Окремі питання, винесені на детальніше самостійне опрацювання

1. Проведення стохастичних експериментів, обчислення статистичних ймовірностей.

2. Обґрунтування властивостей операцій над подіями.

3. Імовірнісні простори.

4. Імовірнісні міри, їх типи та засоби описування.

5. Геометричні ймовірності.

6. Класичне означення ймовірності.

7. Використання методу математичної індукції для доведення властивостей ймовірностей для n подій, де n − натуральне.

8. Доведення властивостей умовних ймовірностей.

9. Розв’язування задач за допомогою формули повної ймовірності і формул Байєса.

10. Теорема про найімовірніше число.

11. Повторні незалежні випробування. Твірна функція.

12. Дискретні і неперервні випадкові величини. Властивості функції розподілу, функції щільності

13. Властивості математичного сподівання і дисперсії.

14. Формули зв’язку окремих центральних моментів і початкових.

15. Закони розподілу дискретних і неперервних випадкових величин.

16. Деякі статистичні закони розподілу (− розподіл, t − розподіл Стьюдента, F – розподіл Фішера-Снедекора).

17. Випадкові процеси. Ланцюги Маркова.

18. Закон великих чисел. Застосування нерівності Чебишова.

19. Числові характеристики системи двох випадкових величин. Кореляційний момент. Коефіцієнт кореляції.

20. Генеральна сукупність і вибірка. Статистичне опрацювання варіаційних рядів за допомогою програмних засобів Gran1, Microsoft Excel.

21. Побудова прямої лінії регресії за допомогою програмних засобів Gran1, Microsoft Excel. Перевірка гіпотези про значимість коефіцієнта кореляції.

22. Криволінійна регресія.

23. Критерій Колмогорова.

24. Метод Монте-Карло.

Основна література

1. Жалдак М.І. Теорія ймовірностей і математична статистика: підручник [для студентів фізико-математичних спеціальностей педагогічних університетів]. − Вид. 2, перероб. і доп. / М.І. Жалдак, Н.М. Кузьміна, Г.О. Михалін. − Полтава : "Довкілля-К", 2009. − 500 с.

2. Бобик О.І. Теорія ймовірностей і математична статистика : підручник / О.І. Бобик, Г.І. Берегова, Б.І. Копитко. – К. : ВД «Професіонал», 2007. – 560 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие [для вузов] / В.Е. Гурман. – 9-е изд., стер. − М. : Высш. шк., 2003. – 479 с.: ил.

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие [для студентов вузов]. / В.Е. Гмурман. − М. : "Высш. школа", 2004. – 404 с.

5. Овчинников П.П. Вища математика : підручник у 2 ч. / П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчик, В.М. Михайленко; за заг. ред.. П.П. Овчинникова; пер. з рос. П.М. Юрченка. − 3-тє вид., випр. − К. : Техніка, 2003. − 600 с.: іл.

Додаткова література

6. Карташов М.В. Теорія ймовірностей та математична статистика: [річний курс для математиків та статистиків]. – Київ : Видавництво ТВіМС, 2004. − 307 с.

7. Волощенко А.Б. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. посібник [для самост. вивч. дисц.] / А.Б.Волощенко, І.А. Джалладова – К.: КНЕУ, 2003. – 256 с.

8. Барковський В.В. Теорія ймовірностей та математична статистика / В.В. Барковський, Н.В. Барковська, О.К. Лопатін. – Київ : ЦУЛ, 2002. – 448 с. – Серія: Математичні науки.

9. Теория вероятностей и математическая статистика Учебн. пособие. [Базовый курс с примерами и задачами] / Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В., Сиротин А.Н. − М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. − 224 с.

10. Гихман И. И. Теория вероятностей и математическая статистика / Гихман И.И., Скороход А. В., Ядренко М. И.. – К.: Вища шк., 1988. – 440 с.

11. Свердан П.Л. Вища математик. Аналіз інформації у фармації та медицині : підручник / П.Л. Свердан. − Львів : Світ, 1998. − 332 с.; іл.