- •25.1. Общие положения 103
- •27.1. Общие положения 116
- •31.1. Общие положения 140
- •1.2. Центральное проецирование
- •1.3. Параллельное проецирование
- •2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования
- •2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования
- •2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •3.3. Коэффициенты искажения
- •3.4. Виды аксонометрических проекций
- •4.2. Прямоугольная изометрическая проекция
- •4.3. Прямоугольная диметрическая проекция
- •4.4. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
- •5.1. Комплексный чертеж точки
- •5.2. Проекции прямых общего положения
- •5.1. Комплексный чертеж точки
- •5.2. Проекции прямых общего положения
- •6.2. Проекции проецирующих прямых
- •6.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения
- •6.4. Деление отрезка прямой в данном отношении
- •7.2. Пересекающиеся прямые
- •7.3. Скрещивающиеся прямые
- •8.1.1. Проекции плоскостей уровня
- •8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей
- •8.1.1. Проекции плоскостей уровня
- •8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей
- •9.1. Взаимное расположение двух плоскостей
- •9.2. Пересечение плоскостей общего положения
- •9.1. Взаимное расположение двух плоскостей
- •9.2. Пересечение плоскостей общего положения
- •10.2. Пересечение прямой линии с плоскостью
- •10.3. Условие видимости на чертеже
- •11.2. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла
- •12.1. Перпендикулярные плоскости
- •12.2. Перпендикулярные прямые
- •12.1. Перпендикулярные плоскости
- •12.2. Перпендикулярные прямые
- •13.2.1. Падающая тень от точки
- •13.2.2. Падающая тень от прямой линии
- •13.2.3. Тень от плоской фигуры
- •13.2. Тени от точки, линии и плоской фигуры
- •13.2.1. Падающая тень от точки
- •13.2.2. Падающая тень от прямой линии
- •13.2.3. Тень от плоской фигуры
- •13.2.4. Тень от диска (окружности)
- •14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •1. Метод обратных лучей
- •14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •14.1.1. Метод обратных лучей
- •2. Метод следа светового луча (метод сечения лучевой плоскостью)
- •15.1. Тени геометрических тел
- •15.1.1 Тени многогранников
- •15.1.2. Тени цилиндра
- •15.1.3. Тени конуса
- •15.1. Тени геометрических тел
- •15.1.1 Тени многогранников
- •15.1.2. Тени цилиндра
- •15.1.3. Тени конуса
- •16.1. Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •17.1. Тени на фасадах зданий
- •17.1.1. Построение теней в нишах
- •Тени на фасадах зданий
- •17.1.1. Построение теней в нишах
- •Тени от выступов
- •18.2. Замена плоскостей проекций
- •19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций.
- •19.2. Плоскопараллельное движение.
- •19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций
- •19.2. Плоско-параллельное движение
- •20.1.1. Винтовая линия
- •20.2. Поверхности
- •20.2.1. Поверхности линейчатые
- •20.2.2. Поверхности линейчатые развертывающиеся
- •20.2..3. Поверхности линейчатые неразвертывающиеся
- •20.2.4. Поверхности нелинейчатые
- •20.2.5. Поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые
- •21.1. Поверхности вращения
- •21.2.Поверхности винтовые
- •21.1. Поверхности вращения
- •21.2. Поверхности винтовые
- •22.2. Пересечение плоскостью поверхности вращения
- •23.3. Конические сечения.
- •23.3. Конические сечения
- •24.2. Пересечение прямой с поверхностью многогранника
- •24.3. Пересечение прямой с поверхностью вращения
- •25.2. Пересечение многогранников
- •25.3. Способ секущих плоскостей
- •Пересечение поверхностей
- •26.2. Способ эксцентрических сфер
- •26.3. Особые случаи пересечения. Теорема Монжа
- •27.2. Аналитический способ
- •27.3. Способ триангуляции (треугольников)
- •27.4. Способ нормального сечения
- •28.1. Способ раскатки
- •28.2. Приближенные построения разверток
- •28.1. Способ раскатки
- •28.2. Приближенные построения разверток
- •Список рекомендованой литературы к разделам 1‑9
- •Введение в черчение
- •29.1. Инструмент и материал
- •29.2. Форматы
- •29.3. Масштабы
- •30.3.1. Порядок заполнения основной надписи
- •30.2. Шрифты чертежные
- •Основная надпись
- •Порядок выполнения основной надписи
- •30.3.1. Порядок заполнения основной надписи
- •31.2.1. Построение касательной к окружности
- •31.2. Построение касательных и касание окружностей
- •31.2.1. Построение касательной к окружности
- •31.2.2. Касание окружностей
- •31.2.3. Построение касательных к двум окружностям
- •Сопряжения с помощью дуги окружности
- •31.2.4. Сопряжение двух прямых дугой окружности
- •31.2.5. Сопряжение дуги и прямой дугой окружности заданного радиуса
- •31.2.6. Сопряжение двух дуг дугой окружности заданного радиуса
- •32.1.Вычерчивание контуров деталей
- •32.2. Архитектурные обломы
- •32.1.Вычерчивание контуров деталей
- •32.2. Архитектурные обломы
- •33.1 Циркульные кривые
- •33.1.1 Завитки
- •33.2. Коробовые кривые
- •33.3. Лекальные кривые
- •33.3.1. Порядок вычерчивания лекальных кривых
- •33.3.2. Способы построения некоторых лекальных кривых
- •34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров нанесение размеров
- •34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров
4.3. Прямоугольная диметрическая проекция
В прямоугольной диметрической проекции аксонометрические оси Ooxo и Oozo составляют между собой угол 97о10’. Ось Ooyo является биссектрисой оставшегося угла, составляя с двумя другими осями равные углы 131о25’ (рис. 11). При построении этой проекции принимают, что
Kx = Kz и Ky = 0,5Kx.
Тогда по основной теореме аксонометрии получаем из формулы
K2x + K2y + K2z = 2, что 2K2x + (0,5Kx)2 = 2,
тогда K2x = 8/9; Kx = 0,94.
Приведенные коэффициенты искажения будут равны:
Kx = Kz = 1; Ky = 0,5,
что соответствует увеличению изображения в 1,06 раза (1/0,94 = 1,06).
Рис. 11
Прямоугольная диметрия рекомендуется к применению в случае, когда наибольшее число характерных особенностей сосредоточено на одной стороне предмета. Наиболее отличающаяся особенностями сторона предмета располагается параллельно плоскости XoOoZo.
4.4. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
Аксонометрическая плоскость располагается параллельно фронтальной плоскости проекций V (рис. 12). Поэтому аксонометрические оси Ooxo и Oozo параллельны декартовым осям Ox и Oz. Соответственно, коэффициенты искажения Kx = Kz. Значение Ky принимается равным 0,5. Расположение аксонометрических осей показано на рисунке.
Рис. 12
Косоугольная фронтальная диметрия удобна в тех случаях, когда изображаемая геометрическая фигура содержит большое число окружностей (или других кривых, состоящих из дуг окружностей), лежащих на взаимно параллельных плоскостях. При расположении этих плоскостей параллельно аксонометрической плоскости, все окружности будут проецироваться на нее также в виде окружностей, что упрощает построение.
План:
5.1. Комплексный чертеж точки
5.2. Проекции прямых общего положения
5.1. Комплексный чертеж точки
Внутри трехгранного угла, образованного горизонтальной (H), фронтальной (V) и профильной (W) плоскостями проекций, расположим какую-либо точку А (рис. 13).
Рис. 13
Направим проецирующий луч перпендикулярно плоскости V. Точка пересечения этого луча с плоскостью V будет фронтальной проекцией a'' точки A. Спроецируем точку А на плоскость H и получим ее горизонтальную проекцию a'. Проецируя точку А на плоскость W, получим ее профильную проекцию a'''.
Для получения чертежа необходимо все три плоскости V, H и W вместе с построенными на них проекциями совместить в одну плоскость, т.е. развернуть их.
При этом плоскость H поворачивается вокруг оси x на 90 градусов книзу, плоскость W – вокруг оси z на 90 градусов вправо, а плоскость V остается неподвижной (при этом ось y как бы раздваивается).
В результате совмещения получают чертеж точки в трех проекциях. Очертания плоскостей H, V и W на чертеже не показывают.
Линию, связывающую горизонтальную и профильную проекции точки А, представляют двумя отрезками ломаной линии. Вершина ее лежит на биссектрисе угла, образованного осями y и y1. Эту биссектрису называют постоянной линией чертежа.
Прямые линии, соединяющие проекции точки и перпендикулярные осям проекций, называют линиями проекционной связи.
Координатный отрезок, равный превышению точки А над плоскостью H, называют высотой Za (аппликатой) точки А. Координатный отрезок, равный расстоянию от точки А до плоскости V, называют глубиной Ya (ординатой) точки А. Координатный отрезок, равный расстоянию от точки А до плоскости W, называют широтой Xa (абсциссой) точки А.
Горизонтальная проекция точки А определяется на эпюре ее координатами Xa и Ya, а фронтальная – координатами Xa и Za (рис. 13).