- •Грин б.Элегантная Вселенная. — м.: Едиториал урсс, 2004. — 288 с.
- •Предисловие
- •Часть I. На переднем краю познания Глава 1. Связанные струной
- •Три конфликта
- •Глава 1. Связанные струной 13
- •Вселенная в своем самом малом, или что мы знаем о материи
- •Глава 1. Связанные струной 15
- •Взаимодействия, или куда делся фотон
- •Глава 1. Связанные струной 17
- •Теория струн: основная идея
- •Глава 1. Связанные струной 19
- •Теория струн как единая теория всего
- •Глава 1. Связанные струной 21
- •Современное состояние теории струн
- •Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя
- •Интуиция и ее изъяны
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 25
- •Принцип относительности
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 27
- •Скорость света
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 29
- •Истина и ее последствия
- •Влияние на время. Часть I
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 31
- •Влияние на время. Часть II
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 33
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 35
- •Жизнь на бегу
- •И все же: кто движется?
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 37
- •Влияние движения на пространство
- •Движение в пространстве-времени
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 39
- •Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя 41
- •Глава 3. 0б искривлениях и волнистой ряби
- •Ньютоновский взгляд на гравитацию
- •Несовместимость ньютоновской теории тяготения и специальной теории относительности
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 45
- •Самая счастливая идея Эйнштейна
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 47
- •Ускорение и искривление пространства и времени
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 49
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 51
- •Основы общей теории относительности
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 53
- •Некоторые замечания
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 55
- •Разрешение противоречия
- •Снова об искривлении времени
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 57
- •Экспериментальное подтверждение общей теории относительности
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 59
- •Черные дыры, Большой взрыв и расширение Вселенной
- •Глава 3. 06 искривлениях и волнистой ряби 61
- •Верна ли общая теория относительности?
- •Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 63
- •Глава 4. Микроскопические странности
- •Глава 4. Микроскопические странности 65 Квантовая теория
- •На кухне слишком жарко
- •Глава 4. Микроскопические странности 67
- •Деление на порции на рубеже веков
- •Глава 4. Микроскопические странности 69
- •Что представляют собой порции?
- •Глава 4. Микроскопические странности 71
- •Волна или частица?
- •Глава 4. Микроскопические странности 73
- •Глава 4. Микроскопические странности 75
- •Частицы материи также являются волнами
- •Волны чего?
- •Глава 4. Микроскопические странности 77
- •Точка зрения Фейнмана
- •Глава 4. Микроскопические странности 79
- •Глава 4. Микроскопические странности 81
- •Квантовые чудеса
- •Глава 4. Микроскопические странности 83
- •Глава 5. Необходимость новой теории: общая теория относительности versus квантовая механика
- •Суть квантовой механики
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 87
- •Квантовая теория поля
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 89
- •Частицы-посланники
- •Калибровочная симметрия
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 91
- •Общая теория относительности и квантовая механика
- •Глава 5. Необходимость новой теории: ото versus квантовая механика 93
- •Часть III. Космическая симфония Глава 6 Только музыка, или Суть теории суперструн
- •Краткая история теории струн
- •Снова атомы в духе древних греков?
- •100 Часть III. Космическая симфония
- •Объединение через теорию струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 101
- •Музыка теории струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 103
- •Три следствия жестких струн
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 105
- •Гравитация и квантовая механика в теории струн
- •Грубый ответ
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 107
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 109
- •Ловкость рук?
- •Более точный ответ
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 111
- •Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн 113
- •Не только струны?
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах
- •Характер физических законов
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 117
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 119
- •Суперсимметрия и суперпартнеры
- •Доводы в пользу суперсимметрии — до появления теории струн
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 121
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 123
- •Суперсимметрия в теории струн
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах 125
- •Суперпроблема изобилия
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз
- •Иллюзия привычного
- •Идея Калуцы и уточнение Клейна
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 129
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 131
- •Взад и вперед по Садовому шлангу
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 133
- •Объединение в высших измерениях
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 135
- •Современное состояние теории Калуцы—Клейна
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 137
- •Дополнительные измерения и теория струн
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 139
- •Некоторые вопросы
- •Физические следствия дополнительных измерений
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз 141
- •Как выглядят свернутые измерения?
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства
- •Перекрестный огонь критики
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 145
- •Дорога к эксперименту
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 147
- •Перебирая возможности
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 149
- •Суперчастицы
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 151
- •Частицы с дробным электрическим зарядом
- •Некоторые более отдаленные перспективы
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства 153
- •Оценка ситуации
- •Часть IV. Теория струн и структура пространства-времени Глава 10. Квантовая геометрия
- •Суть римановой геометрии
- •Глава 10. Квантовая геометрия 157
- •Космологическая сцена
- •Существенно новая черта
- •Глава 10. Квантовая геометрия 159
- •Физические свойства намотанных струн
- •Спектр состояний струны *)
- •Глава 10. Квантовая геометрия 161
- •Глава 10. Квантовая геометрия 163
- •Спор двух профессоров
- •Глава 10. Квантовая геометрия 165
- •Три вопроса
- •Два взаимосвязанных понятия расстояния в теории струн
- •Глава 10. Квантовая геометрия 167
- •Минимальный размер
- •Глава 10. Квантовая геометрия 169
- •Насколько общий этот вывод?
- •Зеркальная симметрия
- •Глава 10. Квантовая геометрия 171
- •Физика и математика зеркальной симметрии
- •Глава 10. Квантовая геометрия 173
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 177 Волнующая возможность
- •Зеркальная перспектива
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 179
- •Медленный прогресс
- •Рождение стратегии
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 181
- •Поздние вечера в последней обители Эйнштейна
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 183
- •О шести банках пива и работе по выходным
- •Момент истины
- •Подход Виттена
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства 185
- •Следствия
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории
- •Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 189
- •Приближенный метод
- •Классический пример теории возмущений
- •Глава 12. За рампами струн: в поисках м-теории 191
- •Использование теории возмущений в теории струн
- •Глава 12. Jo рамками струн: в поисках м-теории 193
- •Приближает ли к ответу приближение?
- •Уравнения теории струн
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 195
- •Дуальность
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 197
- •Мощь симметрии
- •Глава 12. За рампами струн: в поисках м-твории 199
- •Дуальность в теории струн
- •Предварительные итоги
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 201
- •Супергравитация
- •Проблески м-теории
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-твории 203
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 205
- •Общая панорама
- •Сюрприз в м-теории: демократия в протяжении
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м-теории 207
- •Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории
- •Черные дыры и элементарные частицы
- •Позволяет ли теория струн продвигаться вперед?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 211
- •Убежденно разрывая ткань пространства
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 213
- •Шквал электронной почты
- •Снова о черных дырах и элементарных частицах
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 215
- •«Таяние» черных дыр
- •Энтропия черной дыры
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 217
- •Насколько черно черное?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 219
- •Ваш выход, теория струн!
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 221
- •Нераскрытые тайны черных дыр
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 223
- •Глава 14. Размышления о космологии
- •Стандартная космологическая модель
- •Глава 14. Размышления о космологии 225
- •Проверка модели Большого взрыва
- •Глава 14. Размышления о космологии 227
- •От планковских времен до сотых долей секунды после Большого взрыва
- •Космологическая загадка
- •Глава 14. Размышления о космологии 229
- •Инфляция
- •Глава 14. Размышления о космологии 231
- •Космология и теория суперструн
- •В начале был комок планковских размеров
- •Почему три?
- •Глава 14. Размышления о космологии 233
- •Космология и вид пространств Калаби—Яу
- •До начала?
- •Глава 14. Размышления о космологии 235
- •Рассуждения о космологии и окончательная теория
- •Глава 14. Размышления о космологии 237
- •Глава 14. Размышления о космологии 239
- •Часть V. Единая теория в XXI веке Глава 15. Перспективы
- •Глава 15. Перспективы 241 Что является фундаментальным принципом теории струн?
- •Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?
- •Глава 15. Перспективы 243
- •Глава 15. Перспективы 245 Приведет ли теория струн к переформулировке квантовой механики?
- •Можно ли теорию струн проверить экспериментально?
- •Глава 15. Перспективы 247
- •Существуют ли пределы познания?
- •Достичь звезд
- •Глава 15. Перспективы 249
- •Примечания
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Глава 15
- •Словарь научных терминов
- •Рекомендуемая литература
- •Именной указатель
- •Предметный указатель
- •Оглавление
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Часть III
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Часть IV
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Часть V
- •Глава 15
- •Электронное оглавление
- •Глава 4. Микроскопические странности 64
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м-теории 209
- •Глава 14. Размышления о космологии 224
- •Часть V. Единая теория в XXI веке 240
- •Глава 15. Перспективы 240
Глава 3
1. Isaac Newton, Sir Isaac Newton's Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World, Irans. A. Motleand Florian Cajori. Berkeley: University of California Press, 1962, v. I, p. 634. (В рус. пер. см.: письмо Ньютона архиепископу Бентли от 25 февраля 1693 г. // Письма Ньютона и Ньютону. М..-ВИЕТ, 1993, №1, с. 33-45.)
2. Если говорить точнее, Эйнштейн осознал, что принцип эквивалентности сохраняется до тех пор, пока наблюдения ограничены достаточно малой областью пространства, т. е. до тех пор, пока ваше «купе» достаточно мало. Причина этого состоит в следующем. Интенсивность (и направление) гравитационных полей могут изменяться от точки к точке. Однако мы считаем, что купе в целом ускоряется как единое тело и, следовательно, это ускорение имитирует действие однородного гравитационного поля. Чем меньше будет купе, тем меньше пространство, в котором гравитационное поле может изменяться и, следовательно, тем более применимым станет принцип эквивалентности. Разность между однородным гравитационным полем, имитируемым ускорением, и возможно неоднородным «реальным» гравитационным полем, созданным совокупностью массивных тел, носит название «приливного» гравитационного поля (поскольку им объясняется влияние тяготения Луны на приливы на Земле). Подытоживая данное примечание, можно сказать, что уменьшая размер купе, можно сделать приливные гравитационные поля менее заметными и добиться того, что ускоренное движение и «реальное» гравитационное поле будут неразличимы.
3. Цитируется по книге: Albrecht Folsing, Albert Einstein. New York: Viking, 1997, p. 315.
4. John Stachel, Einstein and the Rigidly Rotating Disk. Опубликовано в General Relativity and Gravitation, ed. A. Held. New York: Plenum, 1980, p. I.
5. Анализ аттракциона Верхом на торнадо или «жесткого вращающегося диска», как он называется на более профессиональном языке, может легко привести к недоразумениям. Так, например, и по сей день нет общего согласия по ряду деталей этого примера. В тексте мы следовали духу анализа, выполненного самим Эйнштейном; в примечании мы, оставаясь на той же точке зрения, постараемся пояснить некоторые особенности, которые могут привести к недоразумениям. Во-первых, может показаться непонятным, почему длина окружности колеса не испытает лоренцевского сокращения в той же мере, что и линейка: в этом случае результат, полученный Слимом, совпадал бы с первоначальным. Здесь следует иметь в виду, что мы все время считали, что колесо непрерывно вращается и никогда не рассматривали его в состоянии покоя. Таким образом, с точки зрения неподвижных наблюдателей, единственное различие между измерениями длины окружности и измерениями Слима будет состоять в том, что линейка Слима испытала лоренцевское сокращение; колесо вращалось и во время наших измерений, и тогда, когда мы
наблюдали за измерениями Слима. Видя, что линейка Слима испытала сокращение, мы понимали, что ему придется приложить ее большее число раз, чтобы пройти по всей длине окружности и, следовательно, он получит большее значение, чем мы. Лоренцевское сокращение окружности колеса можно установить, только сравнив результаты измерений на покоящемся и вращаюшемся колесе, однако такое сравнение нас не интересовало. Во-вторых, хотя нам и не требовалось анализировать аттракцион в состоянии покоя, у вас может остаться вопрос, а что случится с колесом, когда оно замедлит свое движение и остановится? Может показаться, что в этом случае следует учитывать изменение длины окружности при изменении скорости вращения, вызванное сокращением Лоренца. Но как можно согласовать это с неизменным радиусом? Это тонкая проблема, решение которой опирается на тот факт, что в реальном мире не существует абсолютно жестких тел. Тела могут растягиваться и изгибаться в ответ на испытываемое ими растяжение или сжатие. Если этого не произойдет, то, как указал Эйнштейн, диск, изготовленный путем охлаждения вращающейся отливки, может разрушиться при изменении скорости вращения. Более подробно история с жестким вращающимся диском описана в работе Стахеля4).
6. Искушенный читатель поймет, что в примере с аттракционом Верхом на торнадо, т. е. в случае равномерно вращающейся системы отсчета, искривленные трехмерные пространственные сечения, на которых мы сконцентрировали наше внимание, объединятся в четырехмерное пространство-время с нулевой кривизной.
7. Цитата Германа Минковского взята из работы: Albrecht Folsing, Albert Einstein. New York: Viking, 1997, p. 189.
8. Интервью с Джоном Уилером, 27 января 1998 г.
9. Точность существующих атомных часов достаточна для того, чтобы обнаружить столь малые и даже еще меньшие искривления времени. Например, в 1976 г. Робер Вессо и Мартин Левин из Смитсонианской астрофизической обсерватории Гарвардского университета совместно со своими коллегами из Национального управления по аэронавтике и космическим исследованиям США (NASA) установили на ракете Scout D, стартовавшей с о, Уоллопс в штате Вирджиния, атомные часы, точность которых составляет одну триллионную долю секунды в час. Они надеялись продемонстрировать, что когда ракета достигнет достаточной высоты (в результате чего уменьшится влияние гравитационного притяжения Земли), идентичные часы, расположенные на Земле (которые будут в полной мере подвергаться действию земного тяготения) будут идти медленнее. Благодаря двустороннему обмену микроволновыми сигналами исследователи смогли сравнить показания двух атомных часов и установить, что действительно, на достигнутой ракетой максимальной высоте 10000 км установленные на ней атомные часы обогнали на 4 миллиардных доли секунды часы, оставшиеся на Земле. Расхо-
Примечания 253
ждение экспериментальных данных с результатами теоретических расчетов составило менее 0,01 %.
10. В середине XIX в. французский ученый Урбен Жан-Жозеф Леверье установил, что орбита планеты Меркурий немного отклоняется от орбиты, по которой она должна прашаться вокруг Солнца в соответствии с ньютоновским законом всемирного тяготения. В течение более чем полувека предлагались самые разные объяснения так называемой аномальной прецессии перигелия (на обычном языке, в крайних точках своей орбиты Меркурий оказывался не в том месте, в котором он должен был находиться согласно теории Ньютона). В качестве возможных причин рассматривалось гравитационное влияние неизвестной планеты или пояса астероидов, влияние неизвестного спутника, воздействие межзвездной пыли, сплюснутость Солнца, однако ни одно из этих объяснений не получило общего признания. В 1915 г. Эйнштейн рассчитал прецессию перигелия Меркурия с помощью уравнений только что открытой им общей теории относительности. Он получил результат, который по его собственному свидетельству заставил его сердце учащенно биться: значение, полученное с помощью обшей теории относительности, в точности совпадало с экспериментальными данными. Этот успех, несомненно, был одной из важных причин, заставивших Эйнштейна поверить в свою теорию, но большинство других исследователей ожидало предсказания новых явлений, а не объяснения уже известных аномалий. Более подробно эта история описана в книге: Abraham Pais. Subtle Is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. New York: Oxford University Press, 1982. (Рус. пер.: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна, М.: Наука, Физматлит, 1989.)
11. Robert P. Crease and Charles C.Mann, The Second Creation. New Brunswick. N. J.: Rutgers University Press, 1996, p. 39.
12. К большому удивлению ученых, недавние тщательные исследования скорости расширения Вселенной показали, что в нее может давать вклад очень небольшая, но ненулевая космологическая постоянная.