§ 4.Статистический анализ общественно опасных действий в семье

Статистическое исследование в данной работе имеет в некотором смысле самостоятельное значение. Данная дисциплина в современном ее состоянии в отношении множественных явлений располагает мощную методологию их анализа. Развитые, благодаря прогрессу вычислительной техники, возможности определения информационной неоднородности и структуры любых совокупностей наблюдений позволяют современной математической статистике за счет своих средств воспроизводить логику исследования самых разных научных дисциплин (Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский,1959; С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин, 1989). Изложенное ниже иллюстрирует эти возможности

Сфера действительности, являющаяся предметом социальной и судебной психиатрии, представляет собой круг массовых явлений, зависимости между которыми с формальной и количественной точки зрения отличны от строго функциональных. Процессы, происходящие в этой сфере носят случайный (т. е. , зависимый от очень многих переменных) характер. Задачи, связанные изучением вероятностных (корреляционных) взаимосвязей довольно разнообразны и сводятся к уяснению закономерностей изменения случайных величин (например, различные стороны социально опасного поведения) от неслучайных параметров (возраст, динамика психического состояния при тех или иных нозологических формах, разновидность психических заболеваний или аномалий, социальная дезадаптация и т.д.). Рассматривая те или иные величины в рамках математико-статистического исследования, можно судить об их вариабельности, особенностях распределения, о вероятности, с которой встречаются те или иные их комбинации, характере и тесноте связи между ними и о многом другом (К. Джини, 1973; Дж. Гласс, Дж. Стенли, 1976).

Теснота связи между различными переменными изучается при помощи корреляционно-регрессионного анализа. Развившиеся на его основе метод главных компонент и факторный анализ позволяют разделить влияющие и результативные признаки изучаемого явления. Метод главных компонент и факторный анализ иногда называют “методом общего осмотра данных”, собранных первоначально в таблицы или компьютерные базы данных. Уточним, что данные в нашем случае представляют собой различные переменные свойства объекта, т. е. подэкспертного, складывающиеся в определенные формализованные ряды.

Факторный анализ основывается на корреляциях между многими переменными и ставит перед собой цель определить по возможности малое число интерпретируемых факторов. Последние должны свести многообразие связей между переменными в исследуемей области к более простым зависимостям, т. е. дают факторную структуру. Это имеет особое большое значение для исследований в области социальной психологии и психиатрии, где приходится исследовать большое число переменных в их взаимозасвисимости.

В настоящем исследовании факторному анализу были подвергнуты переменные, в отношении которых при построении статистической модели было допущено, что они являются интервальными величинами, принимающими определенные целочисленные значения, что допустимо в эвристическом смысле. В результате этого была получена картина так называемых собственных чисел факторов — eigenvalues — величин, отражающих степень влияния одних переменных на другие) (Дж. -О. Ким, Ч.У. Мьюллер, 1989).

Как видно на диаграмме 5, величина собственного числа у формы агрессивного поведения максимальна. Максимальный вес фактора обычно указывает на то, что он может быть выделен в качестве определяющего при проведении процедуры классификации наблюдений, т. е. разделение общей совокупности на определенное число осмысленных групп, различающихся по кардинальному признаку.

Диаграмма 5

Собственные числа факторов

Факторы (в порядке убывания сравнительной значимости):

1-Форма агрессивного поведения

2-Уровень агрессивности в поведении

3-Криминальность (число привлечений к уголовной ответственности в прошлом)

4-Депривация в детстве и юности

5-Степень социальной дезадаптации

6-Отягощенность наследственности психическими заболеваниями и расстройствами

7-Степень выраженности личностных изменений

Задача классификации наблюдений, т.е. разделение их на определенные группы, может быть также решена посредством другого метода мультивариационной статистики — кластерного анализа. Этот метод используется в социальных науках для разделения лиц по естественным группировкам. Лица в таком случае представляются точками в пространстве признаков или отличительных черт. На основе многомерного распределения объектов исследования по различным признакам методами кластерного анализа можно проверить, состоит ли исходная общность из больших и в той или иной степени отчетливо разделенных подмножеств.

Диаграмма 6

Результаты кластерного анализа

Этот метод в настоящее время активно используется в социологических, психологических, медико-биологических и других междисциплинарных областях знания и включает в себя множество многомерных процедур, которые, посредством вычисления меры сходства - несходства между отдельными наблюдениями способны упорядочивать объекты в относительно однородные кластеры (М.С. Олдендерфер, Р.К. Блэшфилд, 1989).

Разделение общей совокупности наблюдений на три предполагаемых подмножества (соответственно формам агрессивного поведения) посредством кластерного анализа по так называемому методу k-средних (k-means clustering) дало результаты, которые при построении диаграммы рассеяния с проекцией на канонические дискриминантные направления выглядят, как представлено в диаграмме 6.

Диаграмма 7

Распределение форм агрессивного поведения в трех выделенных кластерах

Исследование распределения форм агрессивного поведения достаточно отчетливо выявляет тенденцию преобладания какой-либо одной из трех форм в каждом кластере. На диаграмме 7 можно видеть структуру каждого кластера: первый тяготеет к дефицитарной форме, второй и третий соответственно — к конструктивной и деструктивной. Это — типичное для данного метода исследования субоптимальное решение. Коэффициент L Уилкса для данных кластеров равен 0,0701.

Проверка эффективности и достоверности типологической группировки, т.е. в нашем исследовании разделения испытуемых в соответствии с преобладающими формами агрессивного поведения, была проведена нами также и при помощи дискриминантного анализа, еще одного метода мультивариационной статистики, позволяющего максимально точно изучить различия между двумя и более группами наблюдений по нескольким параметрам одновременно ( У.Р. Клекка, 1989). Задачей дискриминантного анализа является установление на основе заданного набора переменных определенной дискриминантной функции, позволяющей упорядочить различные группы наблюдений наиболее оптимально, т. е. с наименьшим шансом классификационной ошибки.

На вероятностно-статистической модели, включавшей в себя 23 переменных, среди которых были номинальные (психопатические типы, формы агрессивного поведения, экспертные оценки), дихотомические (сведения о жертвах, о перенесенном в период ООД временном болезненном состоянии, состоянии физиологического аффекта, эмоциональной депривации в детстве и юности), ранговые (данные о наследственности, возрастная группа, образование, степень выраженности личностных изменений, уровень агрессивности поведения, степень тяжести содеянного, степень социальной дезадаптации) и порядковые величины (количество жертв и др.), был проведен полный анализ вариабельности и ковариабельности (ANOVA/ANCOVA) и мультивариантный F-тест с целью установления значимости межгрупповых различий.

Диаграмма 8 (O, ▲ и + — обозначены испытуемые соответственно первой, второй и третьей группы) показывает проекции каждого члена выделенных групп на канонические дискриминантные направления. Можно отметить существенное “сгущение” каждой группы, свидетельствующее о внутригрупповой близости элементов, и значительные информационные расстояния между разными группами, что выгодно отличает эту классификацию от приведенного выше кластерного решения.

Результаты мультивариантного анализа различий посредством теста Р. Фишера между группами 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3, выраженные в F-значениях (при df = 13,109) соответственно таковы: 49,43582; 14,58242; 108,3817 при критическом F-значении для данных условий — 4,92. Коэффициент L Уилкса здесь равен 0,0388, что также соответствует более высокой степени межгрупповых информационных различий и существенном улучшении типологической классификации.

Диаграмма 8

Разделение групп испытуемых в соответствии с преобладающими

формами агрессивного поведения

(результаты дискриминантного анализа)

Обращает на себя внимание незначительное количество так называемых “выбросов” — промежуточных (маргинальных) случаев или ошибок классификации, лежащих за пределами своих групп (p< 0.001).

Корреляционно-регрессионный анализ показал, что наиболее существенными факторами, приводящими к внутрисемейным агрессивным правонарушениям, являются уровень агрессивности поведения, сильно связанный с преобладающей формой реализации агрессии, (стандартизированный коэффициент регрессии b =0,4384 при p<0,0001) и социальная дезадаптация (b =0,2308 при p<0,001).

Диаграмма 9

Распределение психопатических типов в выделенных

группах испытуемых, %

Визуальный анализ данных распределения патохарактерологических типов, как можно видеть на приведенной выше диаграмме 9 показал, что неустойчивый тип равномерно (в среднем около 30%) присутствовал во всех трех группах, являясь своего рода константой, в то время как остальные типы отличались заметной вариабельностью в зависимости от главного критерия, применяемого в настоящем исследовании, — преобладающей формы проявления агрессии.

Статистическая обработка данных, представленных в Диаграмме 9, и анализ достоверности межгрупповых различий методом множественной кросстабуляции и применения критерия c 2 Пирсона показали наличие существенной сопряженности между психопатическими типами и различными формами агрессивного поведения (p<0,001; коэффициент контингенции равен 0,665). Это наряду с другими приведенными в данной главе результатами статистического исследования с формально-количественной стороны подтверждает роль различных внутриличностных факторов в формировании тех или иных особенностей агрессивного поведения.

Ю.М Антонян, И.В. Горшков, Р.М. Зулкарнеев

ПРОБЛЕМЫ ВНУТРИСЕМЕЙНОЙ АГРЕССИИ