Теми практичних занять

№

Модулі

Години

Змістовий модуль І.

Випадкові події та операції над ними. Статистичні ймовірності.

Аксіоматична побудова теорії ймовірностей

1.1

Стохастичний експеримент.

Випадкові події та операції над подіями.

2

1.2

Обчислення статистичних ймовірностей.

Обчислення ймовірності випадкової події.

2

1.3

Властивості ймовірностей.

Умовні ймовірності. Залежні і незалежні події.

2

1.4

Формула повної ймовірності. Формула Байєса.

2

1.5

Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі.

2

Всього по модулю І

10

Змістовий модуль ІІ

Статистичні ймовірності, їх властивості та розподіли.

Випадкові (одновимірні) величини та розподіли їхніх ймовірностей.

2.1

Розподіли статистичних ймовірностей, їх типи та засоби описування.

Числові характеристики розподілів статистичних ймовірностей. Застосування програмних засобів для опрацювання результатів стохастичного експерименту.

2

2.2

Закон розподілу дискретної (одновимірної) випадкової величини.

Числові характеристики дискретних випадкових величин.

Початкові і центральні теоретичні моменти випадкових величин

2

2.3

Основні закони розподілу дискретних випадкових величин.

2

2.4

Неперервна (одновимірна) випадкова величина.

Функція розподілу ймовірностей. Щільність розподілу ймовірностей.

Числові характеристики неперервної (одновимірної) випадкової величини.

2

Всього

18

2.5

Важливі закони розподілу неперервних випадкових величин.

Рівномірний закон розподілу ймовірностей.

Показниковий закон розподілу ймовірностей.

2

2.6

Нормальний розподіл ймовірностей.

2

Всього по модулю ІІ

12

Змістовий модуль ІІІ

Випадкові вектори. Система двох випадкових величин.

3.1

Розподіли ймовірностей випадкових векторів

Функція розподілу ймовірностей двовимірної випадкової величини

Щільність сумісного розподілу ймовірностей неперервної

двовимірної випадкової величини.

2

3.2

Розподіли ймовірностей випадкових векторів.

Щільність розподілу складових. випадкових векторів.

Залежні і незалежні випадкові величини. Умовні закони розподілу.

2

3.3

Числові характеристики двовимірної випадкової величини.

Коваріація і коефіцієнт кореляції.

Умовні числові характеристики двовимірної випадкової

величини. Регресія.

2

3.4

Функції випадкових аргументів.

2

Всього по модулю ІІІ

8

Змістовий модуль ІV

Закон великих чисел

4.1

Нерівність Чебишова. Теорема Чебишова.

Теорема Хінчина. Теорема Бернуллі.

2

4.2

Повторні незалежні випробування за схемою Бернуллі

Центральна гранична теорема.

Асимптотичні теореми Муавра-Лапласа

2

Всього по модулю ІV

4

Змістовий модуль V

Елементи математичної статистики

5.1

Аналіз варіаційних рядів.

Точкові статистичні оцінки параметрів розподілу.

2

5.2

Метод моментів і метод найбільшої правдоподібності

оцінювання параметрів розподілу.

2

5.3

Інтервальні статистичні оцінки параметрів розподілу.

Інтервальне оцінювання математичного сподівання, дисперсії і

середнього квадратичного відхилення нормально розподіленої

випадкової величини.

2

5.4

Статистична перевірка гіпотез.

Критерій Фішера-Снедекора, критерій порівняння середніх

2

5.5

Критерій узгодження Пірсона.

Критерій узгодження Колмогорова

2

5.6

Лінійна регресія.

Перевірка гіпотези про значимість коефіцієнта кореляції.

2

5.7

Статистичне опрацювання результатів педагогічних досліджень.

2

Всього по модулю V

14

Всього по курсу

48