2.2 Задание 2
Установим наличие и характер связи между признаками выпуска продукции и затратами на производство продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
Для группировок с равными интервалами величина интервала i равна [1, с.47]:
,
где xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значения признака «выпуск продукции»;
n – число групп.
Отсюда,
.
Образуются группы предприятий по выпуску продукции:
14,4 + 12,96 = 27,36;
27,36 + 12,96 = 40,32;
40,32 + 12,96 = 53,28;
53,28 + 12,96 = 66,24;
66,24 + 12,96 = 79,2.
Построим вспомогательную таблицу 2.4:
Таблица 2.4.
Распределение предприятий по величине выпуска продукции.
|
№ п/п |
Группа предприятий по величине выпуска продукции |
№ предприятия, п/п |
Выпуск продукции, тыс. ед. |
Затраты на производство продукции, млн. руб. |
|
1 |
14,4-27,36 |
2,15,20,6 |
23,4; 14,4; 18,2; 26,86 |
20,124; 12,528; 15,652; 22,831 |
|
Итого: |
|
|
82,86 |
71,135 |
|
2 |
27,36-40,32 |
1,10,14,16,21,24,29,22 |
36,45; 30,21; 35,42; 36,936; 31,8; 28,44; 35,903; 39,204 |
30,255; 25,376; 29,753; 31,026; 26,394; 23,89; 30,159; 32,539 |
|
Итого: |
|
|
274,363 |
299,392 |
Продолжение таблицы 2.4.
|
№ п/п |
Группа предприятий по величине выпуска продукции |
№ предприятия, п/п |
Выпуск продукции, тыс. ед. |
Затраты на производство продукции, млн. руб. |
|
3 |
40,32-53,28 |
3,5,9,11,18,25,27,30,13 |
45,540; 41,415; 40,424; 42,418; 41,0; 43,344; 41,832; 50,220; 51,612 |
38,163; 33,546; 33,148; 34,359; 33,62; 35,542; 34,302; 40,678; 41,806 |
|
Итого: |
|
|
397,805 |
352,164 |
|
4 |
53,28-66,24 |
4,8,12,17,19,23 |
59,752; 54,720; 64,575; 53,392; 55,680; 51,128 |
47,204; 43,776; 51,014; 42,714; 43,987; 45,702 |
|
Итого: |
|
|
339,247 |
274,397 |
|
5 |
66,24-79,2 |
7,26,28 |
79,2; 70,720; 69,345 |
60,984; 54,454; 54,089 |
|
Итого: |
|
|
219,265 |
169,572 |
|
Всего: |
|
|
1313,54 |
1096,615 |
Выявим с помощью простой аналитической группировки наличие зависимости между рассматриваемыми показателями: затратам на производство продукции и выпуском продукции:
Таблица 2.5.
Зависимость затрат на производство продукции от выпуска продукции.
|
Группы |
Группы предприятий по величине выпуска продукции |
Число предприятий, шт. |
Выпуск продукции, тыс. ед. |
Затраты на производство продукции, млн. руб. |
||
|
всего |
средняя |
всего |
средняя по одному предприятию |
|||
|
1 |
14,4-27,36 |
4 |
82,86 |
20,715 |
71,135 |
17,78 |
|
2 |
27,36-40,32 |
8 |
274,363 |
30,92 |
229,392 |
28,674 |
|
3 |
40,32-53,28 |
9 |
397,805 |
44,3 |
352,164 |
39,31 |
|
4 |
53,28-66,24 |
6 |
339,247 |
56,54 |
274,397 |
45,73 |
|
5 |
66,24-79,2 |
3 |
219,265 |
73,09 |
169,527 |
56,509 |
|
Итого: |
|
30 |
1313,54 |
|
1096,527 |
|
В таблице 2.5 средний выпуск продукции по группам найдем с помощью формулы средней арифметической простой [1, с. 65]:
,
где
- сумма индивидуальных значений
варьирующего признака;
n – число единиц совокупности.
1)
2)
3)
4)
5)
По данным таблицы 2.5 образовываем 5 групп с равными интервалами методом корреляционной таблицы (таблица 2.6):
Таблица 2.6
Распределение предприятий в зависимости от выпуска продукции и затрат на производство продукции.
|
Группы, п/п |
Затраты на производство продукции, млн. руб. |
12,528-22,219 |
22,219-31,910 |
31,910-41,602 |
41,602-51,293 |
51,293-60,984 |
Итого |
|
Выпуск продукции, тыс. ед. |
|||||||
|
1 |
14,4-27,36 |
3 |
1 |
|
|
|
4 |
|
2 |
27,36-40,32 |
|
7 |
1 |
|
|
8 |
|
3 |
40,32-53,28 |
|
|
8 |
1 |
|
9 |
|
4 |
53,28-66,24 |
|
|
|
6 |
|
6 |
|
5 |
66,24-79,2 |
|
|
|
|
3 |
3 |
|
Итого: |
|
3 |
8 |
9 |
7 |
3 |
30 |
Вывод: из таблицы видно, что распределение произошло по диагонали из верхнего левого в нижний правый угол, что говорит о наличии тесной связи, так как с понижением выпуска продукции увеличиваются затраты.