- •Грин б.Элегантная Вселенная. — м.: Едиториал урсс, 2004. — 288 с.
- •Предисловие
- •Часть I. На переднем краю познания Глава 1. Связанные струной
- •Три конфликта
- •Глава 1. Связанные струной 13
- •Вселенная в своем самом малом, или что мы знаем о материи
- •Глава 1. Связанные струной 15
- •Взаимодействия, или куда делся фотон
- •Глава 1. Связанные струной 17
- •Теория струн: основная идея
- •Глава 1. Связанные струной 19
- •Теория струн как единая теория всего
- •Глава 1. Связанные струной 21
- •Современное состояние теории струн
- •Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя
- •Интуиция и ее изъяны
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 25
- •Принцип относительности
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 27
- •Скорость света
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 29
- •Истина и ее последствия
- •Влияние на время. Часть I
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 31
- •Влияние на время. Часть II
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 33
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 35
- •Жизнь на бегу
- •И все же: кто движется?
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 37
- •Влияние движения на пространство
- •Движение в пространстве-времени
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 39
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 41
- •Глава 3. 0б искривлениях и волнистой ряби
- •Ньютоновский взгляд на гравитацию
- •Несовместимость ньютоновской теории тяготения и специальной теории относительности
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 45
- •Самая счастливая идея Эйнштейна
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 47
- •Ускорение и искривление пространства и времени
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 49
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 51
- •Основы общей теории относительности
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 53
- •Некоторые замечания
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 55
- •Разрешение противоречия
- •Снова об искривлении времени
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 57
- •Экспериментальное подтверждение общей теории относительности
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 59
- •Черные дыры, Большой взрыв и расширение Вселенной
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 61
- •Верна ли общая теория относительности?
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 63
- •Глава 4. Микроскопические странности
- •Глава 4. Микроскопические странности 65 Квантовая теория
- •На кухне слишком жарко
- •Глава 4. Микроскопические странности 67
- •Деление на порции на рубеже веков
- •Глава 4. Микроскопические странности 69
- •Что представляют собой порции?
- •Глава 4. Микроскопические странности 71
- •Волна или частица?
- •Глава 4. Микроскопические странности 73
- •Глава 4. Микроскопические странности 75
- •Частицы материи также являются волнами
- •Волны чего?
- •Глава 4. Микроскопические странности 77
- •Точка зрения Фейнмана
- •Глава 4. Микроскопические странности 79
- •Глава 4. Микроскопические странности 81
- •Квантовые чудеса
- •Глава 4. Микроскопические странности 83
- •Глава 5. Необходимость новой теории: общая теория относительности versus квантовая механика
- •Суть квантовой механики
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 87
- •Квантовая теория поля
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 89
- •Частицы-посланники
- •Калибровочная симметрия
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 91
- •Общая теория относительности и квантовая механика
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 93
- •Часть III. Космическая симфония Глава 6 Только музыка, или Суть теории суперструн
- •Краткая история теории струн
- •Снова атомы в духе древних греков?
- •100 Часть III. Космическая симфония
- •Объединение через теорию струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 101
- •Музыка теории струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 103
- •Три следствия жестких струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 105
- •Гравитация и квантовая механика в теории струн
- •Грубый ответ
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 107
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 109
- •Ловкость рук?
- •Более точный ответ
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 111
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 113
- •Не только струны?
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах
- •Характер физических законов
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 117
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 119
- •Суперсимметрия и суперпартнеры
- •Доводы в пользу суперсимметрии — до появления теории струн
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 121
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 123
- •Суперсимметрия в теории струн
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 125
- •Суперпроблема изобилия
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз
- •Иллюзия привычного
- •Идея Калуцы и уточнение Клейна
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 129
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 131
- •Взад и вперед по Садовому шлангу
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 133
- •Объединение в высших измерениях
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 135
- •Современное состояние теории Калуцы—Клейна
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 137
- •Дополнительные измерения и теория струн
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 139
- •Некоторые вопросы
- •Физические следствия дополнительных измерений
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 141
- •Как выглядят свернутые измерения?
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства
- •Перекрестный огонь критики
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 145
- •Дорога к эксперименту
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 147
- •Перебирая возможности
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 149
- •Суперчастицы
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 151
- •Частицы с дробным электрическим зарядом
- •Некоторые более отдаленные перспективы
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 153
- •Оценка ситуации
- •Часть IV. Теория струн и структура пространства-времени Глава 10. Квантовая геометрия
- •Суть римановой геометрии
- •Глава 10. Квантовая геометрия 157
- •Космологическая сцена
- •Существенно новая черта
- •Глава 10. Квантовая геометрия 159
- •Физические свойства намотанных струн
- •Спектр состояний струны *)
- •Глава 10. Квантовая геометрия 161
- •Глава 10. Квантовая геометрия 163
- •Спор двух профессоров
- •Глава 10. Квантовая геометрия 165
- •Три вопроса
- •Два взаимосвязанных понятия расстояния в теории струн
- •Глава 10. Квантовая геометрия 167
- •Минимальный размер
- •Глава 10. Квантовая геометрия 169
- •Насколько общий этот вывод?
- •Зеркальная симметрия
- •Глава 10. Квантовая геометрия 171
- •Физика и математика зеркальной симметрии
- •Глава 10. Квантовая геометрия 173
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 177 Волнующая возможность
- •Зеркальная перспектива
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 179
- •Медленный прогресс
- •Рождение стратегии
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 181
- •Поздние вечера в последней обители Эйнштейна
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 183
- •О шести банках пива и работе по выходным
- •Момент истины
- •Подход Виттена
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 185
- •Следствия
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории
- •Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 189
- •Приближенный метод
- •Классический пример теории возмущений
- •Глава 12. За рампами струн: в поисках м-теории 191
- •Использование теории возмущений в теории струн
- •Глава 12. Jo рамками струн: в поисках м-теории 193
- •Приближает ли к ответу приближение?
- •Уравнения теории струн
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 195
- •Дуальность
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 197
- •Мощь симметрии
- •Глава 12. За рампами струн: в поисках м-твории 199
- •Дуальность в теории струн
- •Предварительные итоги
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 201
- •Супергравитация
- •Проблески м-теории
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-твории 203
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 205
- •Общая панорама
- •Сюрприз в м-теории: демократия в протяжении
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 207
- •Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории
- •Черные дыры и элементарные частицы
- •Позволяет ли теория струн продвигаться вперед?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 211
- •Убежденно разрывая ткань пространства
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 213
- •Шквал электронной почты
- •Снова о черных дырах и элементарных частицах
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 215
- •«Таяние» черных дыр
- •Энтропия черной дыры
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 217
- •Насколько черно черное?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 219
- •Ваш выход, теория струн!
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 221
- •Нераскрытые тайны черных дыр
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 223
- •Глава 14. Размышления о космологии
- •Стандартная космологическая модель
- •Глава 14. Размышления о космологии 225
- •Проверка модели Большого взрыва
- •Глава 14. Размышления о космологии 227
- •От планковских времен до сотых долей секунды после Большого взрыва
- •Космологическая загадка
- •Глава 14. Размышления о космологии 229
- •Инфляция
- •Глава 14. Размышления о космологии 231
- •Космология и теория суперструн
- •В начале был комок планковских размеров
- •Почему три?
- •Глава 14. Размышления о космологии 233
- •Космология и вид пространств Калаби—Яу
- •До начала?
- •Глава 14. Размышления о космологии 235
- •Рассуждения о космологии и окончательная теория
- •Глава 14. Размышления о космологии 237
- •Глава 14. Размышления о космологии 239
- •Часть V. Единая теория в XXI веке Глава 15. Перспективы
- •Глава 15. Перспективы 241 Что является фундаментальным принципом теории струн?
- •Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?
- •Глава 15. Перспективы 243
- •Глава 15. Перспективы 245 Приведет ли теория струн к переформулировке квантовой механики?
- •Можно ли теорию струн проверить экспериментально?
- •Глава 15. Перспективы 247
- •Существуют ли пределы познания?
- •Достичь звезд
- •Глава 15. Перспективы 249
- •Примечания
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Глава 15
- •Словарь научных терминов
- •Рекомендуемая литература
- •Именной указатель
- •Предметный указатель
- •Оглавление
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Часть III
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Часть IV
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Часть V
- •Глава 15
- •Электронное оглавление
- •Глава 4. Микроскопические странности 64
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 209
- •Глава 14. Размышления о космологии 224
- •Часть V. Единая теория в XXI веке 240
- •Глава 15. Перспективы 240
Интуиция и ее изъяны
Повседневный опыт может подсказать несколько примеров, в которых восприятие ситуации такими наблюдателями различно. Например, деревья, растущие вдоль шоссе, будут выглядеть движущимися для водителя едущего автомобиля и неподвижными для путника, присевшего на обочине. Аналогично, приборная панель автомобиля не кажется движущейся для водителя (по крайней мере, мы надеемся на это), но, как и все другие части автомобиля, движется с точки зрения путника. Это настолько фундаментальные и интуитивно ощущаемые свойства окружающего нас мира, что мы редко обращаем на них внимание.
Специальная теория относительности утверждает, однако, что различия в картине, видимой двумя такими наблюдателями, являются более тонкими и глубокими. В ней высказывается странное утверждение, что наблюдатели, находящиеся в относительном движении, будут по-разному воспринимать расстояние и время. Это означает, как мы увидим ниже, что одинаковые наручные часы у двух наблюдателей, перемещающихся друг относительно друга, будут идти с разной скоростью и покажут разную длительность промежутка времени между двумя выбранными событиями. Специальная теория относительности показывает, что это утверждение не связано с точностью часов, а представляет собой неотъемлемое свойство самого времени.
Аналогично, если движущиеся по отношению друг к другу наблюдатели будут проводить измерения расстояния с помощью совершенно одинаковых рулеток, они получат разные значения длины. И снова дело здесь не в погрешностях средств измерения и не в ошибках при их использовании. Самые точные в мире измерительные устройства подтвердят, что пространство и время, измеряемые как расстояния и промежутки времени, воспринимаются разными наблюдателями по-разному. Специальная теория относительности в окончательной формулировке Эйнштейна разрешает противоречие между нашими интуитивными представлениями о движении и свойствами света. Од-
Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 25
нако это решение имеет свою цену — движущиеся относительно друг друг наблюдатели будут по-разному воспринимать пространство и время.
С тех пор, как Эйнштейн сообщил миру о своем поразительном открытии, прошло почти сто лет, однако до сих пор большинство из нас воспринимает пространство и время как абсолютные понятия. Мы не имеем интуитивного знания понятий специальной теории относительности, мы не чувствуем ее. Следствия специальной теории относительности не являются частью нашей интуиции. Причина этого весьма проста: эффекты, обусловленные специальной теорией относительности, зависят от скорости движения. При скоростях, с которыми движутся автомобили, самолеты и даже космические челноки, эти эффекты необычайно малы. Различия в восприятии пространства и времени между неподвижными наблюдателями и наблюдателями, едущими в машинах или летящими в самолетах, безусловно, существуют, но они столь малы, что остаются незамеченными. Однако если бы мы путешествовали в космическом корабле будущего, скорость которого составляет значительную часть скорости света, то эффекты, предсказываемые теорией относительности, были бы совершенно очевидны. Но, конечно, такая возможность пока еще остается в области фантастики. Тем не менее, как мы увидим в последующих разделах, правильно поставленные эксперименты позволяют ясно и точно наблюдать релятивистские свойства пространства и времени, предсказываемые теорией Эйнштейна.
Для того чтобы получить представление о величине рассматриваемых эффектов, представим, что на дворе 1970 г., и в моде большие и быстрые автомобили. Слим, только что потративший все свои сбережения на приобретение нового «Понтиака», отправился вместе со своим братом Джимом на местный гоночный трек, чтобы устроить своей новой машине такой тест-драйв, который ему не позволил продавец. Разогрев машину, Слим устремился по гоночной полосе длиной в один километр со скоростью 200 км/ч, а Джим остался стоять на обочине, засекая время. Желая получить независимое подтверждение, Слим тоже пользуется секундомером, чтобы определить время, за которое машина пройдет полосу. До появления работы Эйнштейна никто не усомнился бы в том, что если секундомеры Слима и Джима работают правильно, они покажут одинаковое время. Однако согласно специальной теории относительности, секундомер Джима покажет 18 с, а секундомер Слима — 17,99999999999969 с — на крошечную долю секунды меньше. Конечно, эта разница настолько мала, что она может быть обнаружена только при измерениях, точность которых во много раз превосходит точность ручных секундомеров, которые запускаются и останавливаются нажатием пальца, точность систем хронометража, используемых на олимпийских играх, и даже точность прецизионных атомных часов самой современной конструкции. Поэтому неудивительно, что наш повседневный опыт не обнаруживает того, что течение времени зависит от того, с какой скоростью мы движемся.
Похожие различия обнаружатся и при измерении длины. Допустим, что в ходе следующего испытания Джим решил использовать хитрый трюк для измерения длины новой машины Слима: он запускает секундомер, когда мимо него проходит передняя часть автомобиля, и останавливает его, как только рядом с ним оказывается задняя часть машины. Поскольку Джим знает, что автомобиль Слима движется со скоростью 200 км/ч, он может рассчитать его длину, умножив скорость на время, зафиксированное его секундомером. И вновь, до появления теории Эйнштейна, ни у кого не возникли бы сомнения, что длина, которую таким косвенным способом определил Джим, в точности совпадет с длиной, которую тщательно вымерил Слим, когда его машина стояла без движения на полу автомобильного салона. Специальная теория относительности, напротив, утверждает, что если Слим и Джим выполнили измерения точно, и Слим установил, что длина его машины составляет, скажем, ровно 5 м, то измерения Джима дадут цифру 4,999999999999914 м — на крошечную долю метра меньше. Как и в случае измерения времени, это различие настолько
26 Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов
мало, что обычные инструменты не в состоянии обнаружить его.
Хотя эти различия чрезвычайно малы, они указывают на фатальный изъян в общепринятой концепции универсального и неизменного пространства и времени. По мере того как относительная скорость наблюдателей, таких как Слим и Джим, увеличивается, этот изъян становится все более очевидным. Чтобы различия стали заметными, скорость движения должна составлять существенную долю от максимально возможной скорости — скорости света, которая, согласно теории Максвелла и результатам экспериментальных измерений, составляет примерно 300000 км/с или около 1,08 млрд км/ч. Такой скорости достаточно, чтобы обогнуть земной шар более семи раз в течение одной секунды. Например, если Слим будет двигаться со скоростью не 200 км/ч, а 935 млн км/ч (около 87 % от скорости света), то, как показывают расчеты с использованием математического аппарата специальной теории относительности, длина его машины, измеренная Джимом, составит примерно 2,5 м. Это существенно отличается от результата, полученного Слимом (а также от цифры, приведенной в техническом руководстве к автомобилю). Аналогично, время, за которое автомобиль пройдет гоночную полосу по данным Джима, будет примерно в два раза больше, чем время, измеренное Слимом.
Поскольку такие огромные скорости находятся далеко за пределами технически достижимых, эффекты «замедления времени» и «лоренцевского сокращения», как они называются в специальной литературе, в нашей повседневной жизни чрезвычайно малы. Если бы мы жили в мире, в котором тела обычно двигаются со скоростями, близкими к скорости света, эти свойства пространства и времени были бы настолько понятны нам интуитивно (поскольку мы сталкивались бы с ними постоянно), что заслуживали бы отдельного упоминания не больше, чем рассмотренное в начале этой главы кажущееся движение деревьев на обочине дороги. Но поскольку мы живем в ином мире, эти особенности нам непривычны. Как будет видно ниже, понимание и принятие их требует, чтобы мы подвергли наш взгляд на мир значительным изменениям.