- •Міністерство освіти і науки україни
- •Вступна лекція. Попередні поняття……………………………………….…….….3
- •Основне рівняння гідростатики……………………………………….…......14 Геометричний зміст основного рівняння гідростатики…………………….15
- •Гідравлічні характеристики трубопроводів………………………..………72
- •Текст лекцій з дисципліни гідрогазодинаміка Вступна лекція. Попередні поняття.
- •Зведене рівняння системи диференціальних рівнянь Ейлера.
- •Основне рівняння гідростатики
- •Поверхні рівного тиску.
- •2. Гідрогазодинаміка
- •Струминна модель потоку
- •Диференціальні рівняння руху ідеальної рідини.
- •Рівняння Бернуллі для потоку нестисливої рідини.
- •Основне рівняння рівномірного руху
- •Спроектуємо зазначені сили на вісь руху
- •Режими руху рідини
- •Закони ламінарного руху рідини
- •Закон залежності втрати напору за довжиною від геометричних і гідродинамічних параметрів потоку
- •Турбулентний рух рідини
- •Пристінний шар і ядро течії
- •Закон розподілу швидкості в ядрі потоку
- •Орієнтовно для сталевих труб n можна приймати в межах 0,01 - 0,013;
- •3. Гідравлічні розрахунки трубопроводів
- •Гідравлічний розрахунок довгого (він же простий) трубопроводу.
- •То буде здійснюватись тільки шляхова витрата рідини. При цьому
- •Гідравлічні характеристики трубопроводів.
- •Гідравлічні розрахунки елементів складних трубопроводів.
- •Просте відгалуження (вилка).
- •Тоді показання манометра (153)
- •Гідравлічний удар в трубах.
- •Витікання рідини крізь отвори і насадки
- •Витікання рідини крізь великі отвори в тонкій стінці.
- •Витікання рідини крізь отвори в тонкій стінці під рівень
- •Витікання рідини крізь насадки
- •Витікання рідини при змінному напорі
- •Витікання стисливої рідини (газу) з отворів
- •Основи гідродинамічної теорії подібності
- •Питання для самоперевірки знань.
- •Список рекомендованої літератури Основна література
- •Додаткова література
Режими руху рідини
Спостереження показують, що при русі рідини можливі дві різні форми руху – ламінарний і турбулентний.
Ламінарним (шаровим) режимом руху рідини називається такий рух, при якому окремі частинки рідини переміщуються за прямолінійними траєкторіями паралельно до стінок і одна одної. можна сказати, що рідина в круглій трубі рухається концентричними кільцевими шарами, які не перемішуються один з одним.
Турбулентним рухом рідини називається такий рух, при якому поряд із загальним поступальним рухом мають місце і поперечні переміщення частинок, тобто у всьому потоці відбувається процес безперервного перемішування частинок рідини.
Турбулентний потік своїми властивостями різко відрізняється від ламінарного. Перш за все це стосується закону гідравлічного опору в трубах.
Вперше англійський дослідник О. Рейнольдс, виконавши велику кількість дослідів, встановив, що перехід від ламінарного режиму течії до турбулентного, і навпаки, від турбулентного до ламінарного, в круглих трубах, визначається чотирма фізичними величинами: середньою швидкістю течії v, діаметром труби d, в’язкістю μ і густиною рідини ρ. За допомогою цих чотирьох величин необхідно скласти вираз, який характеризував би режим руху рідини і був би придатний до рідин різної густини і в’язкості, що рухається з різними швидкостями в трубах різних діаметрів. Застосувавши метод розмірностей, до сказаного вище, можна знайти вид формули з точністю до безрозмірного числового коефіцієнта. Цей безрозмірний коефіцієнт є критерієм режиму руху рідини, який називається числом Рейнольдса Re, тобто величина
, (93)
де l – характерний розмір потоку.
При напірному русі за характерний розмір звичайно приймається внутрішній діаметр труби d. В інших випадках – гідравлічний радіус, або приведений діаметр dпр. Таким чином число Рейнольдса для труб круглого перерізу має вигляд
. (94)
Дослідні дані Рейнольдса показують наявність трьох областей: ламінарної (рис. 37) – лінія АК, турбулентної – лінія ВС і нестійкої – лінія КВ, що розташована між К і В.
На рис. 37 по осі абсцис відкладені числа Re, по осі ординат ― гідравлічний уклон i. На побудованих (на основі дослідних даних) лініях точці К відповідає нижній критичний Reнкр ; точці В ― верхній критичний Reвкр. Всі точки, що розташовані нижче точки К відносяться до ламінарного режиму; а вище точки В ― до турбулентного.
Я
Рис. 37
При Re > 2300 рух буде турбулентним, при Re < 2300 ― ламінарним.
Точніші досліди показують, що в межах зміни Re = 20004000 відбувається періодична зміна турбулентного і ламінарного режимів. Тобто існує так звана зона перемінної турбулентності, нестійкий турбулентний режим.
Професором Тепловим А.В. встановлено, що нижнє (в точці К) критичне число Рейнольдса Reнкр = 956. Тобто ламінарний режим буде стійким при Re ≤ 956.
Верхнє Reвкр може змінюватись у значних межах (до 14000).
Зазначені дані стосуються рівномірного руху рідини і газу в трубах .При нерівномірному русі вплив на величину Reкр справляє характер зміни швидкостей вздовж течії. Так, у звужуваних трубах Reнкр зростає і може бути понад 20000 для труб круглого перерізу. Навпаки, в трубах, що розширюються перехід від турбулентного режиму до ламінарного може настати при Reнкр < 2000.
Отже , при проектуванні турбулентного режиму руху необхідно щоб число Re було > 14000; при проектуванні ламінарного ― Re повинно бути <956. В трубопроводах систем опалення, вентиляції, газопостачання, теплопостачання, водопостачання (газотепловодопостачання) та ін. рух, як правило, завжди турбулентний.