Добавил:
......................................................................................................... Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Моделирование в электроэнергетике Митрофанов С.В

.pdf
Скачиваний:
154
Добавлен:
11.03.2018
Размер:
3.96 Mб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет»

С.В. Митрофанов, Л.А. Семенова

МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

Рекомендовано Ученым советом федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве учебного пособия к лабораторному практикуму для студентов, обучающихся по программам высшего образования по направлению подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

Оренбург

2015

УДК 621.310:519.8(075.8)

ББК 31.2я73 + 22.12я73

M 67

Рецензент - кандидат технических наук, доцент С. А. Сильвашко

Митрофанов, С.В.

M 67 Моделирование в электроэнергетике: учебное пособие / С. В. Митрофанов, Л. А. Семенова; Оренбургский гос. ун-т. – Оренбург: 2015.

– 143 с.

ISBN 978-5-7410-1346-5

В учебном пособии представлены задания на курсовую работу по дисциплине «Математические задачи в энергетике» для студентов направления подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника – бакалавр, профиль «Электроснабжение» и «Электрические станции». Подобраны основные теоретические сведения, необходимые для выполнения курсовой работы и представлены примеры выполнения заданий.

 

УДК 621.310:519.8(075.8)

 

ББК 31.2я73 + 22.12я73

ISBN 978-5-7410-1346-5

© Митрофанов С.В.,

 

Семенова Л.А., 2015

 

©ОГУ, 2015

2

Содержание

1

Основы работы с системой MathCAD и пакетом Simulink системы MatLAB

......... 8

1.1

Основы работы с системой MathCAD.......................................................................

8

1.1.1 Основы пользовательского интерфейса MathCAD ...............................................

8

1.1.2 Вычисления ...............................................................................................................

8

1.1.3 Сохранение документа............................................................................................

11

1.2

Основы работы с пакетом Simulink системы MatLAB ...........................................

11

1.2.1 Запуск пакета Simulink............................................................................................

11

1.2.2 Создание S- или SPS-модели.................................................................................

12

1.2.3 Основные операции при создании и редактировании модели...........................

12

1.2.4 Управление моделированием ................................................................................

17

1.2.5 Запуск и остановка моделирования ......................................................................

20

1.2.6 Сохранение модели ................................................................................................

20

2

Графика в системе MathCAD.......................................................................................

22

2.1

Постановка задачи № 1 .............................................................................................

22

2.2 Методические указания к выполнению задания № 1 ............................................

23

3

Математическое моделирование установившегося режима работы цепей

постоянного тока .............................................................................................................

28

3.1

Постановка задачи № 2 .............................................................................................

28

3.2

Методические указания к выполнению задания № 2 ............................................

31

4

Математическое моделирование установившегося режима работы однофазных

цепей синусоидального тока ..........................................................................................

36

4.1

Постановка задачи № 3 .............................................................................................

36

4.2

Методические указания к выполнению задания № 3 ............................................

39

5

Математическое моделирование симметричного и несимметричного режима

работы трехфазных цепей...............................................................................................

44

5.1

Постановка задачи № 4 .............................................................................................

44

5.2

Методические указания к выполнению задания № 4 ............................................

46

6

Разложение несинусоидальных кривых в ряд Фурье ...............................................

49

3

6.1

Постановка задачи № 5 .............................................................................................

49

6.2

Методические указания к выполнению задания № 5 ............................................

51

7 Имитационное моделирование работы линейных элементов в цепях постоянного

тока....................................................................................................................................

54

7.1

Постановка задачи № 6 .............................................................................................

54

7.2

Методические указания к выполнению задания № 6 ............................................

54

8 Имитационное моделирование работы линейных элементов в цепях однофазного

синусоидального тока .....................................................................................................

59

8.1

Постановка задачи № 7 .............................................................................................

59

8.2

Методические указания к выполнению задания № 7 ............................................

59

9 Имитационное моделирование симметричного и несимметричного режимов

работы трехфазной цепи .................................................................................................

66

9.1

Постановка задачи № 8 .............................................................................................

66

9.2

Методические указания к выполнению задания № 8 ............................................

66

10 Формирование несинусоидального сигнала............................................................

80

10.1 Постановка задачи № 9 ...........................................................................................

80

10.2 Методические указания к выполнению задания № 9 ..........................................

80

Список использованных источников.............................................................................

86

Приложение А Блоки библиотеки SimPowerSystems...................................................

87

А.1 Источники электрической энергии – Electrical Sources........................................

87

А.2 Электротехнические элементы – Elements ............................................................

93

А.3 Элементы силовой электроники – Power Electronics ..........................................

101

А.4 Измерительные и контрольные устройства библиотек Measurements и Extra

Library .............................................................................................................................

103

Приложение Б Блоки библиотеки Simulink..................................................................

116

Б.1 Источники сигналов Sources ...................................................................................

116

Б.2 Приемники сигналов Sinks.....................................................................................

121

Б.3 Блоки маршрутизации сигналов Signal Routing...................................................

129

Б.4 Блоки математических операций Math Operations ..............................................

134

Б.5 Блоки библиотеки порты и подсистемы Ports & Subsystems ..............................

137

Б.6 Часто используемые блоки Commonly Used Blocks ............................................

143

4

Введение

Эффективность деятельности и степень конкурентоспособности студентов-

выпускников в настоящее время определяется их практическим умением самостоя-

тельно находить решения конкретных технических задач за минимально возможное время, а, следовательно, от степени усвоения ими современных компьютерных тех-

нологий. Высокий уровень сложности расчетных задач в электроэнергетике обу-

славливает сложность соответствующих вычислительных алгоритмов и их реализа-

ций на конкретных языках программирования. Поэтому на разработку и отладку конкретных программных кодов в этой предметной области требуется достаточно много времени и средств.

Наиболее рациональным подходом в этом случае является использование су-

ществующих систем автоматизированного проектирования, в которые уже заложен некоторый набор готовых и апробированных алгоритмов. Среди таких систем, ис-

пользуемых в электроэнергетике, наибольшую популярность приобрели MathCAD

(MathSoft Inc.), Mathematica (Wolfram Research, Inc.), MatLAB (MathWorks Inc.), Maple (Waterloo Maple Inc.). Первоначально ориентированные на исследовательские проекты, эти системы в последние годы стали рабочим инструментом не только ученых, но также инженеров-разработчиков и студентов.

Современные версии всех этих пакетов позволяют осуществлять численное моделирование систем и процессов управления ими на достаточно высоком уровне с использованием широкого спектра средств визуального представления результатов.

MATLAB одновременно является и операционной средой и языком програм-

мирования. Для упрощения, прежде всего, технических решений в MATLAB разра-

ботан и продолжает развиваться пакет Simulink – система для имитационного моде-

лирования проектов в разнообразных режимах, представленных в виде композиции функциональных блоков, источников сигналов, приемников и измерительных средств.

5

Вданном пособии содержатся необходимые справочные материалы по работе

ссистемами MathCAD и MatLAB+Simulink, рассмотрены примеры решения кон-

кретных инженерных задач в области электроэнергетики.

Содержание учебного пособия соответствует программе курса «Специализи-

рованное программное обеспечение для проектирования систем электроснабжения» для студентов направления подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника.

Изложенные в пособии алгоритмы решения технических задач пригодны для использования в курсовом и дипломном проектировании, а также при решении практических задач проектирования и эксплуатации объектов энергетики.

Структура курсовой работы

Курсовая работа состоит из девяти задач:

1)графика в системе MathCAD;

2)математическое моделирование в системе MathCAD установившегося ре-

жима работы разветвленных линейных цепей постоянного тока;

3) математическое моделирование в системе MathCAD установившегося ре-

жима работы разветвленных линейных электрических цепей с синусоидальными ис-

точниками;

4)математическое моделирование в системе MathCAD симметричных и несимметричных режимов работы трехфазных цепей;

5)разложение функции в ряд Фурье в системе MathCAD;

6) имитационное моделирование в системе MatLAB установившегося режима работы разветвленных линейных цепей постоянного тока;

7) имитационное моделирование в системе MatLAB установившегося режима работы разветвленных линейных электрических цепей с синусоидальными источни-

ками;

8) имитационное моделирование в системе MatLAB симметричных и несим-

метричных режимов работы трехфазных цепей;

9) формирование несинусоидальной функции в системе MatLAB.

6

Вариант задания состоит из трех чисел , и , значения которых определяет преподаватель.

Пояснительная записка является основой для защиты курсовой работы и оформляется в соответствии с требованиями СТО 02069024.101 – 2014. Она должна отражать основные этапы работы, необходимые для выполнения задания и получен-

ные результаты с их анализом.

Пояснительная записка курсовой работы должна содержать:

титульный лист по принятому стандарту;

аннотацию;

содержание;

введение – раздел с материалом, способствующим пониманию актуальности выполняемой работы, где кратко описываются необходимости использования в ин-

женерных расчетах современных прикладных программ, цели построения матема-

тических и имитационных моделей в электроэнергетике, фиксируются желаемые

цели моделирования;

задания с исходными данными, в которых детально представляется условие каждого задания;

основную (текстовую) часть, состоящую из теоретического решения всех поставленных вопросов;

результаты, полученные с применением ЭВМ (графики, временные диа-

граммы (осциллограммы) – для иллюстрации результатов имитационного модели-

рования), а также разработанные математические или имитационные модели с опи-

санием их функционирования. Все модели должны сопровождаться необходимыми пояснениями с указанием роли каждой применяемой функции (для MathCAD) или элемента (для MatLAB);

– заключение, в котором сформулированы выводы, основанные на получен-

ных результатах исследования моделей;

– список использованных источников.

7

1 Основы работы с системой MathCAD и пакетом Simulink

системы MatLAB

1.1 Основы работы с системой MathCAD

1.1.1 Основы пользовательского интерфейса MathCAD

Для запуска MathCAD необходимо дважды кликнуть левой клавишей мыши

(ЛКМ) по его ярлыку (пиктограмме), вынесенному на рабочий стол. Открывшееся окно системы MathCAD подобно другим программам под Windows, оно содержит:

– титульную строку (строку названия), которая отображает название докумен-

та, находящегося в работе;

– главное меню, включающее 9 пунктов (закладок): Файл (File), Правка

(Edit), Вид (View), Вставка (Insert), Формат (Format), Инструменты (Math), Сим-

вольные операции (Symbolic), Окно (Window), Справка (Help);

– две панели инструментов: панель Стандартная с кнопками быстрого управ-

ления и панель Форматирования с кнопками редактирования текста;

– панель Математика, которая является дополнительной, но ее активация значительно сокращает время работы в программе.

В случае, когда какая-либо из панелей инструментов отсутствует (не активи-

зирована в открывшемся окне системы MathCAD), необходимо выполнить: Вид

(View) Панели инструментов (Toolbars) выбор нужной панели (установить галочки).

1.1.2 Вычисления

Вывод на экран вычисленного значения математического выражения осу-

ществляется посредством знака равенства (=). Чтобы переходить от одного выраже-

8

ния к другому можно использовать клавишу управления курсором [Tab] или кла-

вишу ввода [Enter].

Перечень некоторых арифметических операций и встроенных функций приве-

ден в таблицах 1.1 и 1.2 соответственно.

Таблица 1.1 – Основные арифметические и математические операции

Название операции

 

 

 

Ввод

На экране

 

 

 

дисплея

 

 

 

 

 

 

Присваивание

 

 

 

х : 5

 

 

 

 

x 5

Вывод

 

 

 

х =

 

 

 

 

x 5

Сложение

 

 

 

3 + 1 =

3 1

4

Вычитание

 

 

 

5 - 2 =

5 2

3

Умножение

 

 

 

3 * 4 =

3 4 12

Деление

 

 

 

12 / 2 =

 

 

12

 

 

 

6

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Взведение в степень

 

 

 

3 ^ 2 =

 

 

32 9

Факториал

 

 

 

5 ! =

5 120

Извлечение квадратного корня

 

 

 

\ 16 =

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

16

 

Абсолютное значение (или детерминант матрицы)

 

 

| - 4 =

 

4

 

 

4

Задание целочисленной диапазонной

переменной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 в интервале от 0 до 2, изменяющейся с шагом

 

 

х1 : 0 ; 2

x1

0 2

«+1»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод x1

 

 

 

x1 =

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание диапазонной переменной x2 в интервале

 

х2 : 0 , -0.5 ; -2

x2 0 0.5 2

от 0 до -2, изменяющейся с шагом «-0,5»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание функции у с любым аргументом х

 

 

у(х) : 2 * х

y(x) 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

y(x1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод функции у(х), например от аргумента х1

 

 

y(х1)=

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.2 – Основные встроенные функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Название операции

Ввод

 

 

На экране дисплея

Экспонента

ехр(3) =

 

exp(3) 20.086

Натуральный логарифм

ln(5) =

 

 

ln(5) 1.609

Десятичный логарифм

log(100) =

 

log(100) 2

9

Продолжение таблицы 1.2

Название операции

 

Ввод

На экране дисплея

Синус (угол в радиан.)

 

sin(l) =

sin(1) 0.841

Косинус (угол в град.)

 

cos(60*deg) =

cos(60 deg) 0.5

Тангенс (угол в град.)

 

tan(45*deg) =

tan(45 deg) 1

Задание комплексного числа z*

 

z : 3 + 5i

 

z 3 5i

 

или zl : 3 + 5j

 

z1

3 5j

 

 

 

 

Действительная часть z

 

Re(z) =

 

Re(z) 3

Мнимая часть z

 

 

Im(z) =

 

Im(z) 5

Модуль комплексного числа

 

| z=

 

z

5.831

Аргумент z (в рад.)

 

 

arg(z) =

arg(z) 1.03

Аргумент z (в град.)

 

arg(z) = deg

arg(z) 59.036deg

Сопряженное комплексное число z

z " =

 

z 3

5i

Показательная

форма

записи

z3 : 5*e ^ 7.5j

z3

5 e7.5j

комплексного числа z3

 

 

 

 

 

 

 

В системе MathCAD присваивание реализуется с помощью знака «: =» (двое-

точие с равенством), так как знак равенства используется для вывода на экран зна-

чения арифметического выражения или переменной. Для того чтобы ввести знак присваивания, достаточно ввести двоеточие, нажав сочетание клавиш [Shift] + [:].

При вводе переменных в вычислительном блоке клавиатура должна быть переклю-

чена на английский язык.

Следует отметить, что начиная с версии MathCAD 8.0 присваивание может ре-

ализовываться и с помощью обычного знака равенства, но только тогда, когда пере-

менная или константа не были определены ранее. В этом случае при нажатии кла-

виши [=] на экране появиться знак присваивания (:=). В случае, когда значение пе-

ременной или константы были определены ранее, нажатие на клавишу [=] приведет к выводу на экран значения этой переменной или константы.

MathCAD выполняет действия над выражениями в строго определенном по-

рядке – слева направо и сверху вниз. Это означает, что набранные выражения (бло-

* Выводиться оба числа будут одинаково в зависимости от того, какое обозначение (i или j) установлено для мнимой единицы. В случае, когда комплексное число задается не численными значениями, а математическим выражением, то ввод j после мнимой части даст ошибку. В этом случае для мнимой части перед j надо поставить знак умножения (•). Но перед этим необходимо определить j как мнимую единицу, т.е. ввести с клавиатуры j : \ -1 (на экране появится выражение j 1).

10

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.