- •1. Системы счисления
- •1.1. Позиционные системы счисления
- •1.2. Преобразование чисел из одной системы счисления
- •2. Двоичная арифметика
- •Проверка
- •3. Представление чисел в эвм
- •3.1. Формы представления чисел в эвм
- •Пример Представление чисел в нормализованной форме.
- •3.2. Целые беззнаковые двоичные числа
- •3.3. Целые знаковые двоичные числа
- •3. 4. Коды представления чисел в эвм
- •3.4.1. Прямой код
- •3.4.2. Обратный код
- •3.4.3. Дополнительный код
- •3.4.4. Прямой, обратный и дополнительный коды целых чисел в любой позиционной системе счисления
- •3.5. Сложение и вычитание чисел в обратном и дополнительном двоичных кодах
- •3.5.1. Сложение чисел в дополнительном коде
- •3.5.2. Сложение чисел в обратном коде
- •3.5.3. Расширение знака
- •3.5.4. Вычитание чисел в дополнительном коде
- •3.5. 5. Вычитание чисел в обратном коде
- •3.6.1. Сложение десятичных чисел в дополнительном коде
- •3.6.2. Сложение десятичных чисел в обратном коде
- •3.6.3. Вычитание десятичных чисел в дополнительном коде
- •3.6.4. Вычитание десятичных чисел в обратном коде
- •4. Двоичные коды
- •4.1. Взвешенные коды
- •4.1.1. Десятичное сложение в коде 8421
- •4.1.2. Десятичное вычитание в коде 8421
- •4.2. Невзвешенные коды
- •Пример. Кодовый набор Грея 1101101011 соответствует двоичному числу 1001001101.
- •Пример. Кодовый набор Грея 10111001 соответствует двоичному числу 11010001.
- •5. Обнаружение и исправление ошибок
- •5.1. Коды с обнаружением ошибок
- •5.2. Коды с исправлением ошибок
- •5.2.1. Основные принципы построения кодов Хэмминга с исправлением ошибок
- •5.2.2. Модификация метода четности-нечетности
- •6. Задачи для самостоятельного решения
- •6.1. Задачи для раздела 1
- •6.2. Задачи для раздела 2
- •6.3. Задачи для раздела 3
- •6.4. Задачи для раздела 4
- •6.5. Задачи для раздела 5
- •Литература
- •3.5. Сложение и вычитание чисел в обратном и дополнительном
3.6.3. Вычитание десятичных чисел в дополнительном коде
а) Оба числа положительные. n = 4.
Десятичное вычитание |
Вычитание в дополнительном коде |
|
+6310 - +2110 +4210 |
0063 - 0021
|
0063 + 9979 (1)0042 перенос отбрасывается! |
б) Оба числа отрицательные. n = 4.
Десятичное вычитание |
Вычитание в дополнительном коде |
|
- 2110 - - 8410 +6310 |
9979 - 9916
|
9979 + 0084 (1)0063 перенос отбрасывается! |
в) Положительное уменьшаемое. n = 4.
Десятичное вычитание |
Вычитание в дополнительном коде |
|
+2710 - 2710 0 10 |
0027 - 0027
|
0027 + 9973 (1)0000 перенос отбрасывается! |
г) Отрицательное уменьшаемое. n = 4.
Десятичное вычитание |
Вычитание в дополнительном коде |
|
-8110 - + 4210 -123 10 |
9919 - 00 42
|
9919 + 9958 (1)9877 перенос отбрасывается! |
3.6.4. Вычитание десятичных чисел в обратном коде
а) Оба числа положительные. n = 4.
Десятичное вычитание |
Вычитание в обратном коде |
|
+6310 - +2110 +4210 |
0063 - 0021
|
0063 + 9978 (1)0041 + 1 0042 циклический перенос! |
б) Оба числа отрицательные. n = 4.
Десятичное вычитание |
Вычитание в обратном коде |
|
- 2110 - - 8410 +6310 |
9978 - 9915
|
9978 + 0084 (1)0062 + 1 0063 циклический перенос! |
в) Положительное уменьшаемое. n = 4.
Десятичное вычитание |
Вычитание в обратном коде |
|
+2710 - 2710 0 10 |
0027 - 0027
|
0027 + 9972 9999 два представления нуля! |
г) Отрицательное уменьшаемое. n = 4.
Десятичное вычитание |
Вычитание в обратном коде |
|
-8110 - + 4210 -123 10 |
9918 - 0042
|
9918 + 9957 (1)9875 + 1 9876 циклический перенос! |