Порядок выполнения работы

При разработке нормативов выявляется «определяющий» фактор, в основном обуславливающий затраты времени на изготовление продукции. Для его отыскания можно последовательно определить силу влияния разных «подходящих» на эту роль факторов. В 30 наблюдениях трудоемкость изготовления станков варьирует относительно некоторого среднего уровня. Общая вариация признака-результата (трудоемкости) описывается общей дисперсией. Сила зависимости результата от фактора характеризуется той частью общей дисперсии, которая вызывается вариацией данного фактора.

В работе выполните анализ степени влияния веса станка (фактора ) на трудоемкость изготовления станка (результат ). Расчеты выполняются в следующей последовательности:

1. Ранжируйте по возрастанию массив данных по (вес станков, т).

2. Произведите группировку данных по весу станков. Выберите такое количество групп, чтобы выявилась связь между признаками и .

3. Определите средние уровни признаков в каждой группе и внутригрупповую дисперсию. Результаты покажите в таблице по форме 3.

Форма 3

Аналитическая группировка данных наблюдения

Номер группы, j	Номер i=1…n в j-й группе
1.	1 2 … n
Сумма
Среднее
2.	1 2 … n
Сумма
Среднее
…		…	…		…

4. Изобразите графически выявленную связь групповых средних значений трудоемкости изготовления станков от их веса – эмпирическую линию регрессии. Прокомментируйте характер выявленной зависимости, её близость к линейной связи. В тех же осях постройте корреляционное поле значений от .

5. Вычислите межгрупповую дисперсию, определяющую вариацию от z, среднюю из групповых дисперсий, характеризующую вариацию от прочих факторов, и общую дисперсию, которая показывает вариацию от всех факторов. Расчеты выполните в таблице по форме 4. Сделайте выводы.

Форма 4

Расчет дисперсий

Номер группы
1 2 …	…	…	…	…	…	…
Пока­затели

6. Определите дисперсионное отношение:

,

где  – общая, межгрупповая и средняя из групповых дисперсии.

Сделайте вывод, насколько вариация определяется вариацией z, можно ли фактор z считать «определяющим» фактором, в основном обуславливающим затраты времени.

7. Вычислите эмпирическое корреляционное отношение:

Сделайте вывод о тесноте связи трудоемкости изготовления станка от его веса.

8. Подтвердите существенность связи z и , используя критерий Фишера:

,

где  , степени свободы;

n– число единиц совокупности;

– число групп в аналитической группировке.

Сравните расчетное значение критерия Фишера с его критическим значением. В таблице F-распределения (табл. П3) приведены предельные значения F-критерия для двух комбинаций числа степеней свободы, которые могут быть превзойдены с вероятностью 0,05 или 0,01 в силу случайных обстоятельств.

Сделайте вывод, при каком уровне значимости можно признать связь трудоемкости изготовления от веса станка существенной.