Моделирование в электроэнергетике Митрофанов С.В

ки) нельзя располагать в произвольном порядке: блоки, необходимые для выполне-

ния каких-либо операций, должны предшествовать блокам, выполняющим эти опе-

рации. В противном случае MathCAD укажет на ошибку, выделив переменную, ко-

торая не определена, красным цветом.

1.1.3 Сохранение документа

Для сохранения документа в первый раз необходимо выполнить: Файл (File)

Сохранить как (Save As) в открывшемся окне указать папку сохранения фай-

ла и его имя. Расширение *.mcd, с которым записываются все файлы системы

MathCAD, указывать не нужно, система делает это автоматически.

Чтобы сохранить изменения, внесенные в уже существующий файл, достаточ-

но выбрать Файл (File) Сохранить (Save), либо нажать на пиктограмму на па-

нели инструментов или сочетание клавиш [Ctrl] + [S]. По желанию можно сохра-

нить файл и под другим именем.

1.2 Основы работы с пакетом Simulink системы MatLAB

1.2.1 Запуск пакета Simulink

Для запуска программы необходимо предварительно запустить пакет MatLAB.

После открытия основного окна программы MatLAB нужно запустить программу

Simulink. Это можно сделать одним из следующих способов:

– с помощью кнопки на панели инструментов командного окна MatLAB

(при этом вызывается окно браузера, называемое также окном обозревателя библио-

теки – Simulink Library Browser);

– набором в строке командного окна слова Simulink с последующим нажатием клавиши [Enter] на клавиатуре (также вызывается окно браузера);

11

– последовательным выбором пунктов меню File (Файл) New (Новый)

Model (Модель) открывается окно для создания S- или SPS-модели;

– с помощью кнопки открытия документа на панели инструментов (вызывает-

ся окно с построенной ранее моделью, сохраненной в виде mdl-файла).

1.2.2 Создание S- или SPS-модели

Для создания S- или SPSмодели необходимо последовательно выполнить ряд

действий:

1)Вызвать окно браузера и окно модели (п.1.2.1).

2)Расположить блоки в окне модели.

3)Изменить параметры блока (если требуется), установленные программой

«по умолчанию».

4)Выполнить соединение элементов (блоков) модели.

5)Сохранить модель в виде файла на диске.

1.2.3 Основные операции при создании и редактировании модели

1.2.3.1 Перемещение блоков из библиотеки Simulink в окно модели. Для этого необходимо открыть соответствующий раздел библиотеки (например, Sources

– Источники). Выбрать нужный блок, нажать ЛКМ и, не отпуская ее, «перетащить» блок в созданное окно модели.

1.2.3.2 Выделение блоков. Для выделения отдельного объекта в модели необ-

ходимо подвести к нему курсор мыши и выполнить однократный клик ЛКМ по пик-

тограмме блока. Произойдет выделение объекта, о котором будут свидетельствовать маркеры (четыре квадратных метки) по углам объекта. При этом снимается выделе-

ние со всех ранее выделенных объектов. Если кликнуть ЛКМ на любой свободной области модели вне блока, то он становится не выделенным.

12

Для выделения нескольких объектов необходимо выполнять однократные клики ЛКМ по пиктограммам блоков с удержанием клавиши [Shift].

Для выделения фрагмента модели (группы блоков) необходимо установить курсор мыши вблизи группы объектов, нажать ЛКМ и, удерживая ее, начать пере-

мещение мыши. В результате вокруг выделяемых объектов появиться пунктирная рамка, размеры которой будут изменяться при перемещении мыши. Все охваченные рамкой объекты становятся выделенными.

Выделить все объекты модели можно, используя команду Edit (Правка) Select All (Выделить все) или сочетание клавиш [Ctrl] + [A].

1.2.3.3 Копирование блока. В процессе создания и редактирования модели необходимо копировать блоки, в том числе и из другой модели в текущую модель.

Для этого необходимо открыть окно модели-прототипа, выделить нужный блок и перетащить его, нажав и не отпуская правую клавишу мыши (ПКМ), в окно создава-

емой (редактируемой) модели. Скопированный блок получает те же значения настраиваемых параметров, что и блок-оригинал. Копировать блоки можно и дру-

гим способом. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

–выделить блок;

–выбрать команду Edit (Правка ) → Сору (Копировать) или нажать кнопку

на панели инструментов, также можно нажать ПКМ (курсор предварительно навести на выделенный блок) и выбрать в появившемся контекстном меню команду

Сору (Копировать).

–сделать активным окно, в которое нужно скопировать блок;

–в этом окне на панели инструментов выбрать команду Edit → Paste (Правка

→Вставить) или нажать на кнопку , также можно нажать ПКМ на свободном ме-

сте в окне модели и выбрать в появившемся контекстном меню команду Paste

(Вставить).

Чтобы создать копию блока внутри модели достаточно выделить нужный блок, а затем выполнить одно из следующих действий:

– нажать сочетание клавиши [Ctrl] + ЛКМ и, не отпуская их, перенести блок на свободное место в окне модели;

13

– нажать ПКМ и, удерживая ее, перенести блок на свободное место (при пере-

мещении блок обозначается пунктирной линией, справа от блока появляется знак

«+»);

– воспользоваться выше описанными командами и кнопками Сору и Paste.

Каждому из скопированных блоков автоматически присваивается имя с до-

бавлением порядкового номера. Пользователь может переименовать блок.

Необходимо отметить, что при выполнении данных операций объекты поме-

щаются в собственный буфер MatLAB и недоступны для других приложений. Ис-

пользование команды Edit Copy model to clipboard позволяет поместить графиче-

ское изображение модели в буфер Windows и, соответственно, делает его доступ-

ным для остальных программ.

1.2.3.4 Перемещение блоков в модели. Любой блок модели можно переме-

стить, выделив его, и передвинув, держа нажатой ЛКМ. При этом автоматически будут перерисованы линии связей перемещенного блока с другими (соединительные линии не разрываются, а лишь сокращаются или увеличиваются в длине).

Также блок можно переместить кнопками ↑, ↓, ←, → расположенными на кла-

виатуре, предварительно блок следует выделить.

Для одновременного перемещения нескольких блоков вместе с соединитель-

ными линиями следует выделить нужную область рамкой, а затем переместить с помощью ЛКМ один из выделенных блоков в нужное место. Остальные блоки зай-

мут новые места. Все относительные расстояния между выделенными блоками и линиями при этом сохранятся.

1.2.3.5 Удаление блоков. Для удаления блоков из модели, необходимо их вы-

делить и нажать клавишу [Delete] или [Backspace] на клавиатуре, также можно вос-

пользоваться командами Edit → Delete (Правка → Удалить), Edit → Cut (Правка → Вырезать) или кнопкой на панели инструментов. В случае использования коман-

ды Edit → Cut (Правка → Вырезать) или кнопки объекты будут вырезаны (пере-

мещены в буфер) и их можно вставить обратно в модель, воспользовавшись коман-

дой Edit → Paste (Правка → Вставить) или кнопкой на панели инструментов.

14

При наличии соединения удаляемого блока с другим блоком линия соедине-

ния останется, но изменит свой цвет, станет пунктирной и должна быть либо удале-

на отдельно, либо подключена к другому блоку.

1.2.3.6 Установка параметров блока. Параметры блока устанавливаются в диалоговом окне его настройки, которое вызывается двойным кликом ЛКМ на пик-

тограмме блока.

Следует отметить, что при задании численных параметров в качестве десятич-

ного разделителя должна использоваться точка, а не запятая; числа могут быть представлены в виде 1e-3 = 10-3 или 1.5e5 = 150000; число π обозначается как «pi»,

бесконечность – inf.

После внесения изменений нужно закрыть окно кнопкой OK.

1.2.3.7 Создание соединительных линий. Сигналы в модели передаются по линиям связи. Линия может передавать сигнал различного вида: скалярный, вектор-

ный, матричный, комплексный. Линия соединяет выходной порт одного блока с входным портом другого или с входными портами нескольких блоков через раз-

ветвление линии.

1.2.3.7.1 Создание линии между блоками реализуется двумя способами:

1)Подвести курсор мыши к выходному порту блока, при этом курсор превратится в крест из тонких линий. Нажать ЛКМ и, не отпуская ее, переместить курсор ко входному порту нужного блока, при этом курсор примет вид креста из тонких сдвоенных линий. Отпустить кнопку мыши.

2)Подвести курсор мыши к выходному порту блока. Выделить блок, кликнув по пиктограмме ЛКМ, и нажать клавишу [Ctrl], при этом рядом с курсором мыши появиться знак «+». Не отпуская клавишу [Ctrl], переместить курсор мыши на вход другого блока и вновь нажать ЛКМ. Отпустить кнопку мыши вместе с клавишей

[Ctrl].

В результате применения одного из способов между блоками появится соединительная линия, стрелка на конце которой будет указывать направление передачи сигнала. Если между блоками появилась связь, то линия будет сплошной и черного цвета, если связи нет – пунктирной и красного цвета.

15

1.2.3.7.2Создание разветвления линии. Для создания точки разветвления в соединительной линии необходимо подвести курсор мыши к предполагаемому узлу и, нажав ПКМ, протянуть линию к входному порту нужного блока. Можно воспользоваться и другим способом: входной порт блока подключить к уже существующей линии.

1.2.3.7.3Создание петли линии выполняется аналогично перемещению блока. Линия соединения выделяется, и затем нужная часть линии перемещается.

1.2.3.7.4Удаление линий выполняется также как и удаление любых других

объектов.

1.2.3.7.5Отделение блока от линии. Для отделения блока необходимо подвести к нему курсор мыши, нажать клавишу [Shift] + ЛКМ, не отпуская их переместить блок на другое место.

1.2.3.8 Изменение размеров блока. Для изменения размеров блока необходимо выделить блок, установить курсор мыши в один из углов блока и, нажав ЛКМ, изменить размер блока (курсор при этом превратится в двухстороннюю стрелку).

1.2.3.9 Изменение имени блока. Чтобы ввести новое имя блока выполняется однократный клик ЛКМ по старому имени. Имя блока будет обведено рамкой и появится текстовый курсор, после чего можно редактировать имя.

Не допускается отсутствие имени блока (пустая строка) и наличие в одном окне блоков с одинаковыми именами.

При работе с блоками можно изменять пиктограммы и их окраску, разворачи-

вать на плоскости, изменять и перемещать их названия (блочные подписи), шрифт текста и т. д. Команды форматирования блоков располагаются в меню Format

(Формат), а также и в контекстном меню, вызываемом нажатием ПКМ на блоке.

1.2.3.10 Форматирования блока. Некоторые команды форматирования бло-

ков:

Font – Форматирование шрифта надписей и текстовых блоков.

Show/Hide name – Отображение или скрытие подписи блока.

Flip name – перемещение подписи блока.

Flip block – поворот блока на 180 относительно вертикальной оси.

16

Rotate block – вращение блока на 90 по часовой стрелке.

Show drop shadow – отображение тени от блока.

Show port labels – показ меток портов.

Foreground color – выбор цвета линий для выделенных блоков.

Background color – выбор цвета фона выделенных блоков.

Для наглядности и удобств линии можно снабдить метками, указывающими,

какие сигналы по ним проходят. Чтобы создать метку сигналов, нужно дважды щелкнуть на сегменте линии и затем ввести текст метки.

1.2.3.11 Добавление текстовых надписей. Для повышения наглядности мо-

дели удобно использовать текстовые надписи. Для создания надписи нужно указать мышью место надписи и дважды кликнуть ЛКМ. После этого появится прямоуголь-

ная рамка с курсором ввода.

Необходимо отметить, что ранние версии пакета Simulink не адаптированы к использованию кириллических шрифтов, и их применение может привести к таким последствиям как: отображение надписей в нечитаемом виде, обрезание надписей,

сообщения об ошибках, а также невозможность открыть модель после ее сохране-

ния. Поэтому, применение надписей на русском языке для многих версий Simulink

не желательно.

1.2.4 Управление моделированием

Установка параметров моделирования выполняется последовательным вы-

бором пунктов меню Simulation Simulation (Configuration) parameters…. Вид окна установки параметров моделирования приведен на рисунке 1.1. Основные па-

раметры моделирования расположены на вкладке Solver (Расчет).

В области Simulation time (время моделирования) задаются параметры Start time – время начала моделирования и Stop time – время окончания моделирования.

Параметр Start time обычно задается равным нулю, а параметр Stop time выбирается исходя из предположения о длительности исследуемого процесса в системе. Равен-

17

ство Stop time бесконечности (inf) означает, что моделирование будет происходить бесконечно долго, пока не будет прервано. Однако в этом случае трудно получить различимые осциллограммы работы устройства, поэтому рекомендуется задавать конечные значения Stop time.

Рисунок 1.1 – Окно установки параметров моделирования

В области Solver options задается тип решения (переключатель Type) и метод расчета (переключатель Solver).

Возможны два типа решения:

–Variable-step solvers – решение с переменным шагом;

–Fixed-step solvers – решение с фиксированным шагом.

Как правило, лучшие результаты дает решение с переменным шагом (обычно по времени, но не всегда). В этом случае шаг автоматически уменьшается, если ско-

рость изменения результатов в процессе решения возрастает. И напротив, если ре-

зультаты меняются слабо, шаг решения автоматически увеличивается. Это, как пра-

18

вило, исключает расхождение решения, которое нередко случается при фиксирован-

ном шаге.

Метод с фиксированным шагом стоит применять только тогда, когда фикси-

рованный шаг обусловлен спецификой решения задачи, например, если ее цель за-

ключается в получении таблицы результатов с фиксированным шагом. Этот метод дает неплохие результаты, если поведение системы описывается почти монотонны-

ми функциями.

При выборе Variable-step становятся доступными поля для установки трех па-

раметров:

Мах step size – максимальный шаг расчета. По умолчанию он устанавливается

автоматически (auto) и его значение в этом случае равно StopTime - StartTime . До-

50

вольно часто это значение оказывается слишком большим, и наблюдаемые графики представляют собой ломаные (а не плавные) линии. В этом случае величину макси-

мального шага расчета необходимо задавать в явном виде.

Мin step size – минимальный шаг расчета.

Initial step size – начальное значение шага моделирования.

Вторая из указанных опций – выбор метода моделирования (Solver). Для ре-

шения дифференциальных уравнений доступны следующие методы: ode45 – одношаговые явные методы Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядка; ode23 – одношаговые явные методы Рунге-Кутта 2-го и 3-го порядка;

ode113 – многошаговый метод Адамса-Башворта-Мултона переменного по-

рядка;

ode15s – многошаговый метод переменного порядка (от 1 до 5), использую-

щий формулы численного дифференцирования;

ode23s – одношаговый метод, использующий модифицированную формулу Розенброка 2-го порядка;

ode23t – метод трапеций с интерполяцией;

ode23tb – неявный метод Рунге-Кутта в начале решения и метод, использую-

щий формулы обратного дифференцирования 2-го порядка в последующем.

19

Важным параметром является и точность интегрирования:

–Relative tolerance – относительная погрешность интегрирования;

–Absolute tolerance – абсолютная погрешность интегрирования.

По умолчанию они имеют значения 10-3 и 10-6 соответственно. Уменьшение погрешности приводит к увеличению времени вычисления; увеличение погрешно-

сти может привести к фрагментированию графиков результатов моделирования.

1.2.5 Запуск и остановка моделирования

Запустить расчет модели позволяет кнопка «Пуск» , расположенная на па-

нели инструментов. После запуска процесса моделирования данная кнопка преобра-

зуется в кнопку – «Пауза» , а кнопка «Стоп» , расположенная рядом, становится активной и позволяет досрочно прекратить расчет. Режим паузы позволяет возобно-

вить расчет с того места, где он был остановлен.

Ход процесса моделирования показывает индикатор в нижней части окна мо-

делирования (рисунок 1.2), где отображается:

–масштаб изображения блоков;

–индикатор продолжительности процесса моделирования;

–текущее значение модельного времени;

–используемый метод решения дифференциальных уравнений.

Рисунок 1.2 – Индикатор хода расчета

1.2.6 Сохранение модели

Для сохранения модели в первый раз необходимо выполнить: File Save as… в открывшемся окне указать папку сохранения файла и имя модели. Расши-

рение *.mdl, с которым записываются все модели системы MathLAB, проставляется

20