Контрольное задание №3

Дать геометрическую интерпретацию следующих бинарных отношений. Ответить на следующие вопросы:

1. Какова область определения и область значений бинарного отношения?

2. Является ли оно функциональным, и, если «да», то каков его тип?

3. Обладает ли оно свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности?

4. Является ли оно одним из специальных бинарных отношений, и если «да», то каким?

1. R=<x,y>x,yD, x +y≤0

2. R=<x,y>x,yD, x +2y≤0

3. R=<x,y>x,y-/2,/2, y≥Sinx

4. R=<x,y>x,yZ, x≤y≤x²

5. R=<x,y>x,yD, x + y ≤1

6. R=<x,y>x,yD, x²+y²≤a²

7. R=<x,y>x,yD, x-y≤1

8. R=<x,y>x,yD, 2x≥3y

9. R=<x,y>x,yN, x² ≥y

10. R=<x,y>x,y0,, y≤Cosx

Контрольное задание №4

Для следующих высказываний выполнить:

1. Построить истинностные таблицы.

2. Преобразовать их к формулам, содержащим только операции: отрицания, конъюнкции и дизъюнкции (максимально простым).

3. Убедиться в равносильности исходной и полученной формул, построив таблицу истинности последней.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Контрольное задание №5

Перечислить существенные переменные функций заданных таблицей значений или реализуемых заданными формулами.

Функции, несущественно зависящие от некоторых переменных, свести к функциям от меньшего числа переменных.

16. Заданы следующие функции от трёх переменных x₁,x₂,x₃.Какие из переменных являются существенными для каждой из функций?

x1	x2	x3	f1	f2	f3	f4	f5	f6
1	1	1	1	1	1	1	0	0
1	1	0	1	0	1	1	0	0
1	0	1	0	0	1	1	1	0
1	0	0	1	0	1	1	1	0
0	1	1	1	1	1	0	0	1
0	1	0	0	0	1	1	0	1
0	0	1	1	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0	1	1	1

7.

8.

9.

10.