- •Грин б.Элегантная Вселенная. — м.: Едиториал урсс, 2004. — 288 с.
- •Предисловие
- •Часть I. На переднем краю познания Глава 1. Связанные струной
- •Три конфликта
- •Глава 1. Связанные струной 13
- •Вселенная в своем самом малом, или что мы знаем о материи
- •Глава 1. Связанные струной 15
- •Взаимодействия, или куда делся фотон
- •Глава 1. Связанные струной 17
- •Теория струн: основная идея
- •Глава 1. Связанные струной 19
- •Теория струн как единая теория всего
- •Глава 1. Связанные струной 21
- •Современное состояние теории струн
- •Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя
- •Интуиция и ее изъяны
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 25
- •Принцип относительности
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 27
- •Скорость света
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 29
- •Истина и ее последствия
- •Влияние на время. Часть I
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 31
- •Влияние на время. Часть II
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 33
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 35
- •Жизнь на бегу
- •И все же: кто движется?
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 37
- •Влияние движения на пространство
- •Движение в пространстве-времени
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 39
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 41
- •Глава 3. 0б искривлениях и волнистой ряби
- •Ньютоновский взгляд на гравитацию
- •Несовместимость ньютоновской теории тяготения и специальной теории относительности
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 45
- •Самая счастливая идея Эйнштейна
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 47
- •Ускорение и искривление пространства и времени
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 49
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 51
- •Основы общей теории относительности
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 53
- •Некоторые замечания
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 55
- •Разрешение противоречия
- •Снова об искривлении времени
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 57
- •Экспериментальное подтверждение общей теории относительности
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 59
- •Черные дыры, Большой взрыв и расширение Вселенной
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 61
- •Верна ли общая теория относительности?
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 63
- •Глава 4. Микроскопические странности
- •Глава 4. Микроскопические странности 65 Квантовая теория
- •На кухне слишком жарко
- •Глава 4. Микроскопические странности 67
- •Деление на порции на рубеже веков
- •Глава 4. Микроскопические странности 69
- •Что представляют собой порции?
- •Глава 4. Микроскопические странности 71
- •Волна или частица?
- •Глава 4. Микроскопические странности 73
- •Глава 4. Микроскопические странности 75
- •Частицы материи также являются волнами
- •Волны чего?
- •Глава 4. Микроскопические странности 77
- •Точка зрения Фейнмана
- •Глава 4. Микроскопические странности 79
- •Глава 4. Микроскопические странности 81
- •Квантовые чудеса
- •Глава 4. Микроскопические странности 83
- •Глава 5. Необходимость новой теории: общая теория относительности versus квантовая механика
- •Суть квантовой механики
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 87
- •Квантовая теория поля
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 89
- •Частицы-посланники
- •Калибровочная симметрия
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 91
- •Общая теория относительности и квантовая механика
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 93
- •Часть III. Космическая симфония Глава 6 Только музыка, или Суть теории суперструн
- •Краткая история теории струн
- •Снова атомы в духе древних греков?
- •100 Часть III. Космическая симфония
- •Объединение через теорию струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 101
- •Музыка теории струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 103
- •Три следствия жестких струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 105
- •Гравитация и квантовая механика в теории струн
- •Грубый ответ
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 107
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 109
- •Ловкость рук?
- •Более точный ответ
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 111
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 113
- •Не только струны?
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах
- •Характер физических законов
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 117
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 119
- •Суперсимметрия и суперпартнеры
- •Доводы в пользу суперсимметрии — до появления теории струн
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 121
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 123
- •Суперсимметрия в теории струн
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 125
- •Суперпроблема изобилия
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз
- •Иллюзия привычного
- •Идея Калуцы и уточнение Клейна
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 129
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 131
- •Взад и вперед по Садовому шлангу
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 133
- •Объединение в высших измерениях
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 135
- •Современное состояние теории Калуцы—Клейна
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 137
- •Дополнительные измерения и теория струн
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 139
- •Некоторые вопросы
- •Физические следствия дополнительных измерений
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 141
- •Как выглядят свернутые измерения?
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства
- •Перекрестный огонь критики
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 145
- •Дорога к эксперименту
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 147
- •Перебирая возможности
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 149
- •Суперчастицы
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 151
- •Частицы с дробным электрическим зарядом
- •Некоторые более отдаленные перспективы
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 153
- •Оценка ситуации
- •Часть IV. Теория струн и структура пространства-времени Глава 10. Квантовая геометрия
- •Суть римановой геометрии
- •Глава 10. Квантовая геометрия 157
- •Космологическая сцена
- •Существенно новая черта
- •Глава 10. Квантовая геометрия 159
- •Физические свойства намотанных струн
- •Спектр состояний струны *)
- •Глава 10. Квантовая геометрия 161
- •Глава 10. Квантовая геометрия 163
- •Спор двух профессоров
- •Глава 10. Квантовая геометрия 165
- •Три вопроса
- •Два взаимосвязанных понятия расстояния в теории струн
- •Глава 10. Квантовая геометрия 167
- •Минимальный размер
- •Глава 10. Квантовая геометрия 169
- •Насколько общий этот вывод?
- •Зеркальная симметрия
- •Глава 10. Квантовая геометрия 171
- •Физика и математика зеркальной симметрии
- •Глава 10. Квантовая геометрия 173
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 177 Волнующая возможность
- •Зеркальная перспектива
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 179
- •Медленный прогресс
- •Рождение стратегии
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 181
- •Поздние вечера в последней обители Эйнштейна
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 183
- •О шести банках пива и работе по выходным
- •Момент истины
- •Подход Виттена
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 185
- •Следствия
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории
- •Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 189
- •Приближенный метод
- •Классический пример теории возмущений
- •Глава 12. За рампами струн: в поисках м-теории 191
- •Использование теории возмущений в теории струн
- •Глава 12. Jo рамками струн: в поисках м-теории 193
- •Приближает ли к ответу приближение?
- •Уравнения теории струн
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 195
- •Дуальность
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 197
- •Мощь симметрии
- •Глава 12. За рампами струн: в поисках м-твории 199
- •Дуальность в теории струн
- •Предварительные итоги
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 201
- •Супергравитация
- •Проблески м-теории
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-твории 203
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 205
- •Общая панорама
- •Сюрприз в м-теории: демократия в протяжении
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 207
- •Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории
- •Черные дыры и элементарные частицы
- •Позволяет ли теория струн продвигаться вперед?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 211
- •Убежденно разрывая ткань пространства
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 213
- •Шквал электронной почты
- •Снова о черных дырах и элементарных частицах
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 215
- •«Таяние» черных дыр
- •Энтропия черной дыры
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 217
- •Насколько черно черное?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 219
- •Ваш выход, теория струн!
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 221
- •Нераскрытые тайны черных дыр
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 223
- •Глава 14. Размышления о космологии
- •Стандартная космологическая модель
- •Глава 14. Размышления о космологии 225
- •Проверка модели Большого взрыва
- •Глава 14. Размышления о космологии 227
- •От планковских времен до сотых долей секунды после Большого взрыва
- •Космологическая загадка
- •Глава 14. Размышления о космологии 229
- •Инфляция
- •Глава 14. Размышления о космологии 231
- •Космология и теория суперструн
- •В начале был комок планковских размеров
- •Почему три?
- •Глава 14. Размышления о космологии 233
- •Космология и вид пространств Калаби—Яу
- •До начала?
- •Глава 14. Размышления о космологии 235
- •Рассуждения о космологии и окончательная теория
- •Глава 14. Размышления о космологии 237
- •Глава 14. Размышления о космологии 239
- •Часть V. Единая теория в XXI веке Глава 15. Перспективы
- •Глава 15. Перспективы 241 Что является фундаментальным принципом теории струн?
- •Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?
- •Глава 15. Перспективы 243
- •Глава 15. Перспективы 245 Приведет ли теория струн к переформулировке квантовой механики?
- •Можно ли теорию струн проверить экспериментально?
- •Глава 15. Перспективы 247
- •Существуют ли пределы познания?
- •Достичь звезд
- •Глава 15. Перспективы 249
- •Примечания
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Глава 15
- •Словарь научных терминов
- •Рекомендуемая литература
- •Именной указатель
- •Предметный указатель
- •Оглавление
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Часть III
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Часть IV
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Часть V
- •Глава 15
- •Электронное оглавление
- •Глава 4. Микроскопические странности 64
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 209
- •Глава 14. Размышления о космологии 224
- •Часть V. Единая теория в XXI веке 240
- •Глава 15. Перспективы 240
Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 133
всегда зафиксированы в одном положении, каждый из них направлен вдоль единственного измерения. Это не является анатомическим ограничением вашего нового тела. Нет, вы и все другие линляндцы понимаете, что поскольку в Линляндии только одно измерение, здесь просто нет другого направления, в котором могли бы смотреть ваши глаза. Вперед и назад — вот и все направления, которые существуют в Линляндии.
Мы можем попытаться дальше развивать наши представления о воображаемой жизни в Линляндии, но быстро осознаем, что она не слишком богата. Например, если по соседству с вами есть другой линляндец, представьте себе, как он будет выглядеть: вы увидите один его глаз, тот, который обращен к вам, но в отличие от глаза человека он будет выглядеть просто точкой. Глаза в Линляндии не имеют никаких индивидуальных особенностей и не выражают эмоций — для всего этого здесь просто нет места. Более того, вы навеки обречены видеть этот точечный глаз вашего соседа. Если вы захотите обойти его и исследовать ту часть Линляндии, которая лежит по другую сторону от его тела, вы будете очень разочарованы. Вы не сможете обойти его. Он полностью «загораживает дорогу», и в Линляндии нет места, чтобы обойти его. Последовательность расселения линляндцев после того, как они разместились по Линляндии, фиксирована и не может измениться. Такая вот тоска.
Несколько тысяч лет после пришествия бога в Линляндию, линляндец по имени Калуца К. Лин вселил некоторую надежду в сердца подавленных обитателей Линляндии. По божественному вдохновению или в полной тоске от многолетнего созерцания точечного глаза своего соседа он предположил, что Линляндия, в конце концов, может быть вовсе и не одномерной. Что, если, — теоретизировал он, — Линляндия на самом деле является двумерной, со вторым очень маленьким циклическим измерением, которое до сих пор не было открыто из-за его крошечного пространственного размера? Он продолжал рисовать картину совершенно новой жизни, которая начнется, если только удастся увеличить в размере это свернутое измерение — возможность, которую нельзя было отрицать согласно недавним работам его коллеги Линштейна. Калуца К. Лин описал вселенную, которая поразила вас и ваших сотоварищей и наполнила ваши сердца надеждой — вселенную, в которой линляндцы могут свободно обходить один другого, используя второе измерение: они перестанут быть рабами пространства. Вы поняли, что Калуца К.Лин описывает жизнь в «утолщенной» вселенной Садового шланга.
В действительности, если циклическое измерение разрастется, «раздув» Линляндию до вселенной Садового шланга, ваша жизнь изменится очень сильно. Возьмем, например, ваше тело. Поскольку вы линляндец, все, что находится между вашими глазами, составляет ваше тело. Следовательно, ваши глаза играют такую же роль для вашего линейного тела, как кожа для обычного человеческого тела: они образуют барьер между вашим телом и окружающим его миром. Врач в Линляндии может получить доступ к внутренностям вашего линейного тела только проколов их поверхность, — другими словами, «хирургическое вмешательство» в Линляндии осуществляется через глаза.
А теперь представим, что произойдет, если Линляндия действительно имеет секретное, скрытое измерение типа предложенного Калуцей К. Лином, и это измерение развернется до размера, поддающегося непосредственному наблюдению. Теперь другой линляндец может видеть ваше тело под углом и, следовательно, непосредственно сможет увидеть его внутренность, как показано на рис. 8.5. Используя это второе измерение, врачи смогут оперировать ваше тело, получая доступ непосредственно к вашим открытым внутренностям. Чудеса! Со временем, несомненно, у линляндцев разовьется покров, подобный кожному, защищающий вновь открывшиеся внутренности их тел от контакта с внешним миром. Более того, они несомненно эволюционируют в существ, имеющих не только длину, но и ширину: они станут плоскими существами, скользящими по двумерной вселенной Садового шланга, как показано на рис. 8.6. Если циклическое измерение станет очень большим, эта двумерная вселенная начнет очень походить
134 Часть III. Космическая симфония
|
|
Рис. 8.5. Когда Линляндия расширится до размеров вселенной Садового шланга, один линляндец сможет заглянуть внутрь тела другого |
Рис. 8.6. Плоские двумерные существа, живущие во вселенной Садового шланга |
на Флатляндию Эббота — воображаемый двумерный мир, который Эббот наделил богатой культурой и даже кастовой системой, основанной на геометрической форме тел обитателей. Если в Линляндии трудно представить себе что-либо интересное — там просто нет места для этого, — то жизнь на Садовом шланге переполнена возможностями. Эволюция от одного к двум наблюдаемым протяженным пространственным измерениям очень радикальна.
А теперь как рефрен: почему на этом надо остановиться? Двумерная вселенная сама может иметь свернутое измерение и, следовательно, втайне от нас быть трехмерной. Мы можем проиллюстрировать это рис. 8.4, представив, что существует только два протяженных пространственных измерения (хотя при первом описании этого рисунка мы считали, что плоская сетка представляет три протяженных измерения). Если циклическое измерение развернется, двумерные существа увидят, что они оказались в совершенно ином мире, в котором движения не ограничены направлениями влево-вправо и вперед-назад. Теперь эти существа могут двигаться и в третьем измерении — в направлении «вверх-вниз» вдоль круга. На самом деле, если третье измерение станет достаточно большим, это будет наша трехмерная Вселенная. В настоящее время мы не знаем, простираются ли наши пространственные измерения до бесконечности, или они замыкаются на гигантскую окружность, недоступную в самые мощные телескопы. Если циклическое измерение на рис. 8.4 станет достаточно большим — миллиарды световых лет в поперечнике — этот рисунок вполне может быть изображением нашего мира.
И снова рефрен: почему на этом надо остановиться? Это приведет нас к представлениям Калуцы и Клейна: наша трехмерная Вселенная может иметь свернутое, четвертое пространственное измерение, о котором никто не подозревал. Если эта поразительная возможность или ее обобщение на случай многих свернутых измерений (мы вскоре рассмотрим его) истинны, и если эти свернутые измерения раскроются до макроскопического размера, то, как показывают приведенные выше примеры с меньшим числом измерений, жизнь в том виде, в котором мы ее знаем, изменится очень сильно.
Удивительно, однако, что даже если дополнительные измерения всегда будут оставаться в свернутом состоянии и будут малы, сам факт их существования ведет к глубоким последствиям.