
- •1. Системы счисления
- •1.1. Позиционные системы счисления
- •1.2. Преобразование чисел из одной системы счисления
- •2. Двоичная арифметика
- •Проверка
- •3. Представление чисел в эвм
- •3.1. Формы представления чисел в эвм
- •Пример Представление чисел в нормализованной форме.
- •3.2. Целые беззнаковые двоичные числа
- •3.3. Целые знаковые двоичные числа
- •3. 4. Коды представления чисел в эвм
- •3.4.1. Прямой код
- •3.4.2. Обратный код
- •3.4.3. Дополнительный код
- •3.4.4. Прямой, обратный и дополнительный коды целых чисел в любой позиционной системе счисления
- •3.5. Сложение и вычитание чисел в обратном и дополнительном двоичных кодах
- •3.5.1. Сложение чисел в дополнительном коде
- •3.5.2. Сложение чисел в обратном коде
- •3.5.3. Расширение знака
- •3.5.4. Вычитание чисел в дополнительном коде
- •3.5. 5. Вычитание чисел в обратном коде
- •3.6.1. Сложение десятичных чисел в дополнительном коде
- •3.6.2. Сложение десятичных чисел в обратном коде
- •3.6.3. Вычитание десятичных чисел в дополнительном коде
- •3.6.4. Вычитание десятичных чисел в обратном коде
- •4. Двоичные коды
- •4.1. Взвешенные коды
- •4.1.1. Десятичное сложение в коде 8421
- •4.1.2. Десятичное вычитание в коде 8421
- •4.2. Невзвешенные коды
- •Пример. Кодовый набор Грея 1101101011 соответствует двоичному числу 1001001101.
- •Пример. Кодовый набор Грея 10111001 соответствует двоичному числу 11010001.
- •5. Обнаружение и исправление ошибок
- •5.1. Коды с обнаружением ошибок
- •5.2. Коды с исправлением ошибок
- •5.2.1. Основные принципы построения кодов Хэмминга с исправлением ошибок
- •5.2.2. Модификация метода четности-нечетности
- •6. Задачи для самостоятельного решения
- •6.1. Задачи для раздела 1
- •6.2. Задачи для раздела 2
- •6.3. Задачи для раздела 3
- •6.4. Задачи для раздела 4
- •6.5. Задачи для раздела 5
- •Литература
- •3.5. Сложение и вычитание чисел в обратном и дополнительном
3.6.1. Сложение десятичных чисел в дополнительном коде
а) Оба числа положительные. n = 4.
Десятичное сложение |
Сложение в дополнительном коде |
+63110 + +34210 +97310 |
0631 + 0342 0973
|
б) Положительное и отрицательное слагаемые, сумма положительная. n =4.
Десятичное сложение |
Сложение в дополнительном коде |
+69210 + -34210 +35010 |
0692 + 9658 (1)0350 перенос отбрасывается! |
в) Положительное и отрицательное слагаемые, сумма отрицательная.n = 4.
Десятичное сложение |
Сложение в дополнительном коде |
-63110 + +34210 -28910 |
9369 + 0342 9711 |
г) Два отрицательных числа, сумма отрицательная.n = 4.
Десятичное сложение |
Сложение в дополнительном коде |
-24810 + -32910 -57710 |
9752 + 9671 (1)9423 перенос отбрасывается! |
3.6.2. Сложение десятичных чисел в обратном коде
а) Оба числа положительные. n = 4.
Десятичное сложение |
Сложение в обратном коде |
|
+63110 + +34210 +97310 |
0631 + 0342 0973
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Десятичное сложение |
Сложение в обратном коде |
|
+69210 + +34210 +103410 |
0692 + + 0 1034 - переполнение! |
00692 + + 00342 + 01034 +
|
б) Положительное и отрицательное слагаемые, сумма положительная.n =4.
Десятичное сложение |
Сложение в обратном коде |
+69210 + -34210 +35010 |
0692 + 9657 (1)0349 0350 циклический перенос! |
в) Положительное и отрицательное слагаемые, сумма отрицательная.n = 4.
Десятичное сложение |
Сложение в обратном коде |
-63110 + +34210 -28910 |
9368 + 0342 9710 |
г) Два отрицательных числа, сумма отрицательная.n =4.
Десятичное сложение |
Сложение в обратном коде |
-24810 + -32910 -57710 |
9751 + 9670 (1)9421
9422 циклический перенос! |