21. Магнітне поле і його характеристики. Дія магнітного поля на контур зі струмом. Принцип суперпозиції. Класифікація магнетиків

Отже, магнітне поле – це особливий вид матерії, що створюється рухомими електричними зарядами (струмами) і діє на рухомі заряди, провідники зі струмом та постійні магніти.

Рис. 4.1

Вивчають магнітне поле за його дією на контур зі струмом (пробний контур). Він може мати довільну форму, але за розмірами має бути достатньо малим, щоб поле в області контура можна було вважати однорідним. Пробний контур характеризується магнітним моментом

, (4.1)

де І – сила струму в контурі, S – його площа, - одиничний вектор позитивної нормалі до площини контура, напрямок якого визначається за правилом правого гвинта (свердлика): якщо обертати ручку свердлика за напрямком струму в контурі, то напрямок поступального руху його вістря вкаже напрямок позитивної нормалі. Досліди показують, що магнітне поле повертає вміщений в нього контур зі струмом, встановлюючи його в певному рівноважному положенні. При відхиленні контура на 90 від рівноважного положення момент сили, що діє на нього, буде максимальним.

Відношення максимального моменту сили до магнітного моменту контура не залежить від його форми, а характеризує магнітне поле в даному місці простору. Ця характеристика називається магнітною індукцією

В СІ магнітна індукція вимірюється в теслах:

.

Рис. 4.2

Рис. 4.3

Графічно магнітне поле зображають лініями магнітної індукції. Це такі лінії, дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямком в цій точці. Лінії магнітної індукції проводять з такою густиною, щоб число ліній, які перетинають нормальну до них площадку одиничної площі, дорівнювало в даному місці простору.

На відміну від ліній напруженості електростатичного поля (починаються на додатніх і закінчуються на від’ємних зарядах) лінії магнітної індукції не мають ні початку, ні кінця – вони або охоплюють провідники зі струмом, або ідуть із нескінченності у нескінченість (рис. 4.2; 4.3). Магнітне поле є вихровим, що фізично обумовлено відсутністю у природі «магнітних зарядів».

Магнітне поле називається однорідним, якщо у всіх його точках . Лінії індукції однорідного поля – паралельні прямі, проведені з однаковою густиною. Однорідним є поле всередині довгого соленоїда (рис. 4.3).

Досвід показує, що для магнітних полів справджується принцип суперпозиції: індукція магнітного поля, створеного кількома струмами, дорівнює векторній сумі індукцій полів, створених в даній точці простору кожним струмом окремо, тобто

. (4.5)

Рис. 4.4

В магнетизмі всі струми поділяються на макроструми, що зумовлені напрямленим рухом вільних зарядів (електронів, дірок, іонів), і мікроструми, зумовлені рухом електронів в атомах (рис. 4.4).

У відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти мікрострумів, завдяки тепловому руху атомів, орієнтовані хаотично, і їхні магнітні поля в середньому скомпенсовані. В зовнішньому магнітному полі (полі макроструму) магнітні моменти атомів речовини набувають певної орієнтації, сумарне поле мікрострумів стає відмінним від нуля і за принципом суперпозиції, додається до поля макроструму. Фізична величина, яка показує у скільки разів індукція магнітного поля в середовищі (В) відрізняється від індукції поля макроструму , називається магнітною проникністю середовища

або , (4.6)

– величина безрозмірна; для вакууму . В залежності від величини всі речовини (магнетики) поділяються на:

діамагнетики ( ) (Bi, H₂)

парамагнетики ( ) (Al, Mn, O₂)

феромагнетики ( ) (Fe, Co, Ni, Gd).

Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів

В 1820 році французькі вчені Х.Біо та Ф.Савар експериментально дослідили магнітні поля струмів, що течуть по провідниках різних конфігурацій (прямолінійний, коловий, соленоїд тощо). Узагальнюючи їх експериментальні результати, Лаплас сформулював диференціальний закон, що дістав назву закону Біо-Савара-Лапласа:

(4.9)

Рис. 4.5

Цей закон визначає індукцію магнітного поля, створеного елементом струму в точці простору, що описується вектором (проводиться від елемента струму до даної точки простору); α – кут між елементом струму та вектором (рис. 4.5).

Напрямок визначається за правилом свердлика: якщо обертати свердлик так, щоб його вістря рухалось за напрямком струму, то ручка свердлика опише лінію магнітної індукції (рис. 4.5). Індукцію поля, створеного в даній точці простору всім провідником, знаходимо за принципом суперпозиції

Рис. 4.6

(4.11)

Результат інтегрування виразу (4.11) залежить від форми провідника. Зокрема:

а) розрахуємо магнітне поле прямолінійного струму на відстані R від нього. Як видно з рис. 4.6,

,

,

звідки

.

Рис. 4.7

Після підстановки двох останніх рівнянь у (4.10) одержимо

.

Проінтегрувавши останній вираз, отримаємо

;

; (4.12)

Рис. 4.8

б) вираз для індукції та напруженості магнітного поля нескінченно довгого прямолінійного струму на відстані R від нього (рис. 4.7) одержимо після підстановки в (4.12) ; :

, ; (4.13)

в) магнітне поле в центрі колового струму (рис. 4.8)

, . (4.14)