Пространство и время в механике Ньютона

Описание движения невозможно без указания системы отсчета. Ньютону был известен принцип относительности Галилея, который он сформулировал в виде одного из основных следствий законов механики: «Относительные движения … тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство или движется равномерно и прямолинейно …». Но как определить, что некоторая система движется равномерно и прямолинейно? Ньютон дает однозначный ответ на этот вопрос. Он замечает, что ускоренное движение системы отсчета проявляется динамически, вызывая возникновение сил инерции. Если ведро с водой раскрутить вокруг оси симметрии ведра, то вначале вода не увлекается вращением ведра. При этом вода находится в состоянии быстрого относительного вращения по отношению к ведру, но ее поверхность остается плоской. После вовлечения воды во вращательное движение скорость вращения воды относительно стенок ведра оказывается равной нулю, т.е. вода находится в относительном покое по отношению к ведру. Но в это время ее поверхность деформируется и принимает форму параболоида вращения.

Поэтому Ньютон принимает, что в природе существует абсолютный покой, абсолютно неподвижная система отсчета. Это пустое однородное неподвижное пространство, понятие о котором было введено еще древними атомистами – чистое вместилище всех тел. Любая система, движущаяся относительно такого абсолютного пространства равномерно и прямолинейно, движется равномерно и прямолинейно в абсолютном смысле. В такой системе не возникает сил инерции, а значит, выполняется закон инерции (I закон Ньютона). Это – инерциальная система отсчета. Если же система движется ускоренно по отношению к абсолютному пространству, а значит, и по отношению к любой инерциальной системе отсчета, в ней неизбежно возникают силы инерции, наличие которых и дает возможность обнаружить ускоренное движение системы, даже если последняя покоится относительно другой системы, также движущейся с ускорением. Ускорение в механике Ньютона носит абсолютный характер. Действительно, можно провести следующий мысленный эксперимент. Пусть рассмотренное выше ведро с водой находится в абсолютно пустом пространстве, из которого удалена вся материя (за исключением этого ведра, естественно). Тогда, на первый взгляд, бессмысленна сама постановка вопроса, вращается ли данное ведро, или покоится в пустом пространстве. Относительно чего можно установить факт вращения ведра? Но, по Ньютону, вращение ведра с водой относительно абсолютного пространства должно вызвать появление сил инерции, т.е. искривление поверхности воды, поэтому и в данном случае окажется возможным установить факт ускоренного движения.

По поводу данного вывода можно заметить, что понятие об абсолютном пространстве, «освобожденном» от всякой материи, метафизично. Очевидно, что само понятие пространства имеет смысл лишь в силу существования материи. Попытка предугадать поведение поверхности воды в ведре, вращающемся в абсолютно пустом пространстве, бессмысленна. Поэтому такая аргументация Ньютона подверглась в XIX веке резкой критике со стороны известного австрийского физика и философа Эрнста Маха.

Наряду с абсолютным пространством Ньютон вводит и понятие об абсолютном времени. Вот как он определяет абсолютное время и пространство:

«1. Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

2. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.

3. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое, относительное – из относительного в относительное же».

Итак, в ньютоновской механике время существует само по себе и своим существованием не обязано чему бы то ни было в мире. Его ходу подчиняются все тела природы, все физические явления. Но сами эти тела и явления не оказывают никакого воздействия на ход времени. Все моменты времени между собой равноправны и одинаковы: время однородно. Ход времени всюду во Вселенной одинаков и одинаково равномерен в прошлом, настоящем и будущем. Время простирается от настоящего неограниченно назад в прошлое и неограниченно вперед в будущее. Время одномерно: для задания момента времени нужно указать лишь одно число. Промежутки времени отмеряются, складываются и вычитаются, как отрезки на евклидовой прямой. Наконец, время (как и пространство) непрерывно. Не существует предела делимости времени.

Таким образом, под «истинным математическим временем» Ньютон понимает то время, которое фигурирует в математической формулировке законов движения. Абсолютное время служит как бы идеальной мерой длительности всех механических явлений. Оно идеально в том же смысле, в каком идеально равномерное и прямолинейное движение. Строго равномерного движения мы не наблюдаем никогда из-за трения и иных факторов, которые нужно считать случайными. Точно так же и со временем. То время, которое мы можем реально измерять («обыденное время» – по Ньютону), – это только приближение к идеальному, «истинному математическому времени». Очевидно, что никакими измерениями «обыденного» времени нельзя строго доказать равномерное течение идеального абсолютного времени – оно течет равномерно по определению.

Абсолютное пространство в механике Ньютона по своим свойствам не зависит от тел, которые в себя вмещает, и остается всегда и везде одинаковым и неизменным. Как и время, оно существует само по себе и своим существованием не обязано чему бы то ни было в природе. Все его точки равноправны и одинаковы – пространство однородно. Все направления в нем также равноправны – оно изотропно. Оно не имеет границ, простирается неограниченно во всех направлениях и имеет бесконечный объем. Математически оно описывается геометрией Евклида.

Каждое из свойств времени и пространства, утверждаемых механикой Ньютона, не противоречит ни повседневному опыту, ни экспериментам и наблюдениям, с которыми эта наука имеет дело. Однако нельзя сказать, что все они с одинаковой очевидностью и однозначностью могут быть найдены из наблюдений и экспериментов. Можно ли, например, назвать какие-либо факты, которые прямо указывали бы на бесконечность пространства? Физика такими фактами не располагала во времена Ньютона, не располагает она ими и теперь. Точно так же нет никаких фактов, которые указывали бы на бесконечную длительность времени в обоих направлениях – к прошлому и будущему. Тем не менее, по словам Эйнштейна, «построенный Ньютоном фундамент оказался исключительно плодотворным». Представления о пространстве и времени, сформулированные в «Началах», стали частью мировоззрения многих поколений.

В заключение укажем, что в конце своего знаменитого труда Ньютон, по-видимому, сам внутренне не удовлетворенный отсутствием механизма, обусловливающего силы всемирного тяготения, возвращается к гипотезе эфира: «Теперь следовало бы кое-что добавить о некотором тончайшем эфире, проникающем все сплошные тела и в них содержащемся, коего силою и действиями частицы тел при весьма малых расстояниях взаимно притягиваются, а при соприкосновении сцепляются, наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так и притягивая близкие малые тела, свет испускается, отражается, преломляется …». Но это лишь программа физики эфира, так как, по словам самого же Ньютона, «нет … достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно определены и показаны».