Развитие небесной механики после Ньютона

Развитие небесной механики после Ньютона представляет собой длинный ряд триумфов закона всемирного тяготения. Кажущиеся отклонения от него объяснялись со временем недостаточно точным учетом возмущений. Знаменитым исключением является прецессия перигелия Меркурия, объяснение которой оказалось возможным лишь в рамках общей теории относительности.

Первым триумфом теории тяготения было предсказание возвращения кометы Галлея. Галлей не открывал названную его именем комету – он подметил сходство орбит комет 1456, 1531, 1607 и 1682 гг. и отважился предсказать возвращение кометы через 76 лет, т.е. в 1758 году. Но из-за возмущения движения кометы Юпитером и Сатурном она запоздала (по вычислениям Клеро – на 618 дней по отношению к 75-летнему циклу) и прошла перигелий лишь в апреле 1759 года, почти в полном соответствии с предсказанием Клеро.

Другим явлением, вызвавшим сомнение в универсальности закона тяготения, но позже получившим объяснение как результат взаимного влияния планет, было замедление (Сатурн) или ускорение (Юпитер) движения планет по орбите.

В то время как задача о движении двух тел была решена Ньютоном, точное аналитическое решение задачи о движении трех взаимно притягивающихся тел при произвольных начальных условиях не только не найдено, но и в некотором смысле невозможно. Тем не менее, уже Эйлер в 1767 году указал несколько специальных решений, при которых взаимное расположение всех трех тел остается постоянным – тела все время расположены либо на одной прямой, либо в вершинах правильного треугольника (Лагранж, 1772 г.). Эти решения казались просто математическим курьезом, пока в 1906 году на орбите Юпитера не были обнаружены «греки» и «троянцы» – две группы малых планет, образующие с Солнцем и Юпитером два равносторонних треугольника.

В качестве триумфа закона всемирного тяготения можно упомянуть и широко известное открытие планеты Нептун «на кончике пера». В 1841 году Дж. Адамс, студент последнего курса Кембриджского университета, провел расчеты, доказывающие, что возмущения орбитального движения Урана вызваны неизвестной планетой. Когда четыре года спустя он опубликовал свои результаты, никто из астрономов не принял их всерьез и не пытался найти планету в предсказанном месте. Тем временем во Франции этой проблемой заинтересовался У. Леверье. В 1845 году он также опубликовал расчеты и определил положение неизвестной планеты почти там же, где ее ожидал найти Адамс. Но и Леверье не смог убедить парижских астрономов прервать текущую работу для поисков новой планеты. В конце концов он написал в Берлин молодому астроному Галле, который нашел планету с первой же попытки 23 сентября 1846 года. Она была обнаружена не далее одного градуса от предсказанного места.

Резюмируя, можно вспомнить слова известного японского физика XX столетия Х. Юкавы: «Ньютон многое отсек у реального мира … Конечно, Ньютон абстрагируется, но он оставляет самое существенное и создает единую картину мира. Ему принадлежит, по крайней мере, построение теории Солнечной системы. Это один из миров. Остается еще … и множество других миров. В них он не успел разобраться, но Солнечная система прекрасно воссоздана в рамках его механики».