- •Міністерство освіти і науки україни
- •Методичні рекомендації
- •1. Мета і задачі дисципліни
- •Тема 1. Методологічні засади статистики.
- •Аналіз таблиць
- •Взаємної спряженості
- •Базові поняття і терміни
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 2. Статистичне спостереження. Базові поняття і терміни
- •Програмно-методологічні та організаційні питання статистичного спостереження
- •Час спостереження:
- •Форми спостереження
- •Види спостереження за повнотою охоплення одиниць
- •Види спостереження за часом реєстрації фактів
- •Види спостереження за способом одержання статистичних даних
- •Помилки спостереження та види контролю
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних Базові поняття та терміни
- •Макет статистичної таблиці
- •Основні правила побудови та оформлення статистичних таблиць
- •Розв'язок типової задачі
- •Розв'язок:
- •Результати групування робітників за стажем роботи
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •4.1. Абсолютні та відносні величини Базові поняття і терміни
- •Основні види відносних величин
- •Взаємозв'язок відносних величин планового завдання, виконання плану і динаміки
- •Розв'язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Показники виконання плану та динаміки реалізації продукції
- •Персонал промислового підприємства за 2003-2004 роки, (чол.)
- •Розв’язок:
- •Структура персоналу підприємства за 2003-2004 роки
- •Розв'язок:
- •1. Відносні величини динаміки
- •2. Відносні величини структури
- •3. Відносні величини координації
- •Розв'язок:
- •4.2.Середні величини Базові поняття і терміни
- •Логічні формули середніх величин:
- •Види середніх величин
- •Середня арифметична проста
- •Середня арифметична зважена
- •Середня гармонічна проста
- •Середня гармонічна зважена
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •Розв’язок:
- •Розв 'язок:
- •Розрахунок середнього стажу роботи
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв’язок :
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу. Базові поняття і терміни
- •Обчислення абсолютних показників варіації
- •Відносні показники варіації
- •Види дисперсій
- •Розв’язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 6. Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів Базові поняття та терміни
- •Оцінка концентрації значень ознаки
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 7. Статистичні методи
- •Види взаємозв'язків за характером дії
- •2) За напрямком дії
- •3)За формою аполітичного вираження
- •За кількістю ознак-факторів
- •Статистичні методи вивчення взаємозв'язків
- •Кореляційний аналіз
- •Показники діяльності підприємств (млн.. Грн.)
- •Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки Базові поняття і терміни
- •Розв'язок типових задач
- •Розв’язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Тема 9. Аналіз тенденцій розвитку Базові поняття і терміни
- •2. Використати для прогнозних розрахунків рівняння прямої
- •Статистичне вивчення сезонних коливань
- •Розв'язок:
- •Зведені дані динамічного ряду за методом збільшення інтервалів та обчислення ступінчатих середніх
- •Зведені дані динамічного ряду за методом збільшення інтервалів та обчислення ковзних середніх
- •Тема 10. Індексний метод Базові поняття і терміни
- •Методологічні основи побудови індивідуальних і загальних індексів. Агрегатні індекси
- •Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів
- •Індекси з постійними і змінними вагами
- •Індекси динаміки середнього рівня інтенсивного показника
- •Розв'язок типових задач
- •Розв'язок:
- •1. Індивідуальні індекси фізичного об'єму
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв'язок:
- •Розв 'язок;
- •Ланцюгові індекси собівартості обчислюємо за формулою:
- •Взаємозв'язок базисних і ланцюгових індексів:
- •Тема 11. Вибірковий метод Базові поняття і терміни
- •Методи і способи відбору одиниць у вибіркову сукупність
- •Помилки вибірки
- •Формули для обчислення граничних помилок вибірки
- •Формули для обчислення необхідної чисельності вибірки
- •Чисельність вибірки залежить:
- •Розв'язок типової задачі
- •Розв'язок:
- •Імовірність розподілу помилок вибірки
- •Додатки
- •Список використаної літератури
Тема 9. Аналіз тенденцій розвитку Базові поняття і терміни
Основна тенденція - це достатньо стійка зміна рівня явища у часі, більш-менш вільна від випадкових коливань.
Одним із завдань статистики в процесі аналізу рядів динаміки є виявлення закономірностей зміни рівнів ряду, тобто, визначення загальної тенденції розвитку.
Для встановлення загальних закономірностей розвитку суспільних явищ за даними динамічних рядів їх обробляють за допомогою методів, які можна розділити на механічні та аналітичні.
Механічне вирівнювання рядів динаміки здійснюють застосуванням таких прийомів: укрупнення періодів і обчислення за ними середніх показників із наступним іх аналізом; переведення абсолютних показників динамічних рядів у відносні, за рахунок чого досягається порівнянність багатомірних динамічних рядів.
Метод збільшення інтервалів - це один із найпростіших способів виявлення загальної тенденції розвитку явища, суть якого полягає в тому, що первинний ряд динаміки перетворюється і замінюється іншим, показники якого відносяться до більш триваліших періодів часу. Новостворений ряд може складатися із абсолютних величин за укрупнені періоди часу (ці величини одержують шляхом додавання рівнів первинного ряду абсолютних величин), або із середніх величин по інтервалах. При додаванні рівнів або при виведенні середніх по укрупнених інтервалах взаємозрівноважуються коливання первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.
Залежно від схеми формування інтервалів розрізняють ступінчасті та плинні середні.
Плинна середня більш гнучка і може краще відобразити особи-вості тенденції розвитку явища.
Для визначення плинної середньої формуємо укрупнені інтервали, які складаються з однакової кількості рівнів. Кожен наступний інтервал одержуємо, поступово зсуваючись від початкового рівня динамічного ряду на один рівень. Тоді перший інтервал буде включати рівні У і, У2, Уіі другий інтервал - рівні У2, Уз, У4 ; третій Інтервал - рівні Уі , У4 , Уз і т.д. У сформованих укрупнених Інтервалах визначаємо суми значень рівнів, на основі яких обчислюють плинні середні. Оскільки середня У, належить до серединиінтервалу, то доцільно формувати інтервали з непарного числа рівнів первинного ряду. У випадку парного числа рівнів необхідна додаткова процедура центрування (усереднення кожної пари значень У,).
Переважно інтервал згладжування може складатися з трьох, п'яти або семи рівнів.
Аналітичне вирівнювання ряду динаміки - це найбільш досконалий прийом виявлення основної тенденції динаміки. При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення У, замінюються обчисленими на основі певної функції Y=f(t), яку називають трендовим рівнянням (І - змінна часу). Вибір типу функції ґрунтується на попередньому теоретичному аналізі суті явища, яке вивчається, і характеру його динаміки.
На практиці перевага надається функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і вимірюють абсолютну чи відносну швидкість розвитку. Доцільним вважається аналіз ланцюгових характеристик інтенсивності динаміки. Якщо ланцюгові абсолютні прирости відносно стабільні, вирівнювання ряду виконується на основі лінійної функції: У, =а + Ы.
Якщо ж відносно стабільними є ланцюгові темпи приросту, то найбільш адекватною такому характеру динаміки є експонента Y(=ab'. У зазначених функціях — порядковий номер періоду (дати), а- рівень ряду при 1 = 0. Параметр Ь характеризує швидкість динаміки: середню абсолютну в лінійній функції і середню відносну -в експоненті. Коли характеристики швидкості розвитку зростають (чи зменшуються), використовують інші функції (парабола 2-го степеня, модифікована експонента тощо).
Параметри трендових рівнянь визначають методом найменших квадратів. Суть його полягає в знаходженні такої прямої або кривої, координати точок якої були б найближчі до значень фактичного динамічного ряду. При такому вирівнюванні досліджуване явище ібільшуватиметься або зменшуватиметься в кожному періоді на однакову величину в арифметичній прогресії. Згідно з умовою мінімізації суми квадратів відхилень фактичних рівнів ряду у, від теоретичних ¥, параметри визначаються розв'язуванням системи нормальних рівнянь. Для лінійної функції вона записується так:
Система рівнянь спрощується, якщо початок відліку часу (t = 0) перенести в середину динамічного ряду. Тоді значення t, які розміщені вище середини, будуть від'ємними, а нижче - додатними. При непарному числі членів ряду (наприклад, п = 5) змінній / надаються значення з інтервалом одиниця: -2, -І, 0, І, 2; при парному (наприклад, n = 5) - з інтервалом два: -5, -З, -1, 1, З, 5. В обох випадках £( = 0, а система рівнянь набуває вигляду:
Отже,
При аналізі динамічних рядів часто застосовують такі методи, як інтерполяція та екстраполяція.
Інтерполяція — це знаходження невідомого (відсутнього) рівня динамічного ряду. Невідомий рівень ряду динаміки можна знайти за допомогою:
-
Середньої арифметичної із прилеглих до невідомого рівнів;
-
Середніх абсолютних приростів із суміжних рівнів;
-
Середніх темпів зростання із суміжних рівнів.
Екстраполяція - розрахунок (прогноз) показників, які можуть знаходитись за межами досліджуваного ряду динаміки. Такі розрахунки здійснюють, виходячи з припущення, що виявлена тенденція у фактичному досліджуваному динамічному ряді матиме місце і надалі. Такі прогнозні розрахунки (екстраполяційні) можна зробити двома способами:
1. Використати для прогнозних розрахунків середньорічний абсолютний приріст.
де - прогнозований або екстраполяційний рівень;
- останній (звітний) рівень динамічного ряду;
-середньорічний абсолютний приріст;
t - кількість річних приростів, які визначаються як різниця між порядковим номером кінцевого рівня динамічного ряду і прогнозного.