Работа 2. Выборочное наблюдение

Цель работы: Определить генеральные характеристики по выборочным данным.

Для выполнения работы требуется знание материала раздела «Выборочное наблюдение».

Порядок выполнения работы

Допустим, что выборочная совокупность наблюдений, отобранная в работе 1 из генеральной совокупности , получена методом случайного бесповторного отбора. В работе 1 определена общая дисперсия в этой выборочной совокупности и среднее значение металлоемкости, примем его за среднее выборочное значение.

1. Определите, в каких пределах находится среднее значение металлоемкости станков в генеральной совокупности, выполняя расчеты в следующей последовательности:

а) средняя ошибка репрезентативности выборочной средней:

,

где σ² – выборочная дисперсия (из работы 1);

n – численность выборочной совокупности, количество станков;

N – численность генеральной совокупности, количество станков;

б) предел для ошибки выборки с вероятностью 0,683:

,

где  – коэффициент кратности, связанный с вероятностью, гарантирующей результат:

– вероятность того, что предельная ошибка не выйдет за пределы средней ошибки , равна 0,683;

– вероятность того, что предельная ошибка не превосходит двукратную среднюю ошибку , равна 0,954;

в) границы генеральной средней с вероятностью

,

где    – выборочная средняя (из работы 1);

– предельная ошибка выборочной средней;

г) предел для ошибки с вероятностью;

д) границы генеральной средней с вероятностью .

Сравните полученные результаты и сделайте выводы.

2. Определите по данным выборочной совокупности, в каких пределах в генеральной совокупности находится доля станков с процентом унификации деталей большей 90%, выполнив расчеты в следующей последовательности:

а) доля единиц выборочной совокупности, обладающих процентом унификации деталей больше 90%:

,

где m  – количество станков в выборочной совокупности, обладающих процентом унификации деталей больше 90%;

n – численность выборочной совокупности, кол. станков;

б) средняя ошибка выборочной доли:

,

где N – численность генеральной совокупности, общее количество станков.

в) предел для ошибки выборочной доли с вероятностью :

,

где  – коэффициент кратности, связанный с вероятностью, гарантирующей результат;

г) границы генеральной доли с вероятностью :

,

где   – предельная ошибка выборочной доли.

Сделайте выводы.

3. Найдите необходимую численность выборки из той же генеральной совокупности наблюдений, обеспечивающую:

а) определение средней металлоемкости при относительной ошибке 8% с вероятностью :

,

где предельная ошибка равна:

б) определение доли станков с процентом унификации деталей при относительной ошибке 10% с вероятностью :

,

где предельная ошибка равна: .

Выборку объемом считать пробной и значения дисперсий и принять равными выборочным значениям.

Сделайте вывод и укажите, от каких показателей в большей степени зависит объем выборки.

Работа 3. ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ СВЯЗИ ДВУХ ПРИЗНАКОВ МЕТОДОМ АНАЛИТИЧЕСКИХ ГРУППИРОВОК

Цель работы: Овладеть практическими навыками измерения силы взаимосвязи между двумя признаками, используя метод аналитических группировок.

Выполнение работы требует знания темы «Статистические методы анализа связи».