2. Штангенциркуль

Линейный нониус применяется в конструкции штангенциркуля (рис. 5).

Рис.5.Устройство штангенциркуля.

Основные компоненты штангенциркуля: штанга 1, губки для наружных измерений 2, подвижная рамка 3, винт для зажима рамки 4, нониус 5, линейка глубиномера 6, микрометрическая подача 7, шкала штанги 8, губки для внутренних измерений 9.

Шкала прибора 8 жестко связана со щекой А. Нониус 5 жестко связан со щекой В и может перемещаться вдоль шкалы прибора. Когда между щеками А и В зазор отсутствует, нулевые метки нониуса и прибора совпадают. Для определения наружных размеров предмета его помещают между щеками АВ, которые сдвигают до соприкосновения с предметом, закрепляют подвижную щеку В зажимом 4 и производят отсчет. Число целых миллиметров отсчитывается непосредственно по шкале прибора до нулевой метки нониуса, а число долей миллиметров - по нониусу. При измерении внутренних размеров употребляются щеки АВ, толщина которых известна - указана на щеке А (к полученному отсчету прибавляется толщина щек АВ). Для измерения глубины отверстий применяется рейка 6, которая жестко связана с подвижной щекой В.

Штангенциркули изготовляются с нониусами, у которых n = 10, 20, 50. Цена деления и класс точности штангенциркуля указаны на подвижной рамке под шкалой нониуса.

3. Микрометр

Микрометрический винт (рис.6) имеет постоянный шаг по всей длине (величину поступательного перемещения конца винта при повороте его на один оборот).

Я

У

Микрометрические винты применяются в конструкциях микрометра. Микрометр (рис.7) представляет собой массивную металлическую скобу 1, в концах которой находятся друг против друга неподвижный упор (пятка) 2 и микрометрический винт 3, жестко связанный с барабаном 6, свободно вращающийся в стебле 5.

15			г
10		0.01 мм
5	!i! =:■ .Г'		:::

Рис. 6. Микрометрический винт.

Для равномерного нажима микрометрического винта на поверхность измеряемых тел микрометр снабжается фрикционной головкой 9 (трещеткой) включающей храповик 7 и подпружиненный стержень 8, вращение которой вызывает перемещение винта только до упора его в поверхность измеряемого тела с определенным нажимом, после чего фрикционная головка прокручивается. Микрометр снабжен устройством 4, позволяющим стопорить микровинт и гайкой 10 для регулировки зазора в паре микровинт - микрогайка.

Рис 7. Устройство микрометра.

На барабане равномерно нанесено n делений. При повороте барабана на одно деление винт смещается поступательно на ^h мм, где h - шаг винта в мм (обычно

h

h=0,5 мм или 1 мм). Величина n называется точностью микрометрического винта.

Смещение конца микрометрического винта при повороте барабана меньше, чем

h

— m n

где m - число делений барабана, на

на один оборот, очевидно, определяется

которое был повернут барабан. Отсчет целого числа оборотов N производится при помощи линейки, вдоль которой перемещается острый срез барабана.

(21)

Цена деления масштабной линейки соответствует шагу винта. Тогда любое перемещение l конца микрометрического винта равно:

h

l = N + — m n

Измеряемое тело заключают между упорами 2 и 3, затем, держа за храповик, микрометрический винт поворачивают до 3-х щелчков трещетки и производят отсчет этого размера. Число целых миллиметров определяется по шкале до острого среза винта, а доли миллиметра отсчитываются по шкале барабана до продольной метки, пересекающей шкалу.

Цена деления шкалы микрометра указывается на барабане (рис.6).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Запишите характеристики приборов, используемых в работе (см. прил.3).

2. С помощью штангенциркуля измерьте в 5-ти разных точках диаметр цилиндра d по всей его высоте, полученные значения занесите в таблицу 2.

Таблица 2

№	d г	| d, - <d> |	(d - <d))2	h г	| h - {h) |	(h, - h)2
1.
2.
5.
	d =		Sw =	<h> =		Sw =

3. Вычислите среднее значение диаметра < d > согласно формуле (1) по данным таблицы 2.

4. Вычислите среднее квадратичное отклонение ^S(d) диаметра и случайную погрешность измерения его значения A d по формулам (2) и (3).

5.Определите значение неисключенной систематической погрешности штангенциркуля (см. п.4).

6. Рассчитайте полную погрешность измерения диаметра dd (см. п.5).

7. Результат измерения диаметра представьте в виде:

d = < d > ±dd, P = 0.95.

6. Повторите аналогичные операции (пункты 2-7) для обработки результатов измерения высоты цилиндра h . Полученный результат представьте в виде

h = < h > ±5h, P = 0.95 . 9.Рассчитайте среднее значение объема цилиндра по формуле:

_г к d>¹ ,

< V > = < h>

4

10. Исходя из результатов прямых измерений d и h, определите относительную погрешность измерения объема цилиндрического тела:

где 5n » 0.002 при n = 3.14.

11. По значению g рассчитайте доверительную границу абсолютной погрешности результата измерения объема

5V = g ■ (V)

12. Запишите результат измерения в виде:

V = < V > ±5V, с относительной погрешностью g

вероятности ^P = ^0,95.

12. ...%

    при доверительной

    Сделайте вывод по проделанной работе.

Вариант II

Измерение удельного сопротивления проводников

Приборы и принадлежности:

1. Установка для определения удельного сопротивления проводников:

а) амперметр Q = ¹пр = кл.т. =

б) вольтметр C = и^ = кл.т. =

2. Микрометр C =

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Электрическое сопротивление участка проводника R связано с его удельным сопротивлением ^р и зависит от размеров образца:

R = р- S '

где l - длина проводника,

S - площадь поперечного сечения проводника.

Исходя из этой зависимости, нетрудно рассчитать ^р по известным R, S,

и l:

_R S Р = R • — l '

Сопротивление R можно определить проведя простейшие электрические измерения. Например, по схеме, приведенной на рис.8. В данную электрическую цепь включены следующие устройства: амперметр - прибор, служащий для измерения силы тока, - соединен последовательно с исследуемым проводником; вольтметр - прибор для измерения падения напряжения - включен параллельно исследуемому участку цепи АВ. Сопротивление вольтметра должно быть очень велико по сравнению с сопротивлением R .

Используя закон Ома для участка цепи АВ, по показаниям амперметра и вольтметра можно рассчитать сопротивление:

R = U

I '

где U - напряжение на участке АВ, I - сила тока.

зная диаметр

Площадь поперечного сечения можно определить, проволоки:

pd²

S =

4

Подставив это выражение в уравнение для ^Р , получим расчетную формулу удельного сопротивления:

pd² _

р = R

^И 41

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Запишите характеристики приборов, используемых в работе (см. прил.3).

2. Определите с помощью микрометра диаметр d проволоки по всей ее длине в 5 точках, результаты измерений занесите в таблицу 3.

3. Рассчитайте среднее значение диаметра (^d), заполните столбцы 3 и 4 в таблице 3 и рассчитайте суммарную погрешность с учетом систематической погрешности.

Таблица 3

№	d	I df - <d> |	( d. - d )2
1.
2.

5.
	< d > =		Sdl -- < d >

4. Задайте значение l (по указанию преподавателя). Так как толщина подводящего контакта примерно 1см, погрешность в определении длины можно принять ^dl = ^0,5см.

5. Перед включением установки в сеть установите:

а) переключатель "мост- V, mА" в нажатое положение. В этом случае проволочное сопротивление подключено к внутренней электрической цепи установки;

б) переключатель выбора цепи в нажатое положение. При этом реализуется схема рис.8.

6. После разрешения преподавателя или лаборанта включите установку. Для 10 различных значений силы тока I проведите замеры падения напряжения U, рассчитайте коэффициенты ^S1, ^S 2 ^{, S}3 ^{, , S} 5, ^S6 по формулам 20 (см. п.9), полученные результаты занесите в таблицу 4.

В

1

Рис.8. Схема экспериментальной установки

7. Произведите расчет сопротивления <^R> по формуле 19 методом наименьших квадратов (см. прил.2 и п.9) и определите погрешности измерений 8R и 8I по формулам 21 (считать y=U, x=I, a=R).

8. Постройте график зависимости ^U = ^{f (1)} пользуясь линеаризованной формулой 18 и отметьте на нем экспериментальные точки (см. п. 8 и п.9).

Таблица 4

№	I	U	I. ■ U. j J	1.2 I	U.2
1.
2.
10.
	S1 =	S 2 =	S 3 =	S 4 =	S 6 =

9. Рассчитайте удельное сопротивление <r> по формуле:

₇ Р d) ²( R ^r 4 D

10. Определите относительную погрешность измерения, используя абсолютные погрешности и среднее значение измеряемых величин, рассчитанные ранее:

^f8R ^²

²

Sp

dp

Sd

2

+

g

2

^f8l ^²

d 0 I <0 0 1»

11. Рассчитайте абсолютную погрешность ^Sp = ^g - (^р) и, проведя округление, представьте результат в виде:

^р = {^p)±^Sp с относительной погрешностью ^g = при доверительной

вероятности

12. Сопоставьте полученное значение удельного сопротивления со справочными данными из таблицы 5. Определите материал проволоки.

13. Сделайте вывод по проделанной работе.

Таблица 5

Удельные сопротивления некоторых металлов

Металл	Медь	Алюминий	Вольфрам	Железо	Нихром
Удельное сопротивление, нОм*м	17	26	55	98	110

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое измерение? Какие виды измерений вы знаете? Приведите примеры.

2. Что такое погрешность, какие виды погрешностей вы знаете? Приведите примеры.

3. Как рассчитывают случайную погрешность прямого измерения?

4. Как количественно оценивают систематическую погрешность?

5. Каким образом находят суммарную погрешность окончательного результата измерения, учитывающую систематическую погрешность?

6. Как рассчитать погрешность косвенного измерения?

7. Вывести формулу для определения относительной погрешности.

8. Как определить характеристики прибора: цену деления, предел измерения, класс точности прибора?

9. Перечислите правила округления и записи окончательного результата измерения в стандартной форме.

10. Сформулируйте правила используемые при построении графиков.

Приложение