Властивості кривих байдужості:

1. Чим далі крива байдужості знаходиться від початку координат, тим більший рівень корисності вона показує. Розглянемо на рис. 3.3 криві байдужості U₁ і U₂ . Набори А і В містять рівну кількість товару У, але набір В містить більшу кількість товару Х.. Із гіпотези ненасиченості витікає, що В>А, тому U₃>U₂>U₁ .

2. Криві байдужості мають від’ємний нахил. Нехай точка А – це визначений набір товарів X і Y.

Рисунок 3.3 – Набори благ X і Y.

Проведемо через неї 2 лінії. Усі точки, які знаходяться в І квадраті мають меншу кількість товарів X і Y, а усі точки квадрата ІІІ – більшу кількість. Згідно з аксіомою ненасиченості набори, які знаходяться в ІІІ квадраті мають більшу цінність для споживача ніж набори І квадрату. Тому набори, рівноцінні набору А знаходиться в ІІ та ІV квадраті (К, В, С, Д). Отже крива байдужості має від’ємний нахил.

3. Криві байдужості не перетинаються. Припустимо, що криві U₁ і U₂ перетнуться в т.В. Набори В і С лежать на одній кривій байдужості U₁ , тому В~С. набори А і В лежать також на одній кривій U₂ , тому В~А. З гіпотези транзитивності слідує, що А~С, але це протиріче твердженню А>С. тому криві байдужості не можуть перетинатися.

Рисунок 3.4 – Криві байдужості не перетинаються

4. Через будь-яку точку координатного простору можна провести криву байдужості.

5. Криві байдужості опуклі до початку координат.

Основним поняттям порядкової (ординалістської) теорії корисності є гранична норма заміщення.

Граничною нормою заміщення благом Х блага У (MRS x y) називається така кількість блага У1, від якої споживач відмовляється, щоб отримати ще одну одиницю блага Х; при цьому рівень корисності споживача залишається незмінним (рис 3.5).

MRS x y =

(3.1)

Y у1

y2 U

x1 x2 X

Рисунок 3.5 – Крива байдужості

При зменшенні товару х на незначну величину його загальна корисність змінюється на величину мUх*△х (мUх – гранична корисність товару х). Аналогічно можна записати для товару у.

МUу *△У

(3.2)

Для однієї карти байдужості:

М Uх *△Х = - М Uу *△У

(3.3)

або

= - = MRSxy

(3.4)

Таким чином, гранична норма заміщення товарів першого виду товарами другого виду дорівнює відношенню граничних корисностей даних видів благ.

3.3 Бюджетне обмеження й можливості споживача

Вибір споживача залежить не тільки від його переваг, але і від економічних факторів. Споживач намагається максимізувати корисність, але він обмежений бюджетом. Бюджет – це кількість грошей, яка доступна споживачеві для витрат у певний період часу. Тому вибір споживача визначається його доходом та цінами товарів. Для аналізу бюджетних обмежень та їх впливу на вибір споживача зробимо такі припущення:

1. Весь свій дохід споживач витрачає тільки на придбання товарів X і Y.

2. Споживач не робить заощаджень та не залучає до витрат попередні заощадження.

3. Споживач не дає і не бере кредити.

Якщо весь свій фіксований дохід (І) споживач витратить на купівлю товарів Х та У кількістю Qx і Qy за цінами Рх і Ру, то рівняння бюджетної лінії може бути записано наступним чином:

І=Px*Qx + Py*Qy

(3.5)

де P_x , P_y – ціни товарів Х і У;

Q_x, Q_y – придбана кількість товарів Х і У.

Бюджетна лінія – це всі можливі набори (комбінації) товарів Х і У , купівля яких вимагає однакових витрат при умові повного використання доходу та незмінних цінах.

Д

Рисунок 3.6 – Бюджетна лінія

Чим далі бюджетна лінія розміщена від початку координат, тим більші бюджетні можливості споживача вона ілюструє. Вона ділить координатну площину на дві частини: праву, де набори є недосяжними, і ліву, де набори є досяжними, але такими, що не вичерпують бюджет.

т. А і В – максимальна кількість товарів Y та X, які споживач міг би придбати повністю витративши свій дохід тільки на товар Х або Y (І/Рх, І/Ру);

т. С – товарний набір коштує дешевше, або це недовикористання доходу;

т. Д – товарний набір коштує дорожче, тому він є недосяжним на теперішній момент.

Нахил бюджетної лінії до осі Х визначається як tg α , тобто як співвідношення цін відповідних благ:

tg α = Px / Py

(3.6)