Тема 5. Статистические распределения и их основные характеристики

Вариация признака в совокупности и значение ее статистического изучения. Виды рядов распределения, методы их построения и преобразования.

Графическое изображение распределений. Особенности исчисления средней арифметической, моды и медианы в дискретном и интервальном рядах. Порядковые статистики, их значение и методы расчета.

Показатели вариации, их значение и виды. Дисперсия и ее основные свойства. Правило сложения дисперсий, его практическое использование.

Изучение формы распределения. Основные типы распределений. Показатели асимметрии и эксцесса, оценка их существенности. Понятие о кривой распределения.

Нормальное распределение и практическое использование его свойств в статистической оценке совокупностей. Критерии согласия.

Литература [1:107-156].

Вопросы для самоконтроля

1. В чем состоят различия в построении рядов распределения с дискретным и интервальным характером вариации признака?

2. Какие системы показателей используют для характеристики особенностей рядов распределения?

3. В чем состоят особенности расчета средней арифметической, моды и медианы в интервальных рядах распределения?

4. В каких случаях при расчете средней арифметической используется плотность распределения ?

5. Что представляет собой вариация признака и в чем состоит значение ее изучения?

6. На какие две группы делятся показатели вариации и в чем состоит их особенность?

7. Какие показатели вариации находят наиболее широкое применение и почему?

8. Правило сложения дисперсий, его содержание и значение в изучении вариации признака.

9. Что характеризует общая, межгрупповая и средняя из внутригрупповых дисперсий. Напишите формулы для их расчета

10.Напишите соотношение между показателями центра распределения при правосторонней и левосторонней асимметрии.

11.В чем состоит значение проверки гипотезы о форме распределения?

12.Каковы особенности кривых нормального распределения? Их использование в анализе фактических данных.

Тема 6. Выборочный метод наблюдения

Понятие о выборочном методе наблюдения и его значение в современных условиях. Теоретические основы выборочного метода.

Виды выборочного наблюдения. Простая случайная выборка и способы проведения отбора. Средняя и предельная ошибки простой случайной выборки; определение необходимого объема выборки.

Определение средних и предельных ошибок для различных видов выборочного наблюдения.

Малая выборка; определение величины ошибок.

Приемы распространения характеристик выборочной совокупности на генеральную совокупность. Оценка существенности расхождения выборочных средних.

Практическое применение выборочного метода в государственной статистике и в управлении производством на предприятиях.

Литература [1:157-219].

Вопросы для самоконтроля

1. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений?

2. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют ее величину?

3. Чем отличается распределение ошибок простой случайной выборки при проведении больших и малых выборок?

4. От чего зависит точность оценки параметров генеральной совокупности (генеральной средней и генеральной доли)?

5. Запишите доверительные интервалы генеральной средней с вероятностью 0,95 и 0,99.

6. Чем отличается величина средней ошибки простой случайной выборки при повторном и бесповторном отборе? Какая из этих ошибок больше?

7. Для решения каких вопросов организации выборочного наблюдения и оценки его результатов может использоваться формула средней квадратической ошибки выборки?

8. Как определяется предельная ошибка при проведении большой и малой выборок?

9. Дайте понятие критической области при статистической проверке гипотез.

10.Какие методы можно использовать для исключения выделяющихся наблюдений?

11.Как оценить существенность расхождений двух выборочных средних (долей)?

12. Какой вид выборочного наблюдения следует использовать, если генеральная совокупность не является однородной?

13. В чем состоят преимущества серийной выборки перед простой случайной выборкой?

14.Какие способы размещения общего объема подлежащих обследованию единиц могут быть использованы при организации типической выборки?

15. В чем преимущества механической выборки и как определяется величина ее стандартной ошибки?

16.Как нужно изменить объем механической выборки, если среднюю квадратическую ошибку следует уменьшить в 1,5 раза?

17.Назовите важнейшие области применения выборочного метода в практике государственной статистики.