Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра «Дизайн»

С.А. ВАСИН

И.В. УШАКОВА

М.В. МИРОНОВА

Конспект лекций

«ОСНОВЫ ЧЕРЧЕНИЯ

И НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ»

Специальность: 050602 " Изобразительное искусство и черчение"

Форма обучения: очная

Тула 2007

СОДЕРЖАНИЕ

1.1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии 5

1.2. Центральное проецирование 5

1.3. Параллельное проецирование 6

2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования 7

2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование 8

3.1. Аксонометрические проекции. Общие положения 11

3.2. Аксонометрическое проецирование 11

3.3. Коэффициенты искажения 12

3.4. Виды аксонометрических проекций 12

4.1. Стандартные аксонометрические проекции 14

4.2. Прямоугольная изометрическая проекция 14

4.3. Прямоугольная диметрическая проекция 15

4.4. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция 15

5.1. Комплексный чертеж точки 17

5.2. Проекции прямых общего положения 18

6.1. Проекции прямых уровня 20

6.2. Проекции проецирующих прямых 22

6.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения 23

6.4. Деление отрезка прямой в данном отношении 24

7.1. Параллельные прямые 25

7.2. Пересекающиеся прямые 25

7.3. Скрещивающиеся прямые 25

8.1. Проекции плоскостей общего положения 27

8.1.1. Проекции плоскостей уровня 27

8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей 28

9.1. Взаимное расположение двух плоскостей 31

9.2. Пересечение плоскостей общего положения 31

10.1. Взаимное расположение прямой и плоскости 34

10.2. Пересечение прямой линии с плоскостью 35

10.3. Условие видимости на чертеже 37

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ 40

11.1. Главные линии плоскости 40

11.2. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла 42

12.1. Перпендикулярные плоскости 44

12.2. Перпендикулярные прямые 46

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 47

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ 48

13.1. Основы теории теней 48

13.2. Тени от точки, линии и плоской фигуры 49

13.2.1. Падающая тень от точки 49

13.2.2. Падающая тень от прямой линии 51

13.2.3. Тень от плоской фигуры 53

13.2.4. Тень от диска (окружности) 55

14.1. 57

14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую 57

14.1.1. Метод обратных лучей 57

14.1. 59

15.1. Тени геометрических тел 60

15.1.1 Тени многогранников 60

15.1.2. Тени цилиндра 62

15.1.3. Тени конуса 63

16.1. 65

Тени пересекающихся многогранников (от здания) 65

17.1. 67

Тени на фасадах зданий 67

17.1.1. Построение теней в нишах 67

17.1.2. 69

Тени от выступов 69

МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 71

18.1. Общие сведения 71

18.2. Замена плоскостей проекций 71

19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций 74

19.2. Плоско-параллельное движение 74

ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ 76

20.1. ЛИНИЯ 76

20.1.1. Винтовая линия 77

20.2. ПОВЕРХНОСТИ 78

20.2.1. Поверхности линейчатые 79

20.2.2. Поверхности линейчатые развертывающиеся 80

20.2..3. Поверхности линейчатые неразвертывающиеся 81

20.2.4. Поверхности нелинейчатые 84

20.2.5. Поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые 85

21.1. Поверхности вращения 87

21.2. Поверхности винтовые 90

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ 92

22.1. Пересечение плоскости с поверхностью многогранника 92

22.2. Пересечение плоскостью поверхности вращения 93

23.3. Конические сечения 95

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 99

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ 100

24.1. Общие положения 100

24.2. Пересечение прямой с поверхностью многогранника 100

24.3. Пересечение прямой с поверхностью вращения 101

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 103

25.1. Общие положения 103

25.2. Пересечение многогранников 104

25.3. Способ секущих плоскостей 105

Лекция № 26. Пересечение поверхностей 109

26.1.. Способ концентрических сфер 109

26.2. Способ эксцентрических сфер 110

26.3. Особые случаи пересечения. Теорема Монжа 113

РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ 116

27.1. Общие положения 116

27.2. Аналитический способ 117

27.3. Способ триангуляции (треугольников) 117

27.4. Способ нормального сечения 118

28.1. Способ раскатки 120

28.2. Приближенные построения разверток 121

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ К РАЗДЕЛАМ 1‑9 125

Введение в черчение 126

ОСНОВНЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ЧЕРТЕЖА 127

29.1. Инструмент и материал 127

29.2. Форматы 127

29.3. Масштабы 128

30.1. Линии 129

30.2. Шрифты чертежные 130

ОСНОВНАЯ НАДПИСЬ 136

Порядок выполнения основной надписи 136

30.3.1. Порядок заполнения основной надписи 136

СОПРЯЖЕНИЯ 140

31.1. Общие положения 140

31.2. Построение касательных и касание окружностей 141

31.2.1. Построение касательной к окружности 141

31.2.2. Касание окружностей 142

31.2.3. Построение касательных к двум окружностям 143

Рис. 181 144

СОПРЯЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ 145

31.2.4. Сопряжение двух прямых дугой окружности 145

31.2.5. Сопряжение дуги и прямой дугой окружности заданного радиуса 146

31.2.6. Сопряжение двух дуг дугой окружности заданного радиуса 146

32.1.Вычерчивание контуров деталей 148

32.2. Архитектурные обломы 150

ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ 152

33.1 циркульные кривые 152

33.1.1 завитки 152

33.2. Коробовые кривые 153

33.3. Лекальные кривые 156

33.3.1. Порядок вычерчивания лекальных кривых 156

33.3.2. Способы построения некоторых лекальных кривых 157

НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ 169

34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров 169

План:

1.1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии

1.2. Центральное проецирование

1.3. Параллельное проецирование

1.1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии

Начертательная геометрия – теоретическая база для составления чертежей.

“Паук совершает операции, напоминающие операции ткача, и пчела постройкой своих восковых ячеек посрамляет некоторых людей-архитекторов. Но и самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что прежде чем строить ячейку из воска, он уже состроил ее в своей голове” (К.Маркс, “Капитал”, т.1, с.189).

Задуманная инженером конструкция выявляется посредством чертежей. Чертеж – язык техники. Начертательная геометрия – грамматика этого интернационального языка.

ПРЕДМЕТ (основное содержание) курса начертательной геометрии.

1. Метод отображения пространственных фигур на плоскость (построение проекций).

2. Построение с помощью проекций обратимого чертежа. (Обратимый чертеж позволяет воспроизвести оригинал, то есть определить форму и размеры фигуры, изображенной на чертеже).

3. Способы решения на чертеже позиционных и метрических задач. Позиционные задачи – на определение взаимного расположения фигур. Метрические задачи – на определение метрических характеристик геометрических фигур (расстояния, углы).

МЕТОД начертательной геометрии – проецирование пространственных фигур на плоскость.