Кафедра общей физики

Дисциплина «Физика» направлений 150200, 280000, 140000, 190600, 220300, 200000, 190200, 151000, 190600, 050501, 260600, 080000, 190700, 220000, специальностей 150202, 280100, 140211, 190601, 190603, 220301, 200503, 190201, 190202,151001,151002, 190601, 260601,080502,190702, 220200.

Составил ст.преп., Москвин В.В.

Утверждены на заседании кафедры « » 2010_ г.

2010 г.

Рекомендованы методическим советом университета

« »

Цель работы: Ознакомление с методами оценки результатов измерений и расчета погрешностей.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

1. Физические величины и их измерение

Свойства, присущие объектам материального мира, могут быть охарактеризованы физическими величинами.

Физическая величина - характеристика процессов и явлений материального мира, сходных качественно, но различных количественно.

Одинаковые свойства различных материальных объектов количественно характеризуются численными значениями физических величин, определяемыми путем измерений.

Измерение - это операция сравнения данной физической величины с величиной ей однородной, принятой за единицу измерения или эталон.

За эталон принимают образец или меру физической величины, предназначенную для хранения единицы величины. Под однородными физическими величинами понимают величины, характеризующие одно и то же свойство разных объектов, например, длина стола и диаметр диска.

Любое измерение состоит из следующих элементов:

1. получение объекта измерения;

2. выявление измеряемой величины;

3. выбор технических средств измерения;

4. разработка методики измерения;

5. выполнение измерений;

6. анализ результатов измерения;

7. нахождение погрешности измерения.

По способу получения значения измеряемой величины можно выделить прямые и косвенные измерения.

Прямым измерением называется нахождение значения физической величины непосредственно из опытных данных с помощью измерительных приборов.

Косвенным измерением называется нахождение значения физической величины из известной связи данной величины с величинами, подвергаемым прямым измерениям.

Примером прямого измерения может служить измерение длины с помощью линейки, времени с помощью секундомера и т.д. Примером косвенных измерений может служить нахождение сопротивления из закона Ома из измеренных значений падения напряжения и силы тока. Косвенные измерения используют в случае, если невозможно по каким-либо причинам использовать прямые измерения искомой величины, или когда прямое измерение дает менее точный результат.

2. Погрешности измерений

В процессе измерения мы стремимся получить наиболее точное значение величины, однако результат измерения любой физической величины не совпадает с ее истинным значением. Это происходит вследствие различных причин.

В зависимости от причин возникновения, погрешности можно классифицировать следующим образом:

1. погрешности метода измерения - возникающие вследствие несовершенства применяемого метода измерения, из-за наличия допущений и упрощений, применяемых в эмпирических формулах;

2. погрешности инструментальные - возникают при использовании измерительных приборов и эталонов;

3. погрешности, возникающие в результате неправильной установки прибора;

4. погрешности, возникающие вследствие внешнего влияния на объект измерения (температура, влажность, давление, различные поля);

5. субъективные погрешности - обусловленные индивидуальными особенностями наблюдателя;

6. погрешности отсчитывания - погрешности, которые в основном появляются вследствие округления показаний измерительных приборов до заданной степени точности.

По форме представления различают абсолютные и относительные погрешности.

Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называют абсолютной погрешностью измерения.

Отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины называют относительной погрешностью (см. п. 5).

По характеру отклонений от истинного значения выделяют три вида погрешности:

1. Промахи - это грубые ошибки, обусловленные недостатком внимания и тщательности в работе и др. причинами.

2. Систематическая погрешность - это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях данной величины.

3. Случайная погрешность - это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях данной величины.

Промахи обычно вызваны неправильными действиями наблюдателя, поэтому их следует отбрасывать. Систематические погрешности в основном вызваны приборами и характеризуются постоянством знака.

Случайные погрешности являются погрешностями, природу которых мы не знаем, но можем учесть при неоднократных измерениях с помощью математической статистики и теории вероятностей.