуміється в значенні потоку платежів і обумовлена номіналом облігації в значенні сучасної або нарощеної величини. Ціна ж залежить і від зовнішніх умов, зокрема, від ставки процента.

Доход від такої облігації одержують тільки у вигляді купонних процентів. Якщо ставка купона q, ставка процента і, номінал облігації N, то купонні виплати, рівні , утворять вічну ренту.

Застосовуючи знання по вищих фінансових вирахуваннях і дисконтуючи всі ці виплати по процентній ставці і, одержимо сучасну величину цієї ренти, що є теоретичною ціною облігації Р.

Таким чином,

, (8.3)

а курс облігації дорівнює

. 8.4)

Якщо виплата купонних грошей відбувається р раз у році у виді величини , так що за рік виходять ті ж , то ці купонні виплати треба дисконтувати по ставці .

Тоді одержуємо формулу:

(8.5)

Тут проглядається аналогія з номінальною процентною ставкою.

Припустимо тепер, що курс облігації К відомий. Знайдемо поточну прибутковість облігації зазначеного типу. Якщо купонні виплати здійснюються один раз у рік, то за рік облігація приносить доход , а тому що в неї вкладено Р коштів, то, прибутковість дорівнює

, (8.6)

або, оскільки ,

, (8.7)

якщо курс вважати часткою, а у процентах −

(8.8)

Можна запропонувати й інший спосіб визначення прибутковості облігацій зазначеного типу. Нехай прибутковість облігацій дорівнює j, тоді купонні виплати нарощують вартість облігації по цій річній ставці. Виходить, якщо дисконтувати цей потік по ставці j, то одержимо сучасну величину цього потоку, а це і є уже відома ціна облігації.

Купонні виплати являють собою вічну ренту, її сучасна величина дорівнює . Тому маємо рівняння

, (8.9)

звідки

(8.10)

Таким чином, для облігацій розглянутого типу поточна і внутрішня прибутковості збігаються.