2.3.Средние показатели динамики

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе:

• средние уровни ряда;

• средние показатели изменения уровней ряда.

Для нахождения среднего уровня ряда воспользуемся формулой в MS Excel =СРЗНАЧ. Этой же формулой можно рассчитать и средний абсолютный прирост (средний показатель изменения уровня ряда). Эти два показателя рассчитываются по формуле простой средней арифметической.

Для того, чтобы рассчитать средний темп роста, применяется формула средней геометрической =СРГЕОМ.

Средний темп прироста вычисляется вычитанием из среднего темпа роста 100% или 1 (1 и 100% для MS Excel равнозначные значения, разница только в формате представления).

Помимо средних показателей определим года с максимальными и минимальными показателями рождаемости в Приморском крае.

С помощью условного форматирования можно выделить года, когда наблюдались максимальные и минимальные показатели в динамике рождаемости. В 2014 году достигнут самый высокий показатель рождаемости за последние 10 лет, а минимальное число родившихся за этот период зафиксировано в 2006 году. Максимальные приросты наблюдались в 2007 году. В 2010 году наблюдался отрицательный рост или убыль, это свидетельствует о том, что в этом году родилось меньше детей чем в предыдущем.

Показатель «среднее» в столбце «Число родившихся» означает, что в Приморском крае ежегодно рождается в среднем 23111 детей. Средний абсолютный прирост свидетельствует о том, что ежегодно в нашем регионе появляется на свет на 391 малышей больше чем в предыдущем году. В процентном соотношении ежегодный прирост рождаемости составляет в среднем 1,72%. Демографические показатели в Приморском крае демонстрируют повышение рождаемости, но остается открытым вопрос – за счет чего произошли эти положительные изменения. Имеют ли они этнические и конфессиональные корни или обусловлено материальными факторами (экономическим благополучием региона)?

2.4. Выявление тенденции (тренда) в рядах динамики.

2.4.1. Тренды

Тренд- это закономерность описывающая подъем или падение показателя в динамике. Если изобразить любой динамический ряд на графике, часто выделяется определенный угол – кривая либо постепенно идет на увеличение или на уменьшение, в таких случаях принято говорить, что ряд динамики имеет тенденцию (к росту или падению соответственно).

Если же построить модель, описывающую это явление, то получается довольно простой и очень удобный инструмент для прогнозирования, не требующий каких-либо сложных вычислений или временных затрат на проверку значимости или адекватности влияющих факторов.

Итак, что же собой представляет тренд как модель? Это совокупность расчетных коэффициентов уравнения, которые выражают регрессионную зависимость показателя (Y) от изменения времени (t). То есть, это точно такая же регрессия, только влияющим фактором здесь выступает именно показатель времени.

Для графического анализа данных на диаграмме можно воспользоваться построением линии тренда. Такая линия тренда позволяет построить сглаженную кривую, графическое представление которой более ясно показывает существующую закономерность в развитии данных.

В этом примере продолжим использовать один и тот же динамический ряд – уровень рождаемости в Приморском крае в периоде с 2005-го по 2014-й гг.

На построенной ранее гистограмме выделяем столбцы правой кнопкой мыши и из появившегося контекстного меню выбираем пункт «Добавить линию тренда».

Откроется окошко для настройки параметров построения линии тренда, где среди типов моделей выбираем «Линейная», ставим галочку напротив пункта «Показывать уравнение на диаграмме», этого будет достаточно, чтобы на графике отобразилась уже построенная линия тренда, а также математический вариант отображения модели в виде готового уравнения. Если интересует отображение на графике прогноза, чтобы визуально оценить отрыв исследуемого показателя, указываем в поле «Прогноз» вперед на количество интересующих периодов. Отображаемое уравнение линейного тренда это и есть непосредственно сама модель, которую можно использовать, в качестве формулы, чтобы получить расчетные значения по модели и соответственно точные значения прогноза (прогноз, отображаемый на графике, оценить можно лишь приблизительно).

Уравнение линейного тренда более точно можно определить с помощью формулы =ЛИНЕЙН или с помощью надстройки «Анализ данных»  «Регрессия».