Моделирование в электроэнергетике Митрофанов С.В

Поскольку в задании № 5 несинусоидальный сигнал был разложен на 10 гармоник (с учетом постоянной оставляющей), то и формируемый в MatLAB сигнал содержит такое же число гармонических составляющий в подсистеме Garmoniki. Подсистема Garmoniki (рисунок 10.2) содержит:

–блок Constant;

–блоки Sine Wave;

–сумматоры (Sum).

Рисунок 10.2 – Подсистема Garmoniki

Блок Constant формирует постоянный сигнал заданной величины. Окно задания параметров блока приведено на рисунке 10.3.

Рисунок 10.3 – Окно задания параметров константы

81

Библиотека Simulink MatLAB содержит блок, формирующий только синусоидальный сигнал (Sine Wave). Обойтись без математических преобразований, связанных с приведением гармоники, имеющей синусную и косинусную составляющие, только к функции синуса, можно путем представления этой гармоники как суммы двух синусоидальных сигналов, у которых начальные фазы будут отличать на 2 .

Полученными в MathCAD коэффициентами синусных и косинусных составляющий порядка 10-7 – 10-10 можно пренебречь и принять равными нулю.

В соответствии с полученными результатами разложения несинусоидальной кривой в задании № 5 (рисунок 6.3), а также с учетом вышеизложенного первую гармоническую составляющую можно смоделировать только функцией синуса, используя для этого один блок Sine Wave. Основные поля блока, необходимые для заполнения (рисунок 10.4): амплитуда, частота (рад/с), начальная фаза (радианы).

Рисунок 10.4 – Окно задания параметров блока Sine Wave для моделирования первой гармоники

82

Вторая гармоническая составляющая, содержащая синусную и косинусную составляющие, сформирована с использованием двух блоков Sine Wave и сумматора (рисунок 10.2). Окна с заданием параметров блоков Sine Wave приведены на рисунке

10.5.

Рисунок 10.5 – Окна задания параметров блока Sine Wave для моделирования второй гармоники

В таблицу 10.1 сведены все основные параметры, вносимые в диалоговые окна блоков Sine Wave для моделирования девяти гармонических составляющих.

Таблица 10.1 – Параметры, вносимые в блоки Sine Wave

83

Продолжение таблицы 10.1

На рисунках 10.6 и 10.7 приведены осциллограммы девяти гармоник и посто-

янной составляющей, а также результирующий несинусоидальный сигнал.

Рисунок 10.6 – Гармонические составляющие несинусоидального сигнала

84

Список использованных источников

1 Митрофанов С. В. Использование системы MathCAD при решении задач электротехники и электромеханики : методические указания к выполнению РГЗ по дисциплине «Прикладные задачи программирования» / С. В. Митрофанов, А. С. Па-

деев. – Оренбург : ГОУ ОГУ, 2005. – 40 с.

2 Черных, И. В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем. –

Режим доступа : http://matlab.exponenta.ru/simulink/book1/

3 Дьяконов, В. П. Simulink 5/6/7: Самоучитель. – М. : ДМК Пресс, 2008. – 784 с.

4 Терехин, В. В. Моделирование в системе MATLAB : учебное пособие / Кеме-

ровский государственный университет. – Новокузнецк : Кузбассвузиздат, 2004. – 376 с.

5 Брылина, О. Г. Многозонные развертывающие преобразователи для систем управления электроприводами: учебное пособие к лабораторным работам / О. Г.

Брылина, Л. И. Цытович. – Челябинск : Издательский центр ЮУрГУ, 2010. – 120 с.

86

Приложение А

Блоки библиотеки SimPowerSystems

А.1 Источники электрической энергии – Electrical Sources

А.1.1 Идеальный источник постоянного напряжения – DС Voltage Source

Назначение: вырабатывает постоянное по уровню напряжение. Блок является идеальным источником напряжения, внутреннее (собственное) сопротивление кото-

рого равно нулю. Вход и выход блока соответствуют положительной и отрицатель-

ной клеммам источника. Знак «+» на пиктограмме блока определяет положительное направление напряжения источника.

Параметры блока (рисунок А.1.1):

Amplitude (V) – величина выходного напряжения источника (В).

Measurements – параметр позволяет выбрать переменные, передаваемые в блок Multimeter, которые затем можно вывести на дисплей (Display) (в установив-

шемся режиме работы) или наблюдать с помощью осциллографа (Scope). Значения параметра выбираются из списка:

–None – нет переменных для отображения;

–Voltage – выходное напряжение источника.

Рисунок А.1.1 – Окно настройки параметров блока DС Voltage Source

87

На рисунке А.1.2 приведена схема, моделирующая работу двух источников постоянного напряжения (DС Voltage Source) на резистивную нагрузку (Series RLC Branch). На дисплее (Display) выведены три измеренных тока в ветвях. Токи в пер-

вой и третьей ветвях измерены посредством мультиметра (Multimeter), во второй ветки – c помощью блока Current Measurement*. Блоки Goto и From использованы для беспроводной передачи измеренного значения третьего тока на дисплей. Блок концентратора (Mux) объединяет измеренные токи в один выходной вектор.

Рисунок А.1.2 – Модель исследования разветвленной цепи постоянного тока

А.1.2 Идеальный источник переменного напряжения – АС Voltage Source

Назначение: вырабатывает синусоидальное напряжение с постоянной ампли-

тудой. Напряжение источника описывается следующим выражением:

u(t) A sin(2 f t ) ,

* Непосредственный вывод измеренного тока блоками Multimeter или Current Measurement на Display допустим лишь для исследования цепи постоянного тока в установившемся режиме. Только в этом случае измеренные параметры будут аналогичны показаниям амперметров и вольтметров. Для измерения действующих значений токов и напряжений в цепях переменного тока необходимо дополнительно использовать блоки библиотеки Extra Library.

88

где A – амплитуда напряжения источника;

f– частота;

– начальная фаза напряжения.

Блок моделирует идеальный источник напряжения, внутреннее сопротивление которого равно нулю. Знак «+» на пиктограмме блока соответствует положительной клемме и определяет положительное направление источника напряжения.

Параметры блока (рисунок А.1.3):

Peak Amplitude (V) – амплитуда выходного напряжения источника (B).

Phase (deg) – начальная фаза (град).

Frequency (Hz) – частота источника (Гц).

Sample time – параметр задает шаг дискретизации по времени выходного напряжения источника при создании дискретных моделей.

Measurements – параметр позволяет выбрать переменные, передаваемые в блок Multimeter, которые затем можно вывести на дисплей (Display) через дополни-

тельные измерительные приборы (в установившемся режиме работы) или наблю-

дать с помощью осциллографа (Scope). Значения параметра выбираются из списка:

None – нет переменных для отображения;

Voltage – выходное напряжение источника.

Рисунок А.1.3 – Окно настройки параметров блока АС Voltage Source

89

На рисунке А.1.4 приведена схема, моделирующая работу источника перемен-

ного напряжения (AC Voltage Source) на активно-индуктивную нагрузку (Series RLC Branch). Осциллограммы напряжения и тока на нагрузке снимаются с помощью мультиметра (Multimeter). Блок Demux позволяет разделить исследуемые величины и вывести каждый сигнал в своем поле осциллографа (Scope).

2

Рисунок А.1.4 – Модель исследования цепи синусоидального тока

А.1.3 Трехфазный источник напряжения – Three-Phase Source

Назначение: моделирует симметричный трехфазный источник напряжения.

Блок состоит из трех однофазных источников переменного напряжения, соединен-

ных по схеме трехили четырехпроводная звезда. Каждая фаза источника обладает внутренним активно-индуктивным сопротивлением. Внутренние сопротивления всех фаз источника одинаковы. Внутреннее сопротивление источника может быть задано непосредственно с помощью значений сопротивления и индуктивности фазы или косвенно, с помощью параметров короткого замыкания.

90