Пример Представление чисел в нормализованной форме.
0,00078110 0,781 10-3
1367,710 0, 13677 104
X1 = -10110,11112 -0,101101111 25
X2 = +0,0001100101112 +0,110010111 2-3
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
номер разряда |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
знак поле мантиссы знак поле порядка
мантиссы порядка
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
X1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
X2 |
Рис.1
3.2. Целые беззнаковые двоичные числа
Формат целых двоичных чисел без знака имеет следующий вид.
n-1 n-2 1 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значок () обозначает местоположение двоичной точки. Все разряды числа являются значащими, а двоичная точка находится справа, или фиксирована после младшего значащего разряда. Такой формат называется форматом с фиксированной точкой. Следовательно, в этом формате представимы только целые числа 0,1,2, …2n-1и любая комбинация битов (двоичный набор) является допустимой.
Целые беззнаковые числа при программировании используются для представления тех числовых объектов, которые принципиально не могут быть отрицательными: адреса ячеек памяти, номера строк исходной информации, счётчики повторений циклов.
В различных языках программирования для указания типа беззнаковых целых чисел применяются объявления типов BYTE (n=8), WORD (n=16), ADDRESS (n=16), UNSIGNED 9n=16) и др.
3.3. Целые знаковые двоичные числа
Для представления в ЭВМ положительных и отрицательных чисел один из разрядов необходимо отвести для изображения знака чисел S. Обычно им является старший (левый) бит. Стандартное кодирование знака имеет такой вид:
0, если число положительное;
S =
1, если число отрицательное.
Знаковые числа длиной n бит представляются в следующем формате:
n-1 n-2 1 0
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак Значащие биты