- •25.1. Общие положения 103
- •27.1. Общие положения 116
- •31.1. Общие положения 140
- •1.2. Центральное проецирование
- •1.3. Параллельное проецирование
- •2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования
- •2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования
- •2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •3.3. Коэффициенты искажения
- •3.4. Виды аксонометрических проекций
- •4.2. Прямоугольная изометрическая проекция
- •4.3. Прямоугольная диметрическая проекция
- •4.4. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
- •5.1. Комплексный чертеж точки
- •5.2. Проекции прямых общего положения
- •5.1. Комплексный чертеж точки
- •5.2. Проекции прямых общего положения
- •6.2. Проекции проецирующих прямых
- •6.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения
- •6.4. Деление отрезка прямой в данном отношении
- •7.2. Пересекающиеся прямые
- •7.3. Скрещивающиеся прямые
- •8.1.1. Проекции плоскостей уровня
- •8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей
- •8.1.1. Проекции плоскостей уровня
- •8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей
- •9.1. Взаимное расположение двух плоскостей
- •9.2. Пересечение плоскостей общего положения
- •9.1. Взаимное расположение двух плоскостей
- •9.2. Пересечение плоскостей общего положения
- •10.2. Пересечение прямой линии с плоскостью
- •10.3. Условие видимости на чертеже
- •11.2. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла
- •12.1. Перпендикулярные плоскости
- •12.2. Перпендикулярные прямые
- •12.1. Перпендикулярные плоскости
- •12.2. Перпендикулярные прямые
- •13.2.1. Падающая тень от точки
- •13.2.2. Падающая тень от прямой линии
- •13.2.3. Тень от плоской фигуры
- •13.2. Тени от точки, линии и плоской фигуры
- •13.2.1. Падающая тень от точки
- •13.2.2. Падающая тень от прямой линии
- •13.2.3. Тень от плоской фигуры
- •13.2.4. Тень от диска (окружности)
- •14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •1. Метод обратных лучей
- •14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •14.1.1. Метод обратных лучей
- •2. Метод следа светового луча (метод сечения лучевой плоскостью)
- •15.1. Тени геометрических тел
- •15.1.1 Тени многогранников
- •15.1.2. Тени цилиндра
- •15.1.3. Тени конуса
- •15.1. Тени геометрических тел
- •15.1.1 Тени многогранников
- •15.1.2. Тени цилиндра
- •15.1.3. Тени конуса
- •16.1. Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •17.1. Тени на фасадах зданий
- •17.1.1. Построение теней в нишах
- •Тени на фасадах зданий
- •17.1.1. Построение теней в нишах
- •Тени от выступов
- •18.2. Замена плоскостей проекций
- •19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций.
- •19.2. Плоскопараллельное движение.
- •19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций
- •19.2. Плоско-параллельное движение
- •20.1.1. Винтовая линия
- •20.2. Поверхности
- •20.2.1. Поверхности линейчатые
- •20.2.2. Поверхности линейчатые развертывающиеся
- •20.2..3. Поверхности линейчатые неразвертывающиеся
- •20.2.4. Поверхности нелинейчатые
- •20.2.5. Поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые
- •21.1. Поверхности вращения
- •21.2.Поверхности винтовые
- •21.1. Поверхности вращения
- •21.2. Поверхности винтовые
- •22.2. Пересечение плоскостью поверхности вращения
- •23.3. Конические сечения.
- •23.3. Конические сечения
- •24.2. Пересечение прямой с поверхностью многогранника
- •24.3. Пересечение прямой с поверхностью вращения
- •25.2. Пересечение многогранников
- •25.3. Способ секущих плоскостей
- •Пересечение поверхностей
- •26.2. Способ эксцентрических сфер
- •26.3. Особые случаи пересечения. Теорема Монжа
- •27.2. Аналитический способ
- •27.3. Способ триангуляции (треугольников)
- •27.4. Способ нормального сечения
- •28.1. Способ раскатки
- •28.2. Приближенные построения разверток
- •28.1. Способ раскатки
- •28.2. Приближенные построения разверток
- •Список рекомендованой литературы к разделам 1‑9
- •Введение в черчение
- •29.1. Инструмент и материал
- •29.2. Форматы
- •29.3. Масштабы
- •30.3.1. Порядок заполнения основной надписи
- •30.2. Шрифты чертежные
- •Основная надпись
- •Порядок выполнения основной надписи
- •30.3.1. Порядок заполнения основной надписи
- •31.2.1. Построение касательной к окружности
- •31.2. Построение касательных и касание окружностей
- •31.2.1. Построение касательной к окружности
- •31.2.2. Касание окружностей
- •31.2.3. Построение касательных к двум окружностям
- •Сопряжения с помощью дуги окружности
- •31.2.4. Сопряжение двух прямых дугой окружности
- •31.2.5. Сопряжение дуги и прямой дугой окружности заданного радиуса
- •31.2.6. Сопряжение двух дуг дугой окружности заданного радиуса
- •32.1.Вычерчивание контуров деталей
- •32.2. Архитектурные обломы
- •32.1.Вычерчивание контуров деталей
- •32.2. Архитектурные обломы
- •33.1 Циркульные кривые
- •33.1.1 Завитки
- •33.2. Коробовые кривые
- •33.3. Лекальные кривые
- •33.3.1. Порядок вычерчивания лекальных кривых
- •33.3.2. Способы построения некоторых лекальных кривых
- •34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров нанесение размеров
- •34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров
21.2. Поверхности винтовые
Винтовая поверхность получается винтовым перемещением образующей. Как известно, винтовое перемещение характеризуется вращением вокруг оси и одновременно поступательным движением, параллельным этой оси.
В зависимости от формы образующей, винтовые поверхности бывают линейчатые и нелинейчатые.
Винтовые поверхности широко применяются в машиностроении (резьба крепежных изделий, ходовых винтов, шнеков и др.).
Определитель винтовой поверхности:
(a, m)[A],
где a – образующая (кривая или прямая);
m – направляющая – винтовая линия;
[A] – указания о характере винтового перемещения образующей.
Линейчатые винтовые поверхности называют ГЕЛИКОИДАМИ.
Если образующая пересекает ось, геликоид называют закрытым.
Если она скрещивается с осью, геликоид – открытый.
В зависимости от угла наклона образующей к оси, геликоиды различают
– прямые, когда угол равен 90о;
– косые, когда угол произвольный, отличный от 0о и 90о.
На рис. 136 показан закрытый прямой геликоид. Закрытый косой геликоид изображен на рис. 137.
Закрытый прямой геликоид иногда называют винтовым коноидом.
Почему? Для ответа следует сравнить рис. 137 и рис. 122.
Рис. 129 |
Рис. 130 |
План:
22.1. Пересечение плоскости с поверхностью многогранника.
22.2. Пересечение плоскостью поверхности вращения.
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ
22.1. Пересечение плоскости с поверхностью многогранника
Линией пересечения поверхности многогранника плоскостью является плоский многоугольник. Его вершины являются точками пересечения ребер с заданной плоскостью, а стороны – линиями пересечения граней с секущей плоскостью.
Таким образом, построение сечения многогранника плоскостью сводится к определению точек пересечения прямой с плоскостью или к определению линии пересечения плоскостей.
Плоская фигура, которая получается при пересечении многогранника плоскостью, называется сечением. Построение сечений значительно упрощается, если один из пересекающихся элементов (секущая плоскость или пересекаемая поверхность) занимают проецирующее положение и одна проекция сечения известна.
На рис. 138 показано сечение пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью Р. Фронтальная проекция A” сечения совпадает с фронтальным следом PV секущей плоскости. Проведя линии связи до горизонтальных проекций соответствующих ребер многогранника, получим горизонтальную проекцию сечения А'B'C'.
Рис. 131
На рис. 139 показано сечение прямой четырехугольной призмы плоскостью общего положения. Секущая плоскость задана двумя пересекающимися прямыми – горизонталью и фронталью. Боковые грани призмы – горизонтально-проецирующие плоскости. Следовательно, горизонтальная проекция сечения известна, она совпадает с горизонтальной проекцией боковых граней и ребер призмы.
Рис. 132
Для построения фронтальной проекции сечения необходимо спроецировать точки 1', 2', 3' и 4', принадлежащие секущей плоскости, на фронтальную проекцию. Воспользуемся какой-либо линией уровня, например фронталью. Проводим через точки 1', 2', 3' и 4' горизонтальные проекции фронталей, а затем строим их фронтальные проекции. В пересечении с соответствующими фронтальными проекциями ребер получим искомые проекции точек пересечения ребер с плоскостью. Соединив полученные точки прямыми в последовательности, которая задана горизонтальной проекцией и определив невидимые участки сечения, закончим построение.