Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 205

Рис. 12.10. С учетом дуальностей, включающих геометрию пространства-времени (как в главе 10) все пять теорий вместе с М-теорией связываются воедино паутиной дуальностей

ное утверждение справедливо для теорий Е-и О-гетеротических струн. На выводах главы 10 такая формулировка не отражалась, но в данном обсуждении она играет важную роль.

Дело в том, что с учетом дуальности при замене радиусов в теориях струн типов IIА и II В, а также с учетом той же дуальности для теорий О- и Е-гетеротических струн можно достроить до конца паутину взаимосвязей, как показано на рис. 12.10 пунктирными линиями. Видно, что все пять теорий, а также М-теория, дуальны друг другу. Все они скреплены в единую теоретическую конструкцию и дают пять разных подходов для описания одной и той же физики, лежащей в основе этой формулировки. Для различных приложений может быть более удобным язык той или иной теории. Например, с теорией О-гетеротических струн в случае слабой связи работать гораздо удобнее, чем с теорией струн типа I в случае сильной связи. Тем не менее эти теории описывают одни и те же физические явления.

Общая панорама

Теперь становятся более понятными рис. 12.1 и 12.2, приведенные в начале этой главы для иллюстрации важнейших черт теории. Как видно из рис. 12.1, до 1995 г., в отсутствие каких-либо сведений о дуальности, было пять не связанных между собой теорий. Над каждой из них работало много физиков, но без привлечения аргументов о дуальных свойствах эти теории казались различными.

У каждой теории был свой набор характеристик: своя константа связи, геометрическая структура, радиусы свернутых измерений и т.д. Физики надеялись (и продолжают надеяться) на то, что фундаментальные свойства должны определяться в рамках самой теории. Однако, не имея возможности определить их при помощи известных приближенных уравнений, теоретики, естественно, начали исследовать физические свойства во всех возможных диапазонах. Это показано на рис. 12.1, где каждая точка затушеванной области соответствует конкретному выбору константы связи и геометрии свернутых измерений. Без учета дуальности при этом все равно оставалось пять несвязанных (наборов) теорий.

Но сейчас, когда рассмотренные выше дуальности учтены, при изменении констант связи и геометрии можно переходить от одной теории к другой, если при этом включить в анализ и объединяющую их центральную область — М-теорию (рис. 12.2). И хотя наши познания в области М-теории очень скудны, приведенные косвенные соображения дают веские аргументы в пользу того, что М-теория является основой объединения пяти на первый взгляд различных теорий струн. Более того, выясняется, что М-теория тесно связана с шестой теорией — 11-мерной супергравитацией. Это отражено на рис. 12.11, более точном варианте рис. 12.2¹³⁾.

Как показано на рис. 12.11, несмотря на то, что сегодня фундаментальные идеи и уравнения М-теории еще мало исследованы, они объединяют все формулировки теории струн. Могущественная М-теория ука-

206 Часть IV. Теория струн и структура пространства-времени

Рис. 12.11. С учетом дуальностей все пять теорий струн, 11-мерная супергравитация и М-теория сливаются вместе в единую схему

зала физикам дорогу к новой и гораздо более глубокой единой формулировке.