Гідравлічні розрахунки елементів складних трубопроводів.

Вплив елементів складних трубопроводів, що входять в систему нагнітального трубопроводу, на показання манометра, встановленого на виході з насоса.

До елементів складного трубопроводу відносяться: просте відгалуження (вилка), відгалуження від основного трубопроводу в різних точках (тупиковий трубопровід); паралельне роз’єднання і з’єднання основного трубопроводу; кільцевий трубопровід.

Характерним для гідравлічних розрахунків складних трубопроводів (крім рівняння Бернуллі) є рівність напорів в точках відгалуження для всіх гілок(одної або декілька). Також – рівність напорів точках з’єднання потоків в один магістральний (рис. 51 а, б).

В точці А і А′ напір однаковий для всіх гілок. Точки розгалуження і з’єднання трубопроводів називаються вузловими точками.

Рис. 51

Просте відгалуження (вилка).

Приклад 1. Для горизонтального трубопроводу з розгалуженням в точці А на дві однаковою довжини гілки, з однаковими витратними характеристиками к (к₁ = к₂) і однаковими тисками на кінцях відгалужень Б і В (р_Б = р_В = р_ат) (рис. 52). Відомі також К, l, Q – для магістрального трубопроводу і q₁ = q₂ – витрати рідини для двох гілок.

Гідравлічний опір, який зустрічає рідина при русі від точки Н (де встановлений манометр) до точки А буде . Якщо відомий тиск в точці А, то показ манометра в точці Н буде

Рис. 52

. (145)

Напір у вузловій точці А для двох гілок А-Б і А-В є однаковим. Тоді

, , тобто ,

або .

З умови приклада К₁ = К₂, l₁ = l₂;

Тоді q₁ = q₂; тобто ; .

Покази манометра на виході з насоса визначаться:

, або .

Приклад 2. Чи зміниться показання манометра, якщо в умовах попереднього прикладу в кінці гілки А-Б замість тиску р_ат прийняти

.

В цьому випадку , але

; .

Якщо q₁=q₂, то для рівності

необхідно: або зменшити довжину гілки l₁ до l₁′ , настільки, щоб різниця між ;

або збільшити к₁ (), тобто збільшити діаметр трубопроводу d₁ (при цьому збільшиться і) настільки щоб різниця між .

Показання манометра в цьому випадку теж буде

. (149)

В той же час . (150)

Тобто не зміниться по зрівнянню з показанням у прикладі 1.

Приклад 3. Для тих же самих умов, що в прикладі 1, але q₁ ≠ q₂ і невідомі величини; також.

Відомо, що к₁ = к₂; l₁ = l₂; р_В = р_ат; Q = q₁+q₂.

Щоб визначити необхідно визначити тиск в точці А, який знаходиться з умов, що в точці А тиск для двох гілок А-Б і А-В однаковий, також відомо, що загальні втрати напорів однакові для різних гілок . Для знаходження і необхідно знати q₁ і q₂.

; (151)

З метою визначення q₁ і q₂ скористаємось графоаналітичним методом. Для чого побудуємо гідравлічні характеристики трубопроводів для гілки А-Б і гілки А-В і їх сумарну характеристику (при однакових відкладається сумарні величини q₁ = q₂ (рис. 53).

Рис. 53

Крива лінія ДЕЖ є сумарною гідравлічною характеристикою трубопроводів (гілок) А-Б і А-В.

Відкладаємо на осі абсцис (вісь Q) задане значення витрати рідини Q=q₁+ q₂, яку повинен здійснювати насос. В точці А (рис. 52) ця витрата рідини розподіляється на q₁ (для гілки А-Б) і на q₂ (для гілки А-В).

Від заданого значення Q проводимо вертикаль до перетину з сумарною гідравлічною характеристикою Е-Ж (точка М). Від точки М проводимо горизонталь, яка перетинає гідравлічні характеристики трубопроводів А-Б і А-В при сталому напорі , який дорівнює втратам напору в гілках А-Б, або А-В. ( = ). Напір h_А є напором в точці А.

, або ;

З рис. 53 визначаємо графічно в певному масштабі q₁ i q₂.