Контрольные задачи Задача 1.

С целью проведения реформы жилищно-коммунального хозяйства осуществлено обследование доходов населения по данным Государственной налоговой инспекции города. В результате обследования получено следующее распределение населения по величине среднемесячных доходов в расчете на одного человека:

Среднемесячный доход на одного человека, тыс. руб.	Численность населения, тыс. чел.
до 1,0	2,3
1,0-2,0	4,2
2,0-3,0	5,8
3,0-4,0	6,6
4,0-5,0	7,0
5,0-6,0	7,4
6,0-7,0	6,1
7,0-8,0	5,0
8,0-9,0	4,9
9,0-10,0	4,2
10 и более	3,5
Итого:	57,0

По результатам обследования необходимо:

1. рассчитать средний, модальный и медианный доход;

2. при помощи коэффициента вариации оценить однородность совокупности и сделать вывод о надежности средней;

3. используя коэффициент децильной дифференциации оценить степень дифференциации населения по доходам.

4. Сформулировать выводы.

Задача 2.

Предполагая, что данные задачи № 1 получены в результате десятипроцентной случайной бесповторной выборки, необходимо определить по всему населению города:

5. среднюю величину дохода в расчете на одного человека (с вероятностью 0,954);

6. долю населения с доходами ниже 8,0 тыс. руб. на человека (с вероятностью 0,997);

7. какова должна быть численность выборки, чтобы уменьшить ошибку в 2 раза (P=0,954)

Задача 3.

Распределение занятых региона по уровню средней месячной заработной платы в январе 2002 г.

Средняя месячная заработная плата, тыс. руб.	Численность занятых, тыс. чел.
До 1,2	13,2
1,2-1,6	14,3
1,6-2,0	15.4
2,0-2,4	19,0
2,4 –2,8	15,5
2,8-3,2	12,5
Свыше 3,2	12,2

Определите:

1. показатели центра распределения занятых по уровню заработной платы;

2. оцените вариацию и дифференциацию уровня месячной заработной платы занятых региона.

3. сформулируйте выводы.

Задача 4.

Предполагая, что данные задачи №3 получены в результате 10% случайной бесповторной выборки, необходимо определить:

1. с вероятностью 0,997 доверительный интервал средней месячной заработной платы занятых по всему региону;

2. с вероятностью 0,954 долю занятых региона с месячной заработной платой свыше 2,0 тыс. руб.

Задача 5.

Численность населения России, тыс. чел. на конец года:

Показатели	1995	1996	1997	1998	1999
Численность зарегистрированных безработных всего	2327	2506	1999	1929	1263
в том числе:
мужчин	872	930	721	682	383
женщин	1455	1576	1278	1247	880
из них получают пособие по безработице всего	2026	2265	1771	1756	1090
в том числе:
мужчины	764	874	648	625	334
женщины	1262	1391	1124	1131	756

Определите:

1. среднее ежегодное изменение в %:

а) численности безработных всего; б) мужчин; в) женщин;

2. структуру численности безработных по полу в 1995 и в 1999 гг. и структуру получающих пособие;

3. относительные величины координации численности мужчин и женщин, получающих пособие по безработице в каждом году;

4. сформулируйте выводы.

Задача 6.

По оптовой фирме за отчетный период известны следующие данные о закупке и реализации товара:

Закупка товара			Реализация товара
партия	цена единицы товара, руб.	количество, тыс. шт.	партия	цена единицы товара, руб.	стоимость партии товара, тыс. руб.
1	80	8,40	1	94	1034
2	90	5,80	2	110	561
3	95	4,10	3	120	264

1. рассчитайте среднюю цену закупки и среднюю цену реализации товара, используя соответствующие виды средних величин;

2. определите соотношение между средней ценой реализации и закупки товара;

3. какова доля закупленного и реализованного товара по цене, превышающей соответствующие средние цены?

4. дайте обоснование вида использованных средних величин и сформулируйте выводы.

Задача 7.

Отдел маркетинга концерна получил от филиалов следующие данные:

Филиалы	Базисный период		Отчетный период
	реализовано изделий, шт.	цена за единицу изделия, тыс. руб.	общая стоимость реализованных изделий, в тыс. руб.	цена за единицу изделия, тыс. руб.
1	300	0,80	304	0,95
2	280	1,20	357	1,25

Определите изменение средней цены изделий по концерну в целом в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Какие виды средней использованы?

Задача 8.

На основе статистического наблюдения в службе занятости города были получены следующие данные о распределении безработных лиц по возрасту:

Возраст, лет	До 20	20-30	30-40	40-50	50-60	Старше 60
Удельный вес безработных, %	17	12	40	24	5	2

Рассчитайте:

1. средний и наиболее часто встречающийся возраст безработных;

2. показатель децильной дифференциации безработных по возрасту;

3. сформулируйте выводы.

Задача 9.

Известны следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования по промышленности:

Возраст, лет	Удельный вес оборудования в группе, %
До 5	8,0
6-10	27,4
11-15	23,2
16-20	15,9
Более 20	25,5
Итого	100,0