- •1. Системы счисления
- •1.1. Позиционные системы счисления
- •1.2. Преобразование чисел из одной системы счисления
- •2. Двоичная арифметика
- •Проверка
- •3. Представление чисел в эвм
- •3.1. Формы представления чисел в эвм
- •Пример Представление чисел в нормализованной форме.
- •3.2. Целые беззнаковые двоичные числа
- •3.3. Целые знаковые двоичные числа
- •3. 4. Коды представления чисел в эвм
- •3.4.1. Прямой код
- •3.4.2. Обратный код
- •3.4.3. Дополнительный код
- •3.4.4. Прямой, обратный и дополнительный коды целых чисел в любой позиционной системе счисления
- •3.5. Сложение и вычитание чисел в обратном и дополнительном двоичных кодах
- •3.5.1. Сложение чисел в дополнительном коде
- •3.5.2. Сложение чисел в обратном коде
- •3.5.3. Расширение знака
- •3.5.4. Вычитание чисел в дополнительном коде
- •3.5. 5. Вычитание чисел в обратном коде
- •3.6.1. Сложение десятичных чисел в дополнительном коде
- •3.6.2. Сложение десятичных чисел в обратном коде
- •3.6.3. Вычитание десятичных чисел в дополнительном коде
- •3.6.4. Вычитание десятичных чисел в обратном коде
- •4. Двоичные коды
- •4.1. Взвешенные коды
- •4.1.1. Десятичное сложение в коде 8421
- •4.1.2. Десятичное вычитание в коде 8421
- •4.2. Невзвешенные коды
- •Пример. Кодовый набор Грея 1101101011 соответствует двоичному числу 1001001101.
- •Пример. Кодовый набор Грея 10111001 соответствует двоичному числу 11010001.
- •5. Обнаружение и исправление ошибок
- •5.1. Коды с обнаружением ошибок
- •5.2. Коды с исправлением ошибок
- •5.2.1. Основные принципы построения кодов Хэмминга с исправлением ошибок
- •5.2.2. Модификация метода четности-нечетности
- •6. Задачи для самостоятельного решения
- •6.1. Задачи для раздела 1
- •6.2. Задачи для раздела 2
- •6.3. Задачи для раздела 3
- •6.4. Задачи для раздела 4
- •6.5. Задачи для раздела 5
- •Литература
- •3.5. Сложение и вычитание чисел в обратном и дополнительном
6.4. Задачи для раздела 4
-
Записать число:
-
7106 в коде с избытком 3;
-
803 в коде 3321;
-
7003 в кодах 642-3 ;
-
741 в коде 4311;
-
123 в коде 5121;
-
7106 в коде 2421.
-
Выполнить операции над числами в коде 8421:
-
478+395=; 536+79=; 617-329=; 173- 98=;
-
375+191=; 107+569=; 877-188=; 561-329=;
-
146+294=; 182+199=; 508-423=; 691-517=;
-
703+199=; 154+393=; 6037-221=; 147-99;
-
795+125=; 687 +29=; 401-270=; 326-147=;
-
108+699=; 271+378=; 604-261=; 581-117=.
-
Построить код Грея для двоичного числа:
-
010111101;
-
10001000;
-
10100011;
-
10010011;
-
111111101;
-
011011101.
-
Определить двоичное число, если код Грея равен:
-
01011001;
-
0001101;
-
00011101;
-
010101011;
-
011100010;
-
10011001.
6.5. Задачи для раздела 5
-
Построить четырёхразрядный двоичный код с проверкой на четность, содержащий максимально возможное количество кодовых наборов.
-
Построить пятиразрядный двоичный код с проверкой на нечетность, содержащий максимально возможное количество кодовых наборов.
-
Построить двоичный код с проверкой на четность на основе кода 8421.
-
Построить код Хэмминга для сообщения:
-
1001;
-
00110;
-
100011011;
-
1111101001011000011.
-
Исправить ошибку с использованием кода Хэмминга, если получено сообщение:
-
10000111;
-
011000011;
-
01001010;
-
01011110;
-
111110001;
-
10010011.
Литература
-
Савельев А.Я. Основы информатики: Учебник для вузов/
А.Я. Савельев. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.
-
Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учеб. пособие для вузов/ Б.М. Каган. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
-
Компьютеры: справочное руководство. В 3 т. Т. 1. М. : Мир, 1986.
-
Токхайм Р. Микропроцессоры: Курс и упражнения/ Р. Токхайм. –
М.: Энергоатомиздат, 1988.
-
Токхайм Р. Основы цифровой электроники/ Р. Токхайм. –
М.: Мир, 1988.
-
Злобин В.К., Григорьев В.Л. Программирование арифметических операций в микропроцессорах/ В.К. Злобин. , В.Л. Григорьев. – М.: Высшая школа, 1991.
-
Уокерли Дж. Архитектура и программирование микро-ЭВМ: в 2 книгах/ Дж. Уокерли – М.: Мир, 1984.
Оглавление
Предисловие …………………………………………………………………..3
-
Системы счисления ………………………………………………………4
1.1.Позиционные системы счисления. ……………………………….. 4
1.2.Преобразование чисел из одной системы счисления
в другую систему …..………….……………………………………6
-
Двоичная арифметика …………………………………………………. 11
-
Представление чисел в ЭВМ……………………………………………14
3.1. Формы представления чисел в ЭВМ…………………………….14
3.2. Целые беззнаковые двоичные числа …………………………….15
3.3. Целые знаковые двоичные числа ………………………………. .15
3. 4. Коды представления чисел в ЭВМ ……………………………...16
3.4.1. Прямой код ……………………………………………. 16
3.4.2. Обратный код…………………………………………...18
3.4.3. Дополнительный код…………………………………...18
3.4.4. Прямой, обратный и дополнительный коды целых
чисел в любой позиционной системе счисления ……..20