- •25.1. Общие положения 103
- •27.1. Общие положения 116
- •31.1. Общие положения 140
- •1.2. Центральное проецирование
- •1.3. Параллельное проецирование
- •2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования
- •2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования
- •2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •3.3. Коэффициенты искажения
- •3.4. Виды аксонометрических проекций
- •4.2. Прямоугольная изометрическая проекция
- •4.3. Прямоугольная диметрическая проекция
- •4.4. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
- •5.1. Комплексный чертеж точки
- •5.2. Проекции прямых общего положения
- •5.1. Комплексный чертеж точки
- •5.2. Проекции прямых общего положения
- •6.2. Проекции проецирующих прямых
- •6.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения
- •6.4. Деление отрезка прямой в данном отношении
- •7.2. Пересекающиеся прямые
- •7.3. Скрещивающиеся прямые
- •8.1.1. Проекции плоскостей уровня
- •8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей
- •8.1.1. Проекции плоскостей уровня
- •8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей
- •9.1. Взаимное расположение двух плоскостей
- •9.2. Пересечение плоскостей общего положения
- •9.1. Взаимное расположение двух плоскостей
- •9.2. Пересечение плоскостей общего положения
- •10.2. Пересечение прямой линии с плоскостью
- •10.3. Условие видимости на чертеже
- •11.2. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла
- •12.1. Перпендикулярные плоскости
- •12.2. Перпендикулярные прямые
- •12.1. Перпендикулярные плоскости
- •12.2. Перпендикулярные прямые
- •13.2.1. Падающая тень от точки
- •13.2.2. Падающая тень от прямой линии
- •13.2.3. Тень от плоской фигуры
- •13.2. Тени от точки, линии и плоской фигуры
- •13.2.1. Падающая тень от точки
- •13.2.2. Падающая тень от прямой линии
- •13.2.3. Тень от плоской фигуры
- •13.2.4. Тень от диска (окружности)
- •14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •1. Метод обратных лучей
- •14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •14.1.1. Метод обратных лучей
- •2. Метод следа светового луча (метод сечения лучевой плоскостью)
- •15.1. Тени геометрических тел
- •15.1.1 Тени многогранников
- •15.1.2. Тени цилиндра
- •15.1.3. Тени конуса
- •15.1. Тени геометрических тел
- •15.1.1 Тени многогранников
- •15.1.2. Тени цилиндра
- •15.1.3. Тени конуса
- •16.1. Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •17.1. Тени на фасадах зданий
- •17.1.1. Построение теней в нишах
- •Тени на фасадах зданий
- •17.1.1. Построение теней в нишах
- •Тени от выступов
- •18.2. Замена плоскостей проекций
- •19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций.
- •19.2. Плоскопараллельное движение.
- •19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций
- •19.2. Плоско-параллельное движение
- •20.1.1. Винтовая линия
- •20.2. Поверхности
- •20.2.1. Поверхности линейчатые
- •20.2.2. Поверхности линейчатые развертывающиеся
- •20.2..3. Поверхности линейчатые неразвертывающиеся
- •20.2.4. Поверхности нелинейчатые
- •20.2.5. Поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые
- •21.1. Поверхности вращения
- •21.2.Поверхности винтовые
- •21.1. Поверхности вращения
- •21.2. Поверхности винтовые
- •22.2. Пересечение плоскостью поверхности вращения
- •23.3. Конические сечения.
- •23.3. Конические сечения
- •24.2. Пересечение прямой с поверхностью многогранника
- •24.3. Пересечение прямой с поверхностью вращения
- •25.2. Пересечение многогранников
- •25.3. Способ секущих плоскостей
- •Пересечение поверхностей
- •26.2. Способ эксцентрических сфер
- •26.3. Особые случаи пересечения. Теорема Монжа
- •27.2. Аналитический способ
- •27.3. Способ триангуляции (треугольников)
- •27.4. Способ нормального сечения
- •28.1. Способ раскатки
- •28.2. Приближенные построения разверток
- •28.1. Способ раскатки
- •28.2. Приближенные построения разверток
- •Список рекомендованой литературы к разделам 1‑9
- •Введение в черчение
- •29.1. Инструмент и материал
- •29.2. Форматы
- •29.3. Масштабы
- •30.3.1. Порядок заполнения основной надписи
- •30.2. Шрифты чертежные
- •Основная надпись
- •Порядок выполнения основной надписи
- •30.3.1. Порядок заполнения основной надписи
- •31.2.1. Построение касательной к окружности
- •31.2. Построение касательных и касание окружностей
- •31.2.1. Построение касательной к окружности
- •31.2.2. Касание окружностей
- •31.2.3. Построение касательных к двум окружностям
- •Сопряжения с помощью дуги окружности
- •31.2.4. Сопряжение двух прямых дугой окружности
- •31.2.5. Сопряжение дуги и прямой дугой окружности заданного радиуса
- •31.2.6. Сопряжение двух дуг дугой окружности заданного радиуса
- •32.1.Вычерчивание контуров деталей
- •32.2. Архитектурные обломы
- •32.1.Вычерчивание контуров деталей
- •32.2. Архитектурные обломы
- •33.1 Циркульные кривые
- •33.1.1 Завитки
- •33.2. Коробовые кривые
- •33.3. Лекальные кривые
- •33.3.1. Порядок вычерчивания лекальных кривых
- •33.3.2. Способы построения некоторых лекальных кривых
- •34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров нанесение размеров
- •34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров
28.1. Способ раскатки
28.2. Приближенные построения разверток
28.1. Способ раскатки
Способ раскатки рекомендуется для построения развертки цилиндрической поверхности, когда ее образующие являются прямыми уровня, то есть параллельными одной из плоскостей проекций.
Рассмотрим данный способ на примере эллиптического цилиндра с круговым основанием, которое проецируется на горизонтальную плоскость проекций без искажения (в натуральную величину).
Построение развертки данного цилиндра выполняем в следующей последовательности (рис. 168):
1. Делим окружность основания цилиндра на 12 равных частей.
2. Вписываем в цилиндр призму, боковые ребра которой совпадают с образующими цилиндра, проходящими через точки деления основания (рис. ).
3. Принимаем за плоскость развертки фронтальную плоскость (H), которая проходит через ребро призмы, совпадающее с очерковой образующей цилиндра (1).
4. Находим натуральную величину первой грани, проходящей через ребро 1, для чего вращаем ее вокруг фронтали 1”до уровня этой фронтали. При этом точка 2”переместится по направлению, перпендикулярному к этой фронтали в положение 2, которое найдем, если из точки 1”это направление засечем отрезком 1'2'.
Рис. 161
Из точки 3”проводим также перпендикуляр к ребру 1(1”) и находим точку 3, отсекая этот перпендикуляр из точки 2 отрезком 2'3' и т.д.
Соединяя найденные точки плавной кривой получим фигуру развертки, которую можно представлять себе как отпечаток цилиндра, полученный путем его качения по фронтальной плоскости, проходящей через образующую 1.
28.2. Приближенные построения разверток
Развертку неразвертывающихся поверхностей вращения строят приближенно.
1. СПОСОБ ЦИЛИНДРОВ. Способ состоит в том, что данную поверхность вращения разбивают с помощью меридианов на сравнительно узкие, равные между собой доли. Каждую такую долю заменяют описанной цилиндрической поверхностью, которая касается данной поверхности в точках среднего меридиана доли. Этот средний меридиан будет вместе с тем нормальным сечением цилиндрической поверхности. Границами цилиндрической поверхности будут плоскости меридианов, ограничивающих рассматриваемую долю.
Пример. Построить развертку данной сферы (рис. 169). Разобьем сферу при помощи меридианов на шесть равных частей. Рассмотрим построение приближенной развертки одной части сферы, средним меридианом которой является главный меридиан f.
Рис. 162
Прежде всего заменим эту часть сферы цилиндрической поверхностью, описанной около нее. Образующие этой поверхности будут фронтально проецирующими прямыми и поэтому проецируются в натуральную величину на горизонтальную плоскость проекций H. Нормальным сечением цилиндрической поверхности будет половина главного меридиана f, а границами поверхности будут плоскости меридианов, ограничивающих рассматриваемую часть.
Для построения развертки этой цилиндрической поверхности заменяем ее вписанной призматической поверхностью. Для этого делим половину главного меридиана на шесть равных частей и через точки деления проводим образующие цилиндрической поверхности. Затем спрямляем полумеридиан f в отрезок прямой и через его точки деления проводим перпендикулярно к нему образующие EF = EF = E1F1, CD = CD = C1D1 и т.д.
Соединив концы этих образующих плавными кривыми, получим приближенную развертку одной доли данной сферы, равной 1/6 ее части. Развертки остальных долей являются повторением первой.
Обычно сферу разбивают на двенадцать и более частей для получения более точной ее развертки.
2. СПОСОБ КОНУСОВ. Этот способ состоим в замене неразвертывающихся поверхностей такой другой поверхностью, которая составлена из нескольких конических и, следовательно, развертываемых элементов.
Построение развертки способом конусов показано на примере поверхности вращения произвольного вида (рис. 170).
Рис. 163
Разделим данную поверхность на несколько поясов, проходящих через точки 1(1”), 2(2”), 3(3”) главного меридиана (рис. ).
Каждый из трех выделенных поясов заменим конусом: первый и второй – описанным около данной поверхности, а третий – вписанным в эту поверхность (рис. 170).
Построение приближенной развертки заданной поверхности сводится к построению разверток трех конусов.
Границами между отдельными частями развертки являются параллели развертываемой поверхности вращения, переходящие в дуги окружностей, которые должны совпадать. Так, длины дуг, имеющих радиусы R2 и R3 и радиусы R4 и R5, попарно равны и могут легко определяться построением, как показано на рис. 109.